Zalicz wszystkie Testy na 80%, aby otrzymać Certyfikat!
Kurs Matura Rozszerzona część 2 jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym tematycznie na 4 Lekcje. Stanowi drugą część (z trzech) kompleksowego przygotowania do matury na poziomie rozszerzonym z omówionych tu działów. Ta część Kursu dotyczy tematów „funkcyjnych”. Pierwsza, a zarazem piata lekcja całego Kursu Maturalnego poświęcona jest funkcjom, ostatnia – zawiera zbiór typowych zadań maturalnych z trygonometrii.
Kurs zawiera łącznie 15 godzin nagrań video, na których powoli i od podstaw tłumaczę poszczególne zagadnienia oraz pokazuję jak rozwiązywać typowe zadania maturalne.
Do nagrań dołączonych jest 56 zadań zamkniętych, 24 kodowane i 80 zadań otwartych sprawdzających wiedzę.
W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez wiele lat intensywnego nauczania i przygotowania uczniów do egzaminu maturalnego z matematyki. Dowiesz się z niego, między innymi:
jak korzystać z karty wzorów maturalnych, a czego w nich nie ma
jakiego typu zadania pojawiają się na maturze z funkcji, rachunku różniczkowego, ciągów oraz trygonometrii
poznasz wszystko co pojawia się na maturze z funkcji liniowej, kwadratowej, wymiernej, wykładniczej czy logarytmicznej
jak obliczać pochodne i wykorzystywać je do analizy własności funkcji
jak wykorzystywać wzory na ciąg arytmetyczny i geometryczny w zadaniach
jak radzić sobie z zadaniami z sinusami, cosinusami czy tangensami, w tym z równaniami i nierównościami trygonometrycznymi
…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek” i wskazówek, które oprócz solidnej, ponad 15-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą zadziwić może nawet samego siebie na egzaminie maturalnym.
Długość: 223 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa
Lekcja zawiera prawie 4-godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących funkcji na poziomie rozszerzonym.
Lekcja ta zawiera typowe zadania pojawiające się na maturze z zakresu funkcji liniowej, kwadratowej, wymiernej, wykładniczej czy logarytmicznej. Dziedzina funkcji, przekształcenia, przesunięcia, rysowanie wykresów – to zostało pokazane dokładnie i na kilku przykładach.
Kilka ostatnich zadań to połączenie wielu zagadnień jednocześnie, co jest z resztą typowe na maturze rozszerzonej. Zwróć koniecznie na nie uwagę!
Spis treści
Zadanie 1: funkcja kwadratowa, przesunięcie o wektor [06:07]
Zadanie 2: funkcja wymierna, wartość najmniejsza w przedziale [12:16]
Zadanie 3: logarytmy, największa wartość funkcji [17:14]
Zadanie 4: funkcja liniowa z modułami, przedziałami, równanie [22:09]
Zadanie 5: funkcja homograficzna, moduł, ilość rozwiązań w zależności od parametru [27:55]
Zadanie 6: funkcja kwadratowa z modułem, miejsca zerowe [31:49]
Zadanie 7: funkcja liniowa, przekształcenia funkcji [36:52]
Zadanie 8: funkcja kwadratowa, znaki miejsc zerowych, wzory Viete’a [42:36]
Zadanie 9: funkcja wykładnicza, wykres [46:14]
Zadanie 10: funkcja wymierna, asymptoty [50:50]
Zadanie 11: funkcja kwadratowa, przekształcenia, wartość w punkcie [57:05]
Zadanie 12: funkcja kwadratowa, miejsca zerowe [59:58]
Zadanie 13: funkcja trygonometryczna, miejsce zerowe [1:03:49]
Zadanie 14: funkcja kwadratowa, wzory Viete’a [1:12:55]
Zadanie 15: funkcja kwadratowa, nierówność z parametrem [1:19:36]
Zadanie 16: funkcja homograficzna, równanie [1:28:27]
Zadanie 17: funkcja homograficzna, punkty o obu współrzędnych całkowitych [1:34:55]
Zadanie 18: funkcja kwadratowa z modułem, wykres [1:43:41]
