Na tej Lekcji przedstawię kilka rzeczy związanych z grafami: <ul> <li>izomorfizm</li> <li>zapis przy pomocy ciągów stopni</li> <li>podstawowe typy grafów</li> </ul> Przed rozpoczęciem możesz powtórzyć: <ul> <li class="cat-item cat-item-805"><a href="https://online.etrapez.pl/lesson/lekcja-1-wprowadzenie-do-grafow-podstawowe-pojecia/">Lekcja 1 (Kurs Grafy (wybrane zagadnienia)) – Wprowadzenie do grafów. Podstawowe pojęcia.</a></li> <li class="cat-item cat-item-488"><a href="https://online.etrapez.pl/lesson/lekcja-7-funkcje-wprowadzenie/">Lekcja 7 (Kurs Relacje i Funkcje) – Funkcje. Wprowadzenie.</a></li> <li class="cat-item cat-item-485"><a href="https://online.etrapez.pl/lesson/lekcja-2-dzialania-na-zbiorach-algebra-zbiorow-dowody-i-tozsamosci-diagramy-venna/">Lekcja 2 (Kurs Zbiory) – Działania na zbiorach (algebra zbiorów). Dowody i tożsamości. Diagramy Venna.</a></li> </ul> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>pojęcie „identyczności” grafów [1:55]</li> <li>pojęcie „izomorficzności” grafów [4:24]</li> <li>przykład 1: pokazywanie izomorficzności grafów [6:26]</li> <li>przykład 2: pokazywanie izomorficzności grafów [19:00]</li> <li>przykład 3: pokazywanie nie izomorficzności grafów [26:05]</li> <li>zadanie 1: wykazywanie izomorficzności grafów [29:25]</li> <li>zapis grafu przy pomocy ciągu stopni wierzchołków (lub ciągu liczb kolejnych stopni wierzchołków) [38:56]</li> <li>niezmienniki izomorfizmu – definicja z przykładem [42:35]</li> <li>twierdzenie o sumie stopni wierzchołków [48:55]</li> <li>grafy proste, regularne, puste - definicja z przykładem [50:04]</li> <li>zadanie 2: rysowanie grafów prostych i regularnych - 2 przykłady [52:31]</li> <li>zadanie 3: zliczanie liczby grafów prostych [1:03:00]</li> <li>zadanie 4: rysowanie grafu z zadanego ciągu stopni wierzchołków [1:08:23]</li> <li>zadanie 5: rysowanie grafów z zadanego ciągu liczb wierzchołków kolejnych stopni - 2 przykłady [1:15:39]</li> <li>zadanie 6: zastosowanie twierdzenia o sumie stopni wierzchołków (liczenie wierzchołków) [1:19:54]</li> <li>suma grafów z przykładami [1:23:08]</li> <li>zadanie 7: znajdowanie sumy grafów [1:26:02]</li> <li>podgraf [1:27:56]</li> <li>różnica grafów [1:29:25]</li> <li>dopełnienie grafu z przykładem [1:31:44]</li> <li>graf pełny [1:33:58]</li> <li>zadanie 8: graf regularny, którego dopełnienie zawiera podgraf [1:35:35]</li> <li>zadanie 9: grafy samodopełniające się (izomorficzne ze swoim dopełnieniem) [1:39:56]</li> <li>grafy dwudzielne z przykładem [1:44:35]</li> <li>zadanie 10: sprawdzanie, czy graf jest dwudzielny [1:45:58]</li> </ul>