Zalicz wszystkie Testy na 80%, aby otrzymać Certyfikat!
Kurs Liczb Zespolonych jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym tematycznie na 8 Lekcji. Pierwsza Lekcja poświęcona jest podstawowym działaniom na liczbach zespolonych, ostatnia – postaci wykładniczej liczby zespolonej. Kurs zawiera łącznie około 260 minut nagrań video, na których powoli i od podstaw tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania. Do nagrań dołączonych jest 80 pytań testowych sprawdzających wiedzę i około 75 wybranych zadań praktycznych. W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez wiele lat intensywnego nauczania liczb zespolonych studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:
co to w ogóle jest liczba zespolona i z czym nie można jej mylić
jak prostą sztuczką (dodanie trzeciego równania) radykalnie uprościć obliczanie pierwiastków w postaci algebraicznej
jak “w trzech ruchach” sprowadzić liczbę zespoloną do postaci trygonometrycznej
jak bezboleśnie obliczać sinusy i kosinusy dla dużych argumentów w podnoszeniu liczby zespolonej do potęgi
dlaczego znając jeden pierwiastek z liczby zespolonej można szybciutko wyznaczyć pozostałe
że wielomiany zespolone to tylko jeden malutki kroczek w porównaniu do szkoły średniej
…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 4-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z liczb zespolonych.
Pokazuję na niej, na 6 przykładach, jak rozwiązywać różne typy równań w liczbach zespolonych. Tłumaczę również, jak obliczać pierwiastki drugiego stopnia zespolone (poprzez sprowadzanie ich właśnie do równań zespolonych).
Pokazuję prostą sztuczkę (dodanie trzeciego równania), która pozwala radykalnie uprościć obliczanie pierwiastków w postaci algebraicznej.
Spis treści
równanie zespolone – metoda rozwiązywania – przykład 1 [01:10]
Pokazuję, jak przechodzić na postać trygonometryczną liczby zespolonej prostą i uniwersalną metodą „na trzy tabelki”. Ta metoda pozwoli Ci “w trzech ruchach” sprowadzić liczbę zespoloną do postaci trygonometrycznej.
Spis treści
wprowadzenie postaci trygonometrycznej poprzez przedstawienie liczby zespolonej w układzie współrzędnych [02:30]
przejście z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną przy pomocy trzech tabelek – przykład 1 [06:22]
przejście z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną – przykład 2 [10:32]
przejście z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną – przykład 3 [12:50]
przejście z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną – przykład 4 [15:01]
przejście z postaci kartezjańskiej na trygonometryczną – przykład 5 [17:05]
Na tej Lekcji pokazuję, jaka jest interpretacja geometryczna liczby zespolonej i jak zaznaczać na płaszczyźnie liczby zespolone i obszary. Jest to konieczne najczęściej przy rozwiązywaniu nierówności z liczbami zespolonymi.
Spis treści
liczba zespolona na płaszczyźnie [01:28]
obszar na płaszczyźnie zespolonej – przykład 1 [04:49]
obszar na płaszczyźnie zespolonej – przykład 2 [07:49]
obszar na płaszczyźnie zespolonej – przykład 3 [09:23]
obszar na płaszczyźnie zespolonej – przykład 4 [12:34]
obszar na płaszczyźnie zespolonej – przykład 5 [14:43]
obszar na płaszczyźnie zespolonej – przykład 6 [18:02]
obszar na płaszczyźnie zespolonej – przykład 7 [20:29]
Kolejna, rzadziej już używana postać liczby zespolonej to „postać wykładnicza” (z liczbą e). Pokazuję jak na nią przejść i równania zespolone, w których może ona być pomocna.
Spis treści
pojęcie postaci wykładniczej (wzór Eulera) [00:41]
równanie zespolone z wykorzystaniem postaci wykładniczej – przykład 1 [02:35]
równanie zespolone z wykorzystaniem postaci wykładniczej – przykład 2 [15:24]
równanie zespolone z wykorzystaniem postaci wykładniczej – przykład 3 [20:36]
