W tej Lekcji pokazuję, jak podnosić do potęgi liczby zespolone (najczęściej wykorzystując wzór de’Moivra).
Pokazuję również, jak bezboleśnie obliczać sinusy i cosinusy dla dużych argumentów w podnoszeniu liczby zespolonej do potęgi.
Lekcja zawiera 46 minut nagrań video i 4 przykłady rozwiązane krok po kroku.
Spis treści:
- potęgowanie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej [00:36]
- potęgowanie liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej – wzór de’Moivra [02:49]
- obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dla dużych kątów [03:55]
- podnoszenie liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej do potęgi – przykład 1 [14:24]
- podnoszenie liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej do potęgi – przykład 2 [21:50]
- podnoszenie liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej do potęgi – przykład 3 [24:32]
- podnoszenie liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej do potęgi – przykład 4 [31:59]
- stosowalność metody [39:54]
- przykład na nieadekwatność metody [42:23]
Wzory potrzebne do Lekcji
Pobierz wzory („trzy tabelki”) (PDF)
Zadanie Domowe
Pobierz Rozwiązania Zadania Domowego (PDF)
Dodatkowe materiały video
Artykuły i posty na blogu związane z tą Lekcją
- „Co Można Zrobić, Gdy Potęgowanie Po Prostu Nie Idzie (Liczby Zespolone)„
- „Pomocne „myki” w liczbach zespolonych„