Studia
Szkoła średnia
Wirtualny Krystian (od 29,90 zł / miesiąc)

Najpopularniejsze Kursy w maju
Paczka Wszystkich Kursów eTrapez (w cenie 8,03 zł / Kurs)
Zobacz darmowe Lekcje

Lesson Tag: Studia

Lekcja 1 – Pochodne cząstkowe

Długość: 94 minutyAutor: Krystian KarczyńskiTrudność: Standardowa

Na tej Lekcji uczymy się liczyć pochodne cząstkowe, korzystając ze schematów i wzorów na "zwykłe", znane już nam pochodne. Na końcu pokazuję, jak wykazać prawdziwość równania z pochodnymi cząstkowymi.<br /><br /> <h3>Spis treści cz. 1</h3> <ul> <li>wprowadzenie do pojęcia funkcji wielu zmiennych i do jej pochodnych cząstkowych, wzory [03:51]</li> </ul> <p> </p> <h3>Spis treści cz. 2</h3> <ul> <li>pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji dwóch zmiennych - przykład 1 [00:00]</li> <li>pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji dwóch zmiennych – przykład 2 [07:24]</li> <li>pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji dwóch zmiennych – przykład 3 [12:36]</li> <li>pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji dwóch zmiennych – przykład 4 [18:32]</li> <li>pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji dwóch zmiennych – przykład 5 [25:32]</li> <li>pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji dwóch zmiennych – przykład 6 [29:52]</li> <li>pochodna cząstkowa pierwszego rzędu funkcji trzech zmiennych - przykład [35:36]</li> <li>pochodne cząstkowe drugiego rzędu - omówienie [39:16]</li> <li>pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji dwóch zmiennych - przykład 1 [44:00]</li> <li>pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji dwóch zmiennych – przykład 2 [52:06]</li> <li>pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji dwóch zmiennych – przykład 3 [58:19]</li> <li>pochodna cząstkowa drugiego rzędu funkcji trzech zmiennych - przykład [01:05:12]</li> <li>pochodna cząstkowa czwartego rzędu funkcji dwóch zmiennych - przykład [01:13:21]</li> <li>sprawdzanie i wykazywanie prawdziwości równania - przykład 1 [01:17:07]</li> <li>sprawdzanie i wykazywanie prawdziwości równania - przykład 2 [01:19:48]</li> </ul>

Lekcja 1 – Wprowadzenie do kinematyki. Wektory.

Długość: 68 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Łatwa

<p>Lekcja pierwsza dotyczy podstawowych definicji z działu kinematyka z mechaniki oraz własności i działań na wektorach.</p> <p>Lekcja ta ma ponad 1 godzinę. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, przypominam także podstawowe własności z trygonometrii. Pokazuję również działania na wektorach.</p> <hr /><hr /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>zakres materiału [02:21]</li> <li>podstawowe pojęcia [05:10]</li> <li>podstawowe wzory ze szkoły średniej, przykład [07:56]</li> <li>wektor, podstawowe cechy i warianty [14:45]</li> <li>funkcje trygonometryczne [19:52]</li> <li>wektor - analityczne przedstawienie w układzie 2D i 3D [24:14]</li> <li>działania na wektorach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez skalar [29:20]</li> <li>iloczyn skalarny: wzory, własności [37:01]</li> <li>iloczyn wektorowy: wzór [42:19]</li> <li>zadanie 1: długość wektora i kąt nachylenia względem osi Ox - 3 przykłady [49:09]</li> <li>zadanie 2: dodawanie i odejmowanie wektorów, graficznie i analitycznie (obliczeniowo) [56:05]</li> <li>zadanie 3: iloczyn skalarny wektorów - 3 przykłady [59:00]</li> <li>zadanie 4: iloczyn wektorowy, długość wektora wynikowego - 2 przykłady [1:03:51]</li> </ul>

Lekcja 1 – Wprowadzenie. Podstawowe działania.

