👉 Wielkanoc, ale matematyka sama się nie zaliczy... -25% na wszystkie Kursy → do 06.04

Lesson Tag: mechanika płynów

Lekcja 4 – Równanie Bernoulliego dla płynu rzeczywistego

Length: 68 minutesAuthor: Adam KasprzakComplexity: Standard

Lekcja czwarta jest w pewnym sensie kontynuacją poprzedniej Lekcji 3. Zawiera ponad 1-godzinne video dotyczące dwóch najczęściej używanych w mechanice płynów równań: równania ciągłości oraz równania Bernoulliego. Jednak tym razem dotyczą one płynów rzeczywistych. Wiąże się to ze stratami pojawiającymi się po drodze przepływu płynu. Pokazuję na 4 rozwiązanych zadaniach zastosowanie tych równań, a także jak uwzględnij straty miejscowe i liniowe.  <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>równanie Bernoulliego - różne postacie [02:13]</li> <li>porównanie cieczy idealnej i rzeczywistej [05:41]</li> <li>rodzaje strat [09:12]</li> <li>straty miejscowe (współczynniki) [12:49]</li> <li>straty liniowe (rodzaje przepływów) [16:21]</li> <li>zadanie 1: prędkość wypływu wody z przewodu [21:05]</li> <li>zadanie 2: lewarek, ciśnienie w najwyższym punkcie lewarka [31:17]</li> <li>zadanie 3: strumień objętości w przewodzie, straty miejscowe (wypływ i dopływ do zbiornika, rozszerzenie i zwężenie przekroju, kolanko) [41:28]</li> <li>zadanie 4: spadek ciśnienia w rozszerzającym się przewodzie, straty liniowe [54:16]</li> </ul>

Lekcja 5 – Równanie podstawowe hydrostatyki i powierzchnie ekwipotencjalne

Length: 64 minutesAuthor: Adam KasprzakComplexity: Standard

Lekcja piąta zawiera ponad 1-godzinne video dotyczące równania podstawowego hydrostatyki - równania równowagi oraz powierzchni swobodnej. Pokazuję na 4 rozwiązanych zadaniach zastosowanie tego równania w układzie kartezjańskim, jak i układzie cylindrycznym.  <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>rodzaje sił [04:41]</li> <li>równanie równowagi (na przykładzie osi OX) [08:46]</li> <li>powierzchnie ekwipotencjalne - przykład [17:02]</li> <li>równanie manometryczne - przykład [21:09]</li> <li>zadanie 1: wózek z cieczą poruszający się ruchem jednostajnie przyspieszonym: maksymalne przyspieszenie i kąt, aby ciecz się nie wylała [26:28]</li> <li>zadanie 2a: obracający się cylinder: równanie powierzchni swobodnej w układzie cylindrycznym [35:18]</li> <li>zadanie 2b: obracający się cylinder: równanie powierzchni swobodnej w układzie kartezjańskim [42:23]</li> <li>zadanie 3: obracający się cylinder: prędkość kątowa, ile wody się wyleje, ciśnienie [46:03]</li> <li>zadanie 4: wagon poruszający się po okręgu, prędkość liniowa [56:40]</li> </ul>

Lekcja 6 – Strumień objętości oraz czas wypływu cieczy ze zbiornika

Length: 86 minutesAuthor: Adam KasprzakComplexity: Standard

Lekcja szósta zawiera prawie 1,5-godzinne video, w którym omawiam natężenie wypływu płynu ze zbiornika. Inaczej mówiąc ile objętości lub ile masy płynu wylewa się w ciągu sekundy. Pokazuję także na łącznie 5 rozwiązanych zadaniach jak wyliczyć czas opróżniania zbiornika w zależności od jego kształtu czy też rodzaju otworu przez który wypływa woda.  <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>natężenie wypływu [03:00]</li> <li>przykład 1 na natężenie wypływu: kwadratowy otwór w otwartym zbiorniku [08:26]</li> <li>przykład 2 na natężenie wypływu: kwadratowy otwór w zamkniętym zbiorniku [14:12]</li> <li>zadanie 1: otwarty zbiornik z prostokątnym otworem, objętościowe i masowe natężenie wypływu, średnia prędkość wypływu [23:59]</li> <li>zadanie 2: otwarty zbiornik z trójkątnym otworem, objętościowe natężenie wypływu, średnia prędkość wypływu [33:03]</li> <li>czas wypływu cieczy [49:06]</li> <li>zadanie 3: czas opróżnienia otwartego cylindrycznego zbiornika [53:14]</li> <li>zadanie 4: czas opróżnienia otwartego cylindryczno-stożkowego zbiornika [59:21]</li> <li>zadanie 5: czas opróżnienia półkolistego zbiornika [1:14:40]</li> </ul>

Lekcja 7 – Reakcja hydrodynamiczna

Length: 57 minutesAuthor: Adam KasprzakComplexity: Standard

Lekcja siódma, ostatnia, zawiera około 1-godzinne video dotyczące reakcji hydrodynamicznej.  Pokazuję na 7 rozwiązanych zadaniach zastosowanie oraz sposób wyznaczania sił reakcji na wózek czy też siłę naporu na zawieszoną płytę czy też inne poruszające się ciało. <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>reakcja hydrodynamiczna [05:17]</li> <li>zadanie 1: ciecz wypływająca z wózka, zwrot i siła reakcji wózka [09:17]</li> <li>zadanie 2: nacisk na podpory zlewu z wodą z dolewającą się z kranu wodą [14:02]</li> <li>zadanie 3: płyta utrzymująca się w równowadze pod wpływem strugi wody [23:23]</li> <li>zadanie 4: prędkość strugi, która wychyla zawieszoną płytę o podany kąt [30:22]</li> <li>zadanie 5: całkowita siła reakcji cieczy w kolanku zgiętym pod kątem [36:59]</li> <li>zadanie 6: siły działające na dyszę [43:49]</li> <li>zadanie 7: reakcja hydrodynamiczna z jaką struga wody oddziałuje na poruszającą się łopatkę turbiny [52:33]</li> </ul>

Lekcja 1 – Wprowadzenie do mechaniki płynów

Length: 51 minutesAuthor: Adam KasprzakComplexity: Easy

Ta wprowadzająca do tematu mechaniki płynów Lekcja zawiera niespełna 1-godzinne video, w którym przypominam podstawowe wzory z fizyki ze szkoły średniej, także zasadę cyfr znaczących czy też przekształcenia jednostek na miary SI. Pokazuję na 4 rozwiązanych zadaniach jak dokonuje się zamiany jednostek oraz jak wykorzystuje się podstawowe wzory na gęstość, siłę czy ciśnienie <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>podstawowe pojęcia i wzory [06:40]</li> <li>zasada cyfr znaczących [11:46]</li> <li>jednostki i przedrostki [20:52]</li> <li>zadanie 1: zamiana jednostek (5 przykładów) [24:42]</li> <li>zadanie 2: ciężar wiadra o podanej masie, objętości i gęstości cieczy [32:02]</li> <li>zadanie 3: objętość oleju unosząca się w zbiorniku cylindrycznym [38:28]</li> <li>zadanie 4: siła działająca na tłok, aby układ napełniony wodą pozostał w równowadze [44:53]</li> </ul>

Lekcja 2 – Napór hydrostatyczny

Length: 75 minutesAuthor: Adam KasprzakComplexity: Standard

Lekcja druga zawiera godzinne z kwadransem video, w którym omawiam pojęcia i zależności związane z siłą naporu: moment bezwładności, środek naporu, środek ciężkości. Pokazuję na 6 rozwiązanych zadaniach jak obliczyć ciśnienie na dnie zbiornika, siłę naporu wody czy też moment siły dla wybranej sytuacji. <br><br> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>napór - ściana pozioma [03:38]</li> <li>zadanie 1: ciśnienie na dnie zbiornika zamkniętego, siła nacisku na dno zbiornika [07:32]</li> <li>moment bezwładności i środek ciężkości [12:31]</li> <li>napór - ściana dowolna [15:29]</li> <li>napór - środek naporu [18:35]</li> <li>zadanie 2: zapora obrotowa pionowa między zbiornikami, siła nacisku, moment siły [22:03]</li> <li>zadanie 3: zapora betonowa przed zbiornikiem, siła wywrotu zapory, moment siły [33:57]</li> <li>napór pionowy, wypukłość-wklęsłość [44:11]</li> <li>zadanie 4: półkoliste wgłębienie, siła naporu wody [48:29]</li> <li>zadanie 5: rura zanurzona w wodzie o różnych wysokościach, siła wypadkowa [56:51]</li> <li>zadanie 6: siła potrzebna do odkorkowania stożkowego zaworu w wodzie [1:05:20]</li> </ul>