Studia
Szkoła średnia
Wirtualny Krystian (od 29,90 zł / miesiąc)

Najpopularniejsze Kursy w maju
Paczka Wszystkich Kursów eTrapez (w cenie 8,03 zł / Kurs)
Zobacz darmowe Lekcje

Kurs Matura Rozszerzona Część 1
Zobacz wszystkie Kursy

Przykładowy fragment Kursu

Zalicz wszystkie Testy na 80%, aby otrzymać Certyfikat!

Kurs Matura Rozszerzona część 1 jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym tematycznie na 4 Lekcje. Stanowi pierwszą część (z trzech) kompleksowego przygotowania do matury na poziomie rozszerzonym z omówionych tu działów. Ta część Kursu dotyczy tematów „obliczeniowych”. Pierwsza Lekcja poświęcona jest liczbom rzeczywistym, ostatnia – zawiera zbiór typowych zadań maturalnych z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.

Kurs zawiera łącznie ponad 15 godzin nagrań video, na których powoli i od podstaw tłumaczę poszczególne zagadnienia oraz pokazuję jak rozwiązywać typowe zadania maturalne.

Do nagrań dołączonych jest 56 zadań zamkniętych, 24 kodowane i 80 zadań otwartych sprawdzających wiedzę.

W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez wiele lat intensywnego nauczania i przygotowania uczniów do egzaminu maturalnego z matematyki. Dowiesz się z niego, między innymi:

  • jak korzystać z karty wzorów maturalnych, a czego w nich nie ma
  • jakiego typu zadania pojawiają się na maturze z liczb rzeczywistych, wyrażeń algebraicznych, równań i nierówności oraz rachunku prawdopodobieństwa i statystyki
  • jak rozwiązywać typowe zadania z logarytmów, potęg, procentów
  • jak działają te trudniejsze wzory skróconego mnożenia i jak wykorzystać je do zadań z dowodami i rozwiązywania równań
  • jak rozwiązywać trudniejsze równania i nierówności oraz układy równań
  • jak wyliczać dane prawdopodobieństwo oraz parametry statystyczne

…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek” i wskazówek, które oprócz solidnej, ponad 15-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą zadziwić może nawet samego siebie na egzaminie maturalnym.

Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Długość: 207 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera prawie 3,5 godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących liczb rzeczywistych.

Omawiam tutaj m.in. działania na potęgach, pierwiastkach, logarytmy, wielomiany, wartość bezwzględną, podzielność.

Spis treści

ZADANIA ZAMKNIĘTE:

  • Zadanie 1: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł [12:02]
  • Zadanie 2: potęgi [18:48]
  • Zadanie 3: dzielniki liczby z silnią i potęgami [22:32]
  • Zadanie 4: wielomiany: wymierne dzielniki, schemat Hornera [29:34]
  • Zadanie 5: usuwanie niewymierności z mianownika, wzory skróconego mnożenia [39:08]
  • Zadanie 6: logarytmy [43:56]
  • Zadanie 7: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł [48:08]
  • Zadanie 8: logarytmy [53:00]
  • Zadanie 9: błąd względny i bezwzględny [57:07]
  • Zadanie 10: nierówność z wartością bezwzględną [1:04:33]

ZADANIA KODOWANE:

  • Zadanie 11: ułamek okresowy, zamiana na ułamek zwykły [1:13:33]
  • Zadanie 12: wyrażenia z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia [1:18:33]
  • Zadanie 13: rozkład na ułamki proste [1:22:18]
  • Zadanie 14: logarytmy [1:32:44]
  • Zadanie 15: działania na pierwiastkach [1:36:41]

ZADANIA OTWARTE:

  • Zadanie 16: nierówność z wartością bezwzględną, działania na zbiorach [1:44:04]
  • Zadanie 17: działania na pierwiastkach [1:55:43]
  • Zadanie 18: logarytmy [1:58:29]
  • Zadanie 19: sprawdzanie, czy liczba należy do przedziału [2:01:08]
  • Zadanie 20: dzielniki liczby naturalnej [2:04:17]
  • Zadanie 21: dowód – podzielność wyrażenia [2:09:19]
  • Zadanie 22: dowód – nierówność, potęgi [2:14:46]
  • Zadanie 23: dowód – szacowanie logarytmu [2:22:35]
  • Zadanie 24: dowód – pierwiastki [2:29:45]
  • Zadanie 25: działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach [2:36:13]
  • Zadanie 26: NWD największy wspólny dzielnik [2:53:31]
  • Zadanie 27: logarytmy [2:59:25]
  • Zadanie 28: NWD, NWW [3:04:22]
  • Zadanie 29: dowód – podzielność wyrażenia [3:11:43]
  • Zadanie 30: dowód – suma kwadratów 4 kolejnych liczb, wzory skróconego mnożenia [3:18:14]

Lekcja 2 – Wyrażenia algebraiczne

Długość: 183 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera praktycznie 3 godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących wyrażeń algebraicznych, czyli przeróżnych działań i przekształceń na literkach.

W lekcji tej pokazuję działania na wielomianach: rozkład na czynniki, dzielenie wielomianów pisemne, dzielnie przez dwumian z resztą, twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu. Oprócz tego pokazuje zastosowanie wzorów skróconego mnożenia, zwłaszcza tych z trzecią potęgą.

Spis treści:

ZADANIA ZAMKNIĘTE:

  • Zadanie 1: wzór skróconego mnożenia [06:30]
  • Zadanie 2: wartość wyrażenia [10:25]
  • Zadanie 3: wartość wyrażenia, układ równań [13:54]
  • Zadanie 4: wzory skróconego mnożenia [18:24]
  • Zadanie 5: wielomiany: równość wielomianów [19:54]
  • Zadanie 6: wielomiany: suma współczynników [25:46]
  • Zadanie 7: wielomiany: reszta z dzielenia przez dwumian [29:45]
  • Zadanie 8: wielomiany: dzielenie wielomianów (rozkład na czynniki, dzielenie pisemne, schemat Hornera) [32:00]
  • Zadanie 9: wielomiany: ilość pierwiastków [44:05]
  • Zadanie 10: działanie [48:12]

ZADANIA KODOWANE:

  • Zadanie 11: wielomiany: dzielnie (schemat Hornera) [52:04]
  • Zadanie 12: wzory skróconego mnożenia [1:02:43]
  • Zadanie 13: wielomiany: iloczyn pierwiastków [1:07:30]
  • Zadanie 14: zapisanie liczb w postaci wyrażenia algebraicznego [1:11:40]
  • Zadanie 15: rozkład ułamka na czynniki [1:14:44]

ZADANIA OTWARTE:

  • Zadanie 16: wielomiany: rozkład na czynniki [1:22:56]
  • Zadanie 17: wielomiany: rozkład na czynniki, twierdzenie Bezou [1:30:25]
  • Zadanie 18: wielomiany: rozkład na czynniki [1:39:17]
  • Zadanie 19: wielomiany: reszta z dzielenia [1:47:06]
  • Zadanie 20: wartość wyrażenia, wzory skróconego mnożenia [1:55:02]
  • Zadanie 21: wartość wyrażenia, wzory skróconego mnożenia [1:58:05]
  • Zadanie 22: iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych [2:04:43]
  • Zadanie 23: wartość wyrażenia [2:11:53]
  • Zadanie 24: dowód: podane wyrażenie jest liczbą złożoną [2:15:22]
  • Zadanie 25: wielomiany: dzielenie pisemne, rozkład na czynniki [2:23:49]
  • Zadanie 26: dowód: wyrażenie przyjmuje wartości dodatnie [2:31:55]
  • Zadanie 27: wartość wyrażenia, układ równań [2:40:20]
  • Zadanie 28: dowód: nierówność [2:45:30]
  • Zadanie 29: dowód: nierówność [2:49:58]
  • Zadanie 30: dowód: nierówność [2:56:10]

Lekcja 3 – Równania i nierówności

Długość: 268 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera prawie 4,5 godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących równań i nierówności na poziomie rozszerzonym.

Lekcja przedstawia wiele ważnych zagadnień, takich jak: równania z modułami, nierówności z modułami, wzory Viete’a, przekształcenia wyrażeń (np. suma odwrotności pierwiastków, odwrotność kwadratów sumy pierwiastków itp.), wyznaczanie ilości rozwiązań w zależności od parametru „m”, układy równań i nierówności…

Spis treści:

