Lekcja zawiera ponad 4,5-godzinne video, a w nim 30 rozwiązanych zadań otwartych, dotyczących geometrii analitycznej, czyli wszelkich działań w układzie współrzędnych. <br /><br /> Pokazuję w niej kilka typowych zadań maturalnych, ale daję także wiele wskazówek i porad na co zwrócić uwagę i co warto zapamiętać. <br /><br /> Omawiam między innymi: równania okręgu, odległość punktu od prostej, wektory, skalę jednokładności, wzajemne położenie prostych. <br /><br /> Oprócz ogromnej ilości wzorów zawartych w tablicach maturalnych, przedstawiam tu także przydatne i cenne twierdzenia schematy i własności, o których warto pamiętać. <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: równanie okręgu, punkty wspólny [05:05]</li> <li>Zadanie 2: odległość między prostymi, odległość punktu od prostej [11:14]</li> <li>Zadanie 3: przecięcie prostych, postać ogólna prostej [17:47]</li> <li>Zadanie 4: równanie prostej przechodzącej przez 3 punkty [20:35]</li> <li>Zadanie 5: przesunięcie paraboli o wektor [27:38]</li> <li>Zadanie 6: działania na wektorach [33:36]</li> <li>Zadanie 7: dowód: środek ciężkości trójkąta, prawdziwość zależności [39:23]</li> <li>Zadanie 8: nierówność z modułami na x i y [49:59]</li> <li>Zadanie 9: symetria punktowa, obraz prostej [58:08]</li> <li>Zadanie 10: wzajemne położenie prostych w zależności od parametru <em>m </em>[1:08:12]</li> <li>Zadanie 11: dowód: sześciokąt foremny, wektory [1:14:42]</li> <li>Zadanie 12: kwadrat wpisany w parabolę, pole kwadratu [1:19:02]</li> <li>Zadanie 13: okrąg styczny do prostej [1:28:18]</li> <li>Zadanie 14: najmniejsza odległość punktu leżącego na paraboli od prostej [1:38:15]</li> <li>Zadanie 15: okrąg, podane dwa punkty i prosta, na której leży środek okręgu [1:48:16]</li> <li>Zadanie 16: pole trójkąta o podanych trzech wierzchołkach [1:53:28]</li> <li>Zadanie 17: proste przechodzące przez punkt, tworzące z osiami trójkąt o polu 40 [2:00:46]</li> <li>Zadanie 18: trójkąt równoramienny, podane wierzchołki podstawy i punkt przecięcia wysokości, współrzędne trzeciego wierzchołka [2:09:13]</li> <li>Zadanie 19: w okrąg wpisany trójkąt równoramienny, podana prosta przechodząca przez podstawę, pole tego trójkąta [2:16:16]</li> <li>Zadanie 20: równania prostych zawierające dwusieczne kątów utworzone przez dwie podane proste [2:24:45]</li> <li>Zadanie 21: romb, podane dwa przeciwległe wierzchołki, współrzędne pozostałych dwóch wierzchołków [2:31:34]</li> <li>Zadanie 22: trapez równoramienny, podane dwa wierzchołki ramienia oraz oś symetrii, pole trapezu [2:38:13]</li> <li>Zadanie 23: trójkąt równoramienny, podany wierzchołek i punkt przecięcia wysokości, współrzędne pozostałych wierzchołków [2:43:36]</li> <li>Zadanie 24: proste równoległe oddalone od siebie o 3 na osi OX [3:00:03]</li> <li>Zadanie 25: pole równoległoboku, wektory [3:13:20]</li> <li>Zadanie 26: trójkąt prostokątny, podane równania przyprostokątnej i przeciwprostokątnej, równanie trzeciego boku o podanym polu trójkąta [3:29:14]</li> <li>Zadanie 27: kwadrat opisany na okręgu, współrzędne wierzchołków [3:40:50]</li> <li>Zadanie 28: styczne do okręgu przechodzące przez punkt [3:54:57]</li> <li>Zadanie 29: pole odcinka koła [4:06:47]</li> <li>Zadanie 30: równanie okręgu wpisanego w trójkąt o podanych trzech wierzchołkach [4:26:30]</li> </ul>