Zadanie 19: funkcja wymierna, przekształcenia wykresu [1:52:32]
Zadanie 20: funkcja kwadratowa z modułem, wykres [2:02:19]
Zadanie 21: funkcja trygonometryczna, zbiór wartości [2:15:38]
Zadanie 22: funkcja kwadratowa, ilość miejsc zerowych w zależności od parametru [2:26:17]
Zadanie 23: funkcja kwadratowa z parametrem, wartość najmniejsza w przedziale [2:31:47]
Zadanie 24: funkcja homograficzna [2:42:15]
Zadanie 25: funkcja kwadratowa, znaki miejsc zerowych, wzory Viete’a [2:50:58]
Zadanie 26: funkcja liniowa spełniająca warunki [2:59:06]
Zadanie 27: funkcja liniowa spełniająca warunki [3:06:36]
Zadanie 28: dowód – podana funkcja ma zawsze wartość parzystą [3:09:52]
Zadanie 29: funkcja logarytmiczna, monotoniczność [3:16:41]
Zadanie 30: funkcja kwadratowa z parametrem, wzory Viete’a [3:32:19]
Długość: 267 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Trudna
Lekcja zawiera prawie 4,5-godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących granic i pochodnych na poziomie rozszerzonym szkoły średniej.
Przed przystąpieniem do tej lekcji powinieneś znać i mieć opanowane podstawowe zagadnienia i własności FUNKCJI (zwłaszcza funkcji liniowej, kwadratowej, wykładniczej).
Omawiam tu takie zagadnienia jak: granice (również jednostronne do punktu), ciągłość funkcji, pochodne, asymptoty, ekstrema, równanie stycznej, zadania optymalizacyjne – to zostało pokazane dokładnie i na kilku przykładach.
Lekcja ta jest bardzo ważna, gdyż granice czy np. zastosowanie pochodnych w optymalizacji ZAWSZE pojawia się na maturze rozszerzonej. Zwróć koniecznie na nie uwagę!
Spis treści
Zadanie 1: funkcja rosnąca, wielomiany [05:30]
Zadanie 2: pochodna funkcji [20:20]
Zadanie 3: funkcja rosnąca, wielomian z parametrem [25:01]
Zadanie 4: ciągłość funkcji [35:02]
Zadanie 5: wartość największa i najmniejsza w przedziale, ekstrema lokalne [41:11]
Zadanie 6: wielomian, pierwiastki rzeczywiste, przebieg funkcji [50:08]
Zadanie 7: granica ciągu (z silnią) [58:43]
Zadanie 8: granice – granica wymierna, wielomiany [1:04:30]
Zadanie 9: granica do punktu, granice jednostronne [1:14:12]
Zadanie 10: położenie, zmiana położenia, prędkość, pochodna w punkcie [1:26:07]
Zadanie 11: wartość pochodnej w punkcie [1:29:16]
Zadanie 12: asymptota pozioma [1:37:49]
Zadanie 13: styczna do wykresu, równoległa do podanej funkcji [1:42:53]
Zadanie 14: ekstremum lokalne [1:47:22]
Zadanie 15: granice [1:52:13]
Zadanie 16: wielomian, pierwiastki rzeczywiste, przebieg funkcji [2:01:00]
Zadanie 17: dowód – funkcja z modułem nie jest różniczkowalna w punkcie [2:14:26]
Zadanie 18: przedziały monotoniczności i ekstrema [2:21:22]
Zadanie 19: ekstrema lokalne [2:33:37]
Zadanie 20: dowód – równanie ma rozwiązanie w przedziale [2:39:47]
Zadanie 21: dowód – funkcja ma jedno miejsce zerowe [2:45:54]
Zadanie 22: ciągłość funkcji [2:56:05]
Zadanie 23: ilość rozwiązań równania w zależności od parametru [3:04:07]
Zadanie 24: przebieg zmienności funkcji i wykres [3:10:55]
Zadanie 25: styczna [3:28:58]
Zadanie 26: styczne [3:34:06]
Zadanie 27: optymalizacja – najmniejsza wartość sumy odwrotności pierwiastków równania kwadratowego [3:43:14]
Zadanie 28: optymalizacja – najmniejsza odległość punktu [3:51:45]
Zadanie 29: optymalizacja – pole trójkąta wpisanego w parabolę [4:01:20]
Zadanie 30: optymalizacja – stożek wpisany w kulę [4:11:25]
Długość: 196 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa
Lekcja zawiera ponad 3-godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących ciągów na poziomie rozszerzonym szkoły średniej.
Jest to jedna z krótszych Lekcji Kursu Matura Rozszerzona. Pokazuję w niej wiele różnych trików oraz sposobów jak rozwiązywać zadania zawierające ciągi. Musisz ją koniecznie i uważnie obejrzeć!
Poruszam takie zagadnienia jak: ciąg geometryczny i ciąg arytmetyczny – jednak na trudniejszych przykładach niż na podstawie. Ponadto: nieskończony ciąg geometryczny, ciąg rekurencyjny, granice ciągów oraz wykorzystanie ciągów w innych tematach (np. z logarytmami czy planimetrią).
Spis treści
Zadanie 1: ciąg arytmetyczny: trzy kolejne wyrazy ciągu, logarytmy [04:46]
Zadanie 2: ciąg geometryczny: kolejne wyrazy ciągu [10:06]
Zadanie 3: ciąg: granica ciągu, monotoniczność, wyrazy dodatnie lub ujemne [17:26]
Zadanie 4: ciąg rekurencyjny [24:05]
Zadanie 5: ciąg rekurencyjny: zbieżność, monotoniczność, wartości [27:21]
Zadanie 6: granica ciągu – wyrażenia wykładnicze [32:55]
Zadanie 7: granica ciągu – wielomiany [38:07]
Zadanie 8: granice, granica właściwa [45:01]
Zadanie 9: nieskończony ciąg geometryczny [56:55]
Zadanie 10: ciąg geometryczny, zbieżność ciągu [1:03:05]
Zadanie 11: granica z sumą ciągu arytmetycznego [1:08:07]
Zadanie 12: ciąg arytmetyczny: suma [1:14:45]
Zadanie 13: ciąg: wyraz najmniejszy (ekstremum lokalne) [1:20:54]
Zadanie 14: granica ciągu [1:28:30]
Zadanie 15: nieskończony ciąg geometryczny – suma [1:35:25]
Zadanie 16: dowód: ciąg geometryczny – trzy kolejne wyrazy ciągu, logarytmy [1:45:10]
Zadanie 17: dowód: monotoniczność ciągu, ciąg rosnący [1:48:22]
Zadanie 18: dowód: suma n wyrazów ciągu arytmetycznego [1:53:38]
Zadanie 19: dowód: ciąg o podanym wzorze jest geometryczny [1:59:33]
Zadanie 20: granica z sumą ciągu geometrycznego [2:05:00]
Zadanie 21: suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego [2:10:27]
Zadanie 22: suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego [2:14:50]
Zadanie 23: granica ciągu, ciąg geometryczny [2:24:48]
Zadanie 24: równanie kwadratowe z parametrem, pierwiastki tworzą ciąg arytmetyczny [2:30:24]
Zadanie 25: ciąg arytmetyczny i geometryczny – wzajemne zależności [2:37:20]
Zadanie 26: ciąg arytmetyczny i geometryczny – wzajemne zależności [2:44:44]
Zadanie 27: ciąg arytmetyczny i geometryczny – wzajemne zależności [2:48:51]
Zadanie 28: nieskończony ciąg geometryczny [2:54:08]
Zadanie 29: ciąg geometryczny – suma [2:59:26]
Zadanie 30: koło wpisywane w kwadrat, suma pól wszystkich kół [3:04:54]
Długość: 214 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa
Trygonometria na poziomie rozszerzonym różni się znacznie od tej na poziomie podstawowym. Jest tu więcej wzorków do wykorzystania, pojawiają się różne przekształcenia oraz równania i nierówności.
W tej lekcji skupiam się przede wszystkim na przekształceniach wykresów funkcji sinx, cosx czy tgx oraz na równaniach i nierównościach trygonometrycznych, które praktycznie ZAWSZE pojawiają się na maturze rozszerzonej. Dlatego musisz ją koniecznie i uważnie obejrzeć!
Ważne – nie uczę schematów i wkuwania wzorów na pamięć. Pokazuję Ci, że wystarczy karta ze wzorami i zrozumienie, co i jak odczytywać z wykresu funkcji. Tylko to 🙂 Oczywiście pokazuję również kilka ważnych trików, które będą bardzo pomocne na maturze.
Spis treści
Zadanie 1: okres zasadniczy funkcji cosinus, przekształcenia funkcji [04:01]
Zadanie 2: zbiór wartości funkcji tangensa [17:42]
Zadanie 3: zbiór wartości funkcji cosinus, przekształcenia funkcji [22:02]
Zadanie 4: sin(15), funkcje sumy i różnicy kątów [30:23]
Zadanie 5: sin(75)*cos(15), sumy, różnice i iloczyny funkcji trygonometrycznych [33:49]
Zadanie 6: wzory skróconego mnożenia, sinus podwojonego kąta [36:41]
Zadanie 7: suma funkcji trygonometrycznych, wzory redukcyjne [43:21]
Zadanie 8: wzory redukcyjne, porównywanie wartości kątów [47:49]
Zadanie 9: równanie trygonometryczne, liczba rozwiązań w przedziale [56:13]
Zadanie 10: równanie trygonometryczne, liczba rozwiązań [59:08]
Zadanie 11: suma cosinusów [1:09:53]
Zadanie 12: moduł z sumy sinusa i cosinusa [1:17:01]
Zadanie 13: tangens sumy kątów [1:22:15]
Zadanie 14: nierówność trygonometryczna [1:27:58]
Zadanie 15: największa wartość funkcji, przekształcenia funkcji [1:35:40]
Zadanie 16: sumy i różnice kątów [1:45:14]
Zadanie 17: tożsamość trygonometryczna [1:51:36]
Zadanie 18: zbiór wartości funkcji, cosinus podwojonego kąta [1:58:41]
Zadanie 19: równanie trygonometryczne [2:07:02]
Zadanie 20: równanie trygonometryczne [2:13:37]
Zadanie 21: równanie trygonometryczne [2:19:51]
Zadanie 22: równanie trygonometryczne [2:29:38]
Zadanie 23: równanie trygonometryczne [2:34:22]
Zadanie 24: równanie trygonometryczne [2:40:35]
Zadanie 25: równanie trygonometryczne [2:49:31]
Zadanie 26: równanie trygonometryczne z parametrem m [2:54:53]
Dodatkowe materiały uzupełniające do Kursu Matura Rozszerzona: kalkulatory online, rozwiązania arkuszy maturalnych oraz omówienie pewniaków maturalnych (LIVE na YouTube).
Zaloguj sięZarejestruj się
Zaloguj się
Nie masz konta? Zarejestruj się
Zarejestruj się
Masz już konto? Zaloguj się
Czy mogę Cię prosić o opinię?W podziękowaniu PREZENT!
Chciałem podziękować Ci za zakup moich Kursów. Mam nadzieję, że Ci się podobają.
Jeśli tak, bardzo proszę o chwilę czasu i wystawienie nam opinii do zakupionych produktów.