  • Zadanie 1: równanie z wartością bezwzględną podwójną [06:24]
  • Zadanie 2: nierówność wielomianowa [11:00]
  • Zadanie 3: nierówność z wartościami bezwzględnymi (pierwiastek z kwadratu) [17:10]
  • Zadanie 4: równanie kwadratowe z parametrem, ilość rozwiązań [22:53]
  • Zadanie 5: równanie kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a [29:18]
  • Zadanie 6: równanie kwadratowe, wzory Viete’a [34:51]
  • Zadanie 7: nierówność logarytmiczna [39:22]
  • Zadanie 8: hiperbola i prosta – ile punktów wspólnych [47:45]
  • Zadanie 9: układ równań z parametrem, nieoznaczony [54:09]
  • Zadanie 10: układ nierówności, ilość rozwiązań [1:06:05]
  • Zadanie 11: równanie kwadratowe, wzory Viete’a (suma kwadratów odwrotności) [1:12:51]
  • Zadanie 12: nierówność wymierna [1:18:10]
  • Zadanie 13: nierówność wielomianowa sprowadzana do kwadratowej, podstawienie [1:24:01]
  • Zadanie 14: nierówność z pierwiastkami, dziedzina pierwiastka [1:29:20]
  • Zadanie 15: nierówność z pierwiastkami, nierówność z wartościami bezwzględnymi, rozpatrywanie przedziałów [1:38:32]
  • Zadanie 16: dowód – nierówność, wzory skróconego mnożenia [1:49:30]
  • Zadanie 17: nierówność z sumą pierwiastków [1:54:27]
  • Zadanie 18: równanie z modułem [2:01:11]
  • Zadanie 19: logarytmy – nierówność, dziedzina logarytmu [2:05:45]
  • Zadanie 20: równanie nieskończony ciąg geometryczny [2:22:36]
  • Zadanie 21: nierówność wymierna [2:33:08]
  • Zadanie 22: równanie kwadratowe z parametrem, ilość rozwiązań [2:39:52]
  • Zadanie 23: równanie z modułem, ilość rozwiązań (z wykresu) [2:50:07]
  • Zadanie 24: układ równań z parametrem [3:03:10]
  • Zadanie 25: układ równań (równanie okręgu) [3:09:35]
  • Zadanie 26: równanie kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a [3:27:23]
  • Zadanie 27: równanie kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a [3:37:00]
  • Zadanie 28: równanie kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a [3:50:45]
  • Zadanie 29: nierówność z modułami dla dwóch zmiennych [4:03:15]
  • Zadanie 30: układ równań, zadanie z treścią [4:13:53]

Lekcja 4 – Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Długość: 248 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Trudna

Lekcja zawiera około 4-godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących rachunku prawdopodobieństwa i statystyki na poziomie rozszerzonym.

Przed przystąpieniem do tej lekcji koniecznie obejrzyj lekcję podstawową:

Lekcja ta jest ważna i ciekawa ze względu na połączenie rachunku prawdopodobieństwa z innymi działami (ciągi, geometria, planimetria, itp). Pokazuję tu kilka trików oraz sposoby jak wszystko poprawnie zliczyć BEZ używania konkretnych wzorów z kombinatoryki.

Spis treści

  • Zadanie 1: kombinacje – podział osób na drużyny [07:50]
  • Zadanie 2: sposoby usadzenia osób przy okrągłym stoliku [20:40]
  • Zadanie 3: prawdopodobieństwo – losowanie kart [25:42]
  • Zadanie 4: losowanie liczb ze zbioru [38:10]
  • Zadanie 5: prawdopodobieństwo warunkowe [46:49]
  • Zadanie 6: działania na zbiorach, suma, iloczyn, zdarzenia przeciwne [52:35]
  • Zadanie 7: działania na zbiorach i zdarzeniach [1:00:53]
  • Zadanie 8: prawdopodobieństwo zdarzeń, działania na zbiorach, prawdopodobieństwo warunkowe [1:04:28]
  • Zadanie 9: wzór Newtona [1:11:09]
  • Zadanie 10: odchylenie standardowe [1:18:18]
  • Zadanie 11: ilość liczb pięciocyfrowych spełniających podane warunki [1:27:40]
  • Zadanie 12: wielomiany, współczynnik przy danej potędze [1:32:28]
  • Zadanie 13: prawdopodobieństwo ustawienia osób w szeregu [1:39:03]
  • Zadanie 14: prawdopodobieństwo ustawienia liter w szeregu [1:43:32]
  • Zadanie 15: wybór wierzchołków z wielokąta, utworzą trójkąt prostokątny [1:49:33]
  • Zadanie 16: losowanie kul [1:57:17]
  • Zadanie 17: prawdopodobieństwo losowania liter [2:03:33]
  • Zadanie 18: liczby sześćdziesięciocyfrowe o sumie cyfr 6 [2:10:20]
  • Zadanie 19: prawdopodobieństwo wylosowania liczb o różnicy podzielnej przez 9 [2:24:30]
  • Zadanie 20: mediana utworzonych liczb czterocyfrowych [2:36:06]
  • Zadanie 21: losowanie punktów tworzących trójkąt [2:45:38]
  • Zadanie 22: prawdopodobieństwo warunkowe, rzut kostką [2:58:11]
  • Zadanie 23: drzewko stochastyczne, prawdopodobieństwo warunkowe [3:05:33]
  • Zadanie 24: prawdopodobieństwo warunkowe [3:12:28]
  • Zadanie 25: ilość podzbiorów, wyznaczenie n [3:21:16]
  • Zadanie 26: prawdopodobieństwo – losowanie osób [3:26:45]
  • Zadanie 27: prawdopodobieństwo  – losowanie wierzchołków wielokąta [3:39:52]
  • Zadanie 28: prawdopodobieństwo całkowite, drzewko, optymalizacja [3:47:40]
  • Zadanie 29: dowód – prawdopodobieństwo zdarzeń, działania na zbiorach, prawdopodobieństwo warunkowe [3:56:36]
  • Zadanie 30: wybór jednej z trzech bramek, „Idź na całość” [4:00:45]