<p>Po trójkątach i czworokątach czas na większe figury - wielokąty.</p> <p>Lekcja czwarta podstawowa dotyczy takich kwestii jak obliczanie liczby przekątnych wielokąta czy też sumy miar wszystkich kątów. Omawiam tu także wielokąty foremne: sześciokąt, ośmiokąt i inne.</p> <p>Lekcja ta ma ponad 1,5 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, przede wszystkim sposób ich wyprowadzenia. Na 19 przykładach przedstawiam jak je wykorzystać w zadaniach.</p> <br/><br/> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>Podział czworokątów [03:15]</li> <li>Definicja wielokąta [01:51]</li> <li>Wielokąty wklęsłe i wypukłe [03:14]</li> <li>Przekątne wielokąta, wzór na liczbę przekątnych wielokąta [07:26]</li> <li>Zadanie 1: obliczanie liczby przekątnych wielokąta – 4 przykłady [12:24]</li> <li>Zadanie 2: obliczanie liczby boków wielokąta mając podane przekątne – 2 przykłady [18:13]</li> <li>Zadanie 3: przekątne w wielokątach, czy istnieje taki wielokąt – 2 przykłady [21:52]</li> <li>Suma kątów wewnętrznych wielokąta, wzór [27:07]</li> <li>Zadanie 4: obliczanie sumy miar kątów wewnętrznych wielokąta – 2 przykłady [32:04]</li> <li>Zadanie 5: obliczanie liczby boków wielokąta mając podaną sumę kątów – 2 przykłady [34:00]</li> <li>Zadanie 6: suma miar kątów wielokąta, czy istnieje taki wielokąt – 2 przykłady [36:32]</li> <li>Wielokąt foremny [39:25]</li> <li>Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego, wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego [43:01]</li> <li>Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego [48:15]</li> <li>Okrąg opisany i wpisany w trójkąt i w czworokąt [51:23]</li> <li>Okrąg opisany na wielokącie i wpisany w wielokąt [56:10]</li> <li>Kąt środkowy wielokąta foremnego wraz z przykładem [58:22]</li> <li>Zadanie 7: kąty w wielokątach foremnych – 3 przykłady [1:02:06]</li> <li>Symetria osiowa wielokąta foremnego [1:08:29]</li> <li>Symetria środkowa wielokąta foremnego [1:12:04]</li> <li>Pole wielokąta [1:14:56]</li> <li>Pole wielokąta foremnego [1:17:31]</li> <li>Sześciokąt foremny: kąty, przekątne, pole sześciokąta [1:21:58]</li> <li>Zadanie 8: sześciokąt foremny, wyznaczanie różnych wielkości [1:25:48]</li> <li>Zadanie 9: ośmiokąt foremny, wyznaczanie różnych wielkości [1:29:56]</li> <li>Tabela własności wielokątów [1:38:33]</li> </ul>

<p>Kolejna z lekcji rozszerzonych z planimetrii - wielokąty.</p> <p>Lekcja czwarta rozszerzona nie zawiera nowych wzorów i własności w porównaniu do lekcji 4 podstawowej. Podczas około 50-minutowego nagrania omawiam 10 trudniejszych zadań dotyczących wielokątów i figur foremnych.</p> <p>Dlatego przed przystąpieniem do tej lekcji koniecznie obejrzyj wersję Lekcji podstawowej</p> <br/><br/> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>Zadanie 1: zależności w n-kątach (liczba przekątnych oraz kąt wewnętrzny wielokąta foremnego) – 2 przykłady [02:08]</li> <li>Zadanie 2: wyznaczanie wzorów na pole wielokąta foremnego przy pomocy promieni okręgów opisanych i wpisanych – 2 przykłady [09:29]</li> <li>Zadanie 3: pole wielokąta opisanego na okręgu o promieniu r i obwodzie L [15:09]</li> <li>Zadanie 4: pole wielokąta powstałego przez połączenie środków boków wielokąta foremnego o długości a [18:06]</li> <li>Zadanie 5: sześciokąt foremny wpisany w trójkąt równoboczny [23:24]</li> <li>Zadanie 6: dowód - dwusieczne kątów siedmiokąta, suma miar kątów przecięcia dwusiecznych równa jest 360 stopni [29:28]</li> <li>Zadanie 7: dwa kwadraty nałożone na siebie, tworzące szesnastokąt w formie gwiazdy [36:29]</li> <li>Zadanie 8: pokrywanie parkietu płytkami z figur foremnych [42:52]</li> </ul>