Kurs Termodynamika Pierwsza Zasada - nowy Kurs eTrapez już w sprzedaży!

Lesson Tag: Studia

Lekcja 1 – Wprowadzenie do granic ciągów. Wyciąganie przed nawias największej potęgi

Długość: 75 minutyAutor: Krystian KarczyńskiTrudność: Łatwa

Ta Lekcja wprowadza do tematu granic ciągów. Pokazuję od razu na niej pierwszą, podstawową metodę obliczania tych granic - "wyciągania przed nawias".<br /><br /> Dowiesz się z niej, miedzy innymi, jak w prosty sposób zrozumieć, czym są granice ciągów i jak bardzo <strong>przydaje się</strong> to do ich obliczania.<br /><br /> Poznasz również dwa podstawowe, elementarne i <strong>wykorzystywane na każdym kroku </strong>wzory na granice, o istnieniu których wielu nawet nie ma pojęcia, zaczynając naukę.<br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>intuicyjne przybliżenie pojęcia granicy ciągu i jej formalna definicja [02:21]</li> <li>ciągi - 5 przykładów [12:17]</li> <li>symbole nieoznaczone [22:48]</li> <li>wyciąganie największej potęgi przed nawias - 20 przykładów [25:45]</li> <li>wyciąganie największej potęgi przed nawias w funkcjach wykładniczych - 3 przykłady [01:00:46]</li> <li>wyciąganie największej potęgi przed nawias w przykładach z silniami - 2 przykłady [01:08:02]</li> </ul>

Lekcja 2 – Ciśnienie

Długość: 61 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Standardowa

<p>Lekcja druga to lekcja o ciśnieniu: od definicji i jednostek (Pa, bar, atm; przeliczenia z mmHg i mmH₂O) po rodzaje – absolutne, nad-/podciśnienie, hydrostatyczne oraz statyczne i dynamiczne.</p> <p>Lekcja ta ma lekko ponad 1 godzinę. Na zadaniach ćwiczymy manometry (U-rurka z rtęcią, rurka Prandtla), wyznaczanie wysokości słupa cieczy, ciśnienia na dnie i siły nacisku, a także prędkości i strumienia przepływu w rurach.</p> <hr /><hr /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>definicja ciśnień: jednostka ciśnienia, ciśnienie hydrostatyczne, ciśnienie statyczne, dynamiczne oraz ciśnienie absolutne [02:26]</li> <li>zadanie 1: ciśnienie absolutne, podane atmosferyczne (wysokość słupa rtęci), nadciśnienie (bar) i podciśnienie (wysokość słupa wody) [15:44]</li> <li>zadanie 2: ciśnienie absolutne i procent próżni w zbiorniku, podane podciśnienie i ciśnienie atmosferyczne [23:28]</li> <li>zadanie 3: ciśnienie na dnie zbiornika, siła nacisku na dno zbiornika z wodą [31:23]</li> <li>zadanie 4: ciśnienie w zbiorniku z U-rurką wypełnioną rtęcią [37:18]</li> <li>zadanie 5: rurka Prandtla: ciśnienie statyczne, prędkość cieczy w rurociągu (z azotem) oraz jej strumień masy [44:17]</li> </ul>

Lekcja 2 – Mnożenie przez sprzężenie

Długość: 36 minutyAutor: Krystian KarczyńskiTrudność: Standardowa

Na tej Lekcji omawiam drugą, bardzo podstawową obliczania pewnych granic ciągów, w których mamy różnicę z pierwiastkami.<br /><br /> Nauczysz się z niej, jak bezproblemowo odróżniać dwie wersje (łatwiejszą i trudniejszą) granic z wykorzystaniem mnożenia przez sprzężenie.<br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>przedstawienie, kiedy stosujemy metodę [01:25]</li> <li>mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkami drugiego stopnia - przykład 1 [02:36]</li> <li>mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkami drugiego stopnia - przykład 2 [07:43]</li> <li>mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkami drugiego stopnia - przykład 3 [10:26]</li> <li>mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkami drugiego stopnia - przykład 4 [14:19]</li> <li>mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkami drugiego stopnia - przykład 5 [20:22]</li> <li>mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkami drugiego stopnia - przykład 6 [24:06]</li> <li>mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkiem trzeciego stopnia - przykład [27:51]</li> <li>zastosowania dwóch metod na raz - przykład [30:40]</li> </ul>