Długość: 31 minutyAutor: Krystian KarczyńskiTrudność: Łatwa

Wprowadzenie do liczb zespolonych i podstawowe działania na nich.<br /><br /> Na początku pokazuję, co to w ogóle jest liczba zespolona i z czym nie można jej mylić.<br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>czym jest liczba zespolona [03:06]</li> <li>postać kartezjańska/algebraiczna liczby zespolonej [06:38]</li> <li>podstawowe działania na liczbach zespolonych [11:43]</li> <li>dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykłady) [12:35]</li> <li>mnożenie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykłady) [15:24]</li> <li>potęgowanie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykłady) [19:54]</li> <li>dzielenie liczb zespolonych w postaci kartezjańskiej (przykład) [23:06]</li> <li>obliczanie modułu liczby zespolonej (przykład) [28:10]</li> </ul>

Lekcja 1 – Wprowadzenie do dynamiki. Wektory i masowe momenty bezwładności

Długość: 140 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Łatwa

<p>Lekcja pierwsza dotyczy podstawowych definicji z działu kinematyka z mechaniki oraz własności i działań na wektorach.</p> <p>Lekcja ta ma ponad 1 godzinę. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, przypominam także podstawowe własności z trygonometrii. Pokazuję również działania na wektorach.</p> <hr /><hr /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>zakres materiału Kursu [02:38]</li> <li>materiały dodatkowe przydatne do nauki z Kursem [06:30]</li> <li>podstawowe pojęcia [09:57]</li> <li>wektor, podstawowe cechy i warianty wektora [14:30]</li> <li>funkcje trygonometryczne [19:37]</li> <li>wektor - analityczne przedstawienie w układzie 2D i 3D [24:00]</li> <li>działania na wektorach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez skalar [29:05]</li> <li>iloczyn skalarny: wzory, własności [36:47]</li> <li>iloczyn wektorowy: wzór [42:05]</li> <li>zadanie 1: długość wektora i kąt nachylenia względem osi OX - 3 przykłady [48:55]</li> <li>zadanie 2: dodawanie i odejmowanie wektorów, graficznie i analitycznie (obliczeniowo) [55:51]</li> <li>zadanie 3: iloczyn skalarny wektorów - 3 przykłady [58:45]</li> <li>zadanie 4: iloczyn wektorowy, długość wektora wynikowego - 2 przykłady [1:03:37]</li> <li>środek ciężkości: definicje, wzory na wyznaczenie środka ciężkości w 3D i 2D [1:07:28]</li> <li>środek ciężkości: twierdzenia [1:10:29]</li> <li>zadanie 5: położenie środka masy układów w 2D - 2 przykłady [1:12:58]</li> <li>środek ciężkości w podstawowych figurach 2D: prostokąt, trójkąt prostokątny i równoramienny, okrąg, ćwierćokrąg [1:19:57]</li> <li>zadanie 6: położenie środka ciężkości figury płaskiej (trapez - z prostokąta i trójkąta prostokątnego) [1:23:00]</li> <li>zadanie 7: położenie środka ciężkości figury płaskiej (prostokąt z wyciętymi półokręgami) [1:29:38]</li> <li>osie centralne [1:38:02]</li> <li>moment bezwładności w 3D, definicja i wzory względem płaszczyzny i osi [1:38:57]</li> <li>moment bezwładności w 2D, definicja i wzory względem punktów [1:41:09]</li> <li>zadanie 8: momenty bezwładności układów względem osi X i Y - 2 przykłady [1:41:56]</li> <li>masowy moment bezwładności dla podstawowych figur 2D: prostokąt, trójkąt prostokątny, koło i półkole, pręt [1:46:31]</li> <li>twierdzenie Steinera (dla układu mas i dla figur płaskich) [1:48:55]</li> <li>zadanie 9: masowe momenty bezwładności układów względem osi OX - 2 przykłady [1:50:54]</li> <li>zadanie 10: centralne momenty bezwładności dla figury złożonej z prostokąta i trójkąta [1:55:16]</li> <li>zadanie 11: moment bezwładności względem osi OY dla figury złożonej z pręta i półkola [2:03:48]</li> <li>zadanie 12: moment bezwładności względem osi OY dla figury złożonej z prostokąta z wyciętym wewnątrz półkolem [2:07:02]</li> <li>masowy moment bezwładności dla podstawowych figur 3D: prostopadłościan, walec, stożek, kula [2:12:03]</li> <li>zadanie 13: moment bezwładności względem osi OY dla prostopadłościanu [2:13:28]</li> <li>zadanie 14: moment bezwładności względem osi OX dla walca z wyciętym stożkiem [2:15:39]</li> </ul>

Lekcja 1 – Równania o zmiennych rozdzielonych

Długość: 86 minutyAutor: Krystian KarczyńskiTrudność: Standardowa

Lekcja wprowadzająca do równań różniczkowