Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Lekcja zawiera ponad 5 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych. W tej lekcji omawiam podstawowe działania na liczbach, takie jak: obliczanie wartości bezwzględnej, potęgi, pierwiastki, logarytmy, ułamki dziesiętne i okresowe, procenty, podzielność przez dana liczbę.

Spis treści

• Zadanie 1: podział liczb rzeczywistych na liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne [10:05]
• Zadanie 2: wartość bezwzględna (moduł) - własności [23:05]
• Zadanie 3: liczba przeciwna i liczba odwrotna - własności [27:27]
• Zadanie 4: wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności z mianownika [33:53]
• Zadanie 5: wartość bezwzględna - obliczanie [44:46]
• Zadanie 6: procenty [51:58]
• Zadanie 7: procenty, obniżki i podwyżki [55:11]
• Zadanie 8: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, jaka zmiana pola [1:05:56]
• Zadanie 9: procenty, zmiany procentowe [1:09:57]
• Zadanie 10: procenty, porównywanie [1:16:46]
• Zadanie 11: lokata, procent składany [1:25:09]
• Zadanie 12: równanie z wartością bezwzględną (z definicji) [1:31:47]
• Zadanie 13: ułamki okresowe, przybliżenia ułamków [1:47:29]
• Zadanie 14: notacja wykładnicza [1:50:35]
• Zadanie 15: potęgi, działania na potęgach [1:55:31]
• Zadanie 16: ułamki okresowe, n-ta liczba po przecinku [2:02:16]
• Zadanie 17: iloczyn kolejnych liczb naturalnych, parzystość, nieparzystość, podzielność [2:06:45]
• Zadanie 18: potęgi, porównywanie potęg niewymiernych [2:20:56]
• Zadanie 19: pierwiastki, działania na pierwiastkach [2:29:29]
• Zadanie 20: potęgi, dodawanie liczb o tej samej postawie [2:38:31]
• wskazówki dotyczące zadań zamkniętych i otwartych [2:41:35]
• Zadanie 21: dowód – podzielność przez liczby naturalne [2:44:44]
• Zadanie 22: dowód – podzielność przez liczby naturalne z resztą [2:49:32]
• Zadanie 23: procenty, obniżki i podwyżki [3:00:14]
• Zadanie 24: procenty, obniżki i podwyżki [3:06:40]
• Zadanie 25: lokata, procent składany [3:13:17]
• Zadanie 26: liczba odwrotna, usuwanie niewymierności z mianownika [3:21:18]
• Zadanie 27: logarytmy, działania na logarytmach [3:28:58]
• Zadanie 28: przybliżenie liczby, usuwanie niewymierności z mianownika [3:35:42]
• Zadanie 29: dowód – pierwiastki, wzór skróconego mnożenia; wyrażenie z pierwiastkami jest liczbą wymierną [3:42:59]
• Zadanie 30: dowód – potęgi, suma; wyrażenie z potęgami jest podzielne przez 11 [3:46:46]
• Zadanie 31: równanie z wartością bezwzględną (z modułem) [3:55:12]
• Zadanie 32: działania na zbiorach na osi liczbowej, suma i część wspólna zbiorów [3:59:43]
• Zadanie 33: liczby pierwsze, suma liczb pierwszych [4:06:12]
• Zadanie 34: nierówność z wartością bezwzględną, część wspólna zbiorów [4:15:39]
• Zadanie 35: procenty, stężenie procentowe roztworu [4:38:01]
• Zadanie 36: ułamek okresowy, zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły [4:43:29]
• Zadanie 37: logarytmy, działania na logarytmach, dowód [4:49:07]
• Zadanie 38: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, zmiany pola [4:54:39]
• Zadanie 39: podzielność przez liczby naturalne z resztą [5:00:39]
• Zadanie 40: zapis dziesiętny liczby, zamiana miejscami cyfr, zależność między powstałymi liczbami [5:06:15]