Kurs Mechanika – Kinematyka

Zobacz wszystkie Kursy

Przykładowy fragment Kursu

Kurs Mechanika – Kinematyka jest multimedialnym kursem edukacyjnym, podzielonym tematycznie na 5 Lekcji. Pierwsza Lekcja poświęcona jest przypomnieniu podstawowych wzorów z fizyki ze szkoły średniej oraz własności i działań na wektorach. Ostatnia – dotyczy składania obrotów w przekładniach, czyli łączeniach prętów, kół zębatych itp.

Kurs zawiera prawie 6 godzin nagrań video, na których powoli i od podstaw tłumaczę poszczególne zagadnienia oraz pokazuję jak rozwiązywać typowe zadania z mechaniki z działu kinematyka. Jest to kolejny, drugi po statyce dział mechaniki.

Do nagrań dołączonych jest 50 pytań testowych sprawdzających wiedzę i 62 zadania praktyczne.

W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez wiele lat intensywnego nauczania studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:

• przypomnienia podstawowych definicji z kinematyki oraz własności i działań na wektorach
• jakie są zależności między położeniem, prędkością, a przyspieszeniem oraz czym jest tor ruchu
• jak wyznaczyć przyspieszenie styczne, dośrodkowe, obrotowe
• w jaki sposób poruszają się punkty, całe ciała oraz jedno ciało względem drugiego
• na czym polega składanie obrotów w przekładniach

…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek” i wskazówek, które oprócz solidnej, 6-cio godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium czy egzaminie z mechaniki – kinematyki.

Lekcja 1 – Wprowadzenie do kinematyki. Wektory.

Długość: 68 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Łatwa

Lekcja pierwsza dotyczy podstawowych definicji z działu kinematyka z mechaniki oraz własności i działań na wektorach.

Lekcja ta ma ponad 1 godzinę. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, przypominam także podstawowe własności z trygonometrii. Pokazuję również działania na wektorach.

---

---

Spis treści:

• zakres materiału [02:21]
• podstawowe pojęcia [05:10]
• podstawowe wzory ze szkoły średniej, przykład [07:56]
• wektor, podstawowe cechy i warianty [14:45]
• funkcje trygonometryczne [19:52]
• wektor – analityczne przedstawienie w układzie 2D i 3D [24:14]
• działania na wektorach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez skalar [29:20]
• iloczyn skalarny: wzory, własności [37:01]
• iloczyn wektorowy: wzór [42:19]
• zadanie 1: długość wektora i kąt nachylenia względem osi Ox – 3 przykłady [49:09]
• zadanie 2: dodawanie i odejmowanie wektorów, graficznie i analitycznie (obliczeniowo) [56:05]
• zadanie 3: iloczyn skalarny wektorów – 3 przykłady [59:00]
• zadanie 4: iloczyn wektorowy, długość wektora wynikowego – 2 przykłady [1:03:51]

Lekcja 2 – Kinematyka punktu

Długość: 65 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Łatwa

Lekcja druga dotyczy obliczeń związanych z położeniem, prędkością oraz przyspieszeniem dla pojedynczego punktu.

Lekcja ta ma ponad 1 godzinę. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, pokazuję jak obliczać podstawowe pochodne i całki. Przyda się tu bardzo wiedza z własności wektorów.

---

---

Spis treści:

• zależności między położeniem, prędkością, a przyspieszeniem – teoria i wzory [02:16]
• zadanie 1: prędkość i przyspieszenie dla punktu o zadanym położeniu w osi OX – 2 przykłady [10:06]
• zadanie 2: prędkość, przyspieszenie oraz równanie toru dla punktu o zadanym położeniu (ruch w osi OX i OY) [18:23]
• zadanie 3: położenie oraz prędkość dla punktu o zadanym przyspieszeniu a0 [24:56]
• zadanie 4: prędkość, przyspieszenie i promień krzywizny oraz równanie toru dla zadanego równania położenia (wektorowo) [31:28]
• zadanie 5: mechanizm ruchu tulei po półokręgu, prędkość i przyspieszenie w najwyższym położeniu, równanie położenia z sinusem [39:40]
• zadanie 6: mechanizm ruchu korby, prędkość i przyspieszenie w wyznaczonym punkcie [50:13]

Lekcja 3 – Kinematyka ciała sztywnego

Długość: 81 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Standardowa

Lekcja trzecia tym razem dotyczy obliczeń związanych z położeniem, prędkością oraz przyspieszeniem, ale już dla całego ciała. Będziemy więc rozwijać temat z poprzedniej Lekcji. 