Lekcja 3 – Mieszaniny gazów i bilans substancji

Długość: 68 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Standardowa

<p>Lekcja trzecia to lekcja w której uczysz się sprawnie przechodzić między opisami składu, liczyć parametry mieszaniny i rozwiązywać typowe zadania rachunkowe z bilansu substancji.</p> <p>Lekcja ta ma lekko ponad 1 godzinę. Jest o mieszaninach gazów idealnych: jak definiować i przeliczać udziały molowe/objętościowe, masowe oraz jak wyznaczać z nich masę molową M i stałą gazową mieszaniny. Ćwiczenia pokazują użycie Prawa Daltona do ciśnień cząstkowych, a także liczenie liczby cząstek i bilansowanie składu po zmieszaniu porcji gazów.</p> <hr /><hr /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>udział składników: stężenie masowe, molowe i objętościowe, masa molowa i stała gazowa, gęstość i objętość właściwa, prawo Daltona i ciśnienie cząstkowe [03:20]</li> <li>zadanie 1: podane stężenie masowe i objętościowe tlenu (w powietrzu), udział masowy i objętościowy azotu, ciśnienie cząstkowe obu składników oraz stała gazowa i masa molowa powietrza (jako gaz doskonały), ilość cząstek w masie <em>m </em>[15:30]</li> <li>zadanie 2: stała gazowa mieszaniny trzech gazów [32:55]</li> <li>zadanie 3: ciśnienie mieszaniny gazów (ciśnienie cząstkowe): udziały objętościowe i masowe składników oraz masa molowa i stała gazowa roztworu [41:23]</li> <li>zadanie 4: mieszanina dwóch gazów, podane stężenia molowe, dodano inną mieszaninę gazów, ilość moli i stężenie molowe poszczególnych gazów [50:04]</li> <li>zadanie 5: podana stała gazowa mieszaniny dwóch gazów, stężenia masowe i molowe [58:03]</li> </ul>

Lekcja 1 – Wprowadzenie do zbiorów. Podstawowe pojęcia.

Długość: 98 minutyAutor: Krystian KarczyńskiTrudność: Łatwa

Wprowadzająca Lekcja do Kursu Zbiory. Zaczynamy zbiorami - co to są zbiory, wyznaczamy pewne zbiory, liczymy ich elementy, sprawdzamy, czy zawierają się w innych...<br /><br /> Na tej Lekcji wprowadzam również pojęcie "języka formalnego" i alfabetów.<br /><br /> Rozwiązałem na niej kilkadziesiąt przykładów (każdy podpunkt liczę jako przykład). Pokazuję i ostrzegam przed różnymi "zmyłkami" w przykładach, takimi jak zbiory będące elementami innych zbiorów, zbiór pusty jako zbiór itp.<br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>podstawowe pojęcia związane ze zbiorami: zbiór jako pojęcie pierwotne, element, zapis zbioru, równość zbiorów, zawieranie się zbiorów [7:40]</li> <li>pojęcie zbioru pustego [19:52]</li> <li>pojęcie zbioru potęgowego [24:20]</li> <li>zadanie 1 - wyznacz cztery elementy wskazanych zbiorów (5 przykładów) [29:09]</li> <li>zadanie 2 - wyznacz elementy zbiorów, o ile to możliwe (15 przykładów) [34:45]</li> <li>zadanie 3 - liczenie liczby elementów zbiorów (7 przykładów) [49:20]</li> <li>zadanie 4 - relacje zawierania („inkluzji”) zbiorów (16 przykładów) [55:53]</li> <li>przykład na równość zbiorów i elementów [1:13:13]</li> <li>wprowadzenie do pojęć z języków formalnych: alfabet, litery, słowa, język [1:14:50]</li> <li>4 proste przykłady z języków formalnych [1:17:35]</li> <li>języki formalne - problem [1:24:30]</li> <li>2 przykłady na zliczanie liczby słów w podzbiorach języków [1:28:45]</li> <li>4 przykłady na rozpoznawanie słów i alfabetów [1:32:26]</li> </ul>

Lekcja 4 – Równanie stanu dla gazu doskonałego

Długość: 66 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Standardowa

<p>Lekcja czwarta to praktyczne zastosowanie równania stanu gazu doskonałego pV=nRT=mrT: od przemian izotermicznej, izochorycznej i izobarycznej po wersję strumieniową dla układów otwartych.</p> <p>Lekcja ta ma lekko ponad 1 godzinę. Ćwiczymy tutaj typowe zadania: zmiany ciśnienia przy stałej objętości, wyrównywanie ciśnień w połączonych zbiornikach, podział objętości przy tłoku (udziały molowe), ubytek moli wskutek nieszczelności oraz wyznaczanie strumienia masy w rurociągu i wydajności sprężarki. Po drodze utrwalimy konwersje jednostek (K, Pa/bar/MPa), użycie ciśnień absolutnych i stałych gazowych <em>r</em> oraz <em>R</em>. </p> <hr /><hr /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>równanie stanu dla gazu doskonałego: równanie Clapeyrona na podstawie prawa Boyle’a-Mariotta, Charlesa oraz Gay-Lussaca [02:44]</li> <li>zadanie 1: zbiornik o stałej objętości, zmiana temperatury i ciśnienia [09:44]</li> <li>zadanie 2: dwa zbiorniki połączone zaworem o stałej temperaturze, ciśnienie końcowe po otwarciu zaworu [19:45]</li> <li>zadanie 3: dwa gazy w cylindrze w tanie równowagi termodynamicznej, podane ich masy, część cylindra jaką zajmują poszczególne gazy [29:06]</li> <li>zadanie 4: zbiornik nieszczelny, zmieniło się ciśnienie i temperatura, ile moli wyciekło [37:45]</li> <li>zadanie 5: strumień masy dla płynącego rurociągiem gazu [46:01]</li> <li>zadanie 6: sprężarka działająca na zbiornik z powietrzem, masowa wydajność oraz objętościowa wydajność w warunkach normalnych [54:51]</li> </ul>