Lekcja ta ma prawie 1,5 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory i zależności. Jak wyznaczać kolejno prędkości i przyspieszenia dla stałego oraz chwilowego punktu obrotu oraz jak wykorzystać równanie wektorowe w prędkości i przyspieszeniu względnym. 

---

---

Spis treści:

• prędkość ciała sztywnego – teoria i wzory (względem stałego i chwilowego punktu obrotu, równanie wektorowe) [02:29]
• przyspieszenie dośrodkowe i obrotowe – teoria i wzory [08:14]
• zadanie 1: prędkości liniowe w kilku punktach, mechanizm obrotu umocowanych dwóch kół oraz suwaka (stały i chwilowy punkt obrotu) [11:16]
• zadanie 2: prędkość i przyspieszenie w dwóch punktach; rama pochylona pod kątem [24:39]
• zadanie 3: prędkość i przyspieszenie w dwóch punktach; koło zawieszone na pręcie toczące się wewnętrznie po innym kole [37:59]
• zadanie 4: prędkość i przyspieszenie w dwóch punktach; dwa suwaki [49:35]
• zadanie 5: prędkość i przyspieszenie w trzech punktach; mechanizm dwóch kół – jedno umocowane (obracane), drugie nieumocowane (obracane i przesuwane) [1:05:25]

Lekcja 4 – Ruch złożony

Długość: 73 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Trudna

Lekcja czwarta zawiera kolejny etap kinematyki – ruch złożony ciał, np. ruch piłki wyrzucanej z jadącego samochodu. Tym razem będziemy wyznaczać położenie, prędkość oraz przyspieszenie, ale w odniesieniu jednego układu do drugiego.  

Lekcja ta trwa ponad godzinę. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory i zależności. Jak wyznaczać kolejno prędkości i przyspieszenia unoszenia oraz względne wraz z przyspieszeniem Coriolisa.

---

---

Spis treści:

• prędkość w ruchu złożonym, ruch unoszenia, względny i bezwzględny [04:56]
• przyspieszenie w ruchu złożonym [08:01]
• zadanie 1: tor ruchu, prędkość i przyspieszenie klocka zsuwającego się z równi pod kątem [12:40]
• zadanie 2: przyspieszenie wirnika ruchomej pralki w punkcie A i czasie t (ruch obrotowy) [28:30]
• zadanie 3: przyspieszenie Coriolisa jako procent standardowego przyspieszenia ziemskiego działające na samochód jadący wzdłuż równoleżnika z zachodu na wschód z prędkością v(w) [36:59]
• zadanie 4: prędkość i przyspieszenie punktu A w obracającej się rurce dla czasu t [45:09]
• zadanie 5: prędkość i przyspieszenie kulki zsuwającej się z obracającej się równi [1:01:54]

Lekcja 5 – Składanie obrotów

Długość: 65 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Standardowa

Lekcja piąta, ostatnia, jest nieco prostsza, gdyż będziemy wyznaczać tu tylko prędkości obrotowe i liniowe (związane z ruchem złożonym) w przekładniach. 

Lekcja ta trwa lekko ponad godzinę. Tradycyjnie pokazuję wszystkie potrzebne wzory i zależności. Przypominam stosowanie reguły prawej ręki oraz iloczyn wektorowy wektorów jednostkowych.

---

---

Spis treści:

• prędkość obrotowa i liniowa, zasada prawej ręki, ruch złożony, iloczyn wektorowy – teoria i wzory [01:38]
• zadanie 1: prędkość obrotowa wszystkich członów przekładni, osie równoległe, oś wejściowa i wyjściowa na jednym położeniu [09:46]
• zadanie 2: prędkość obrotowa wszystkich członów przekładni, osie równoległe, oś wejściowa i wyjściowa na jednym położeniu, zazębienia wewnętrzne [26:41]
• zadanie 3: prędkość obrotowa wszystkich członów przekładni, osie równoległe oraz pionowe, oś wejściowa i wyjściowa w różnych położeniach [38:47]
• zadanie 4: prędkość obrotowa wszystkich członów przekładni, dwie osie obrotu, oś wejściowa i wyjściowa na jednym położeniu [50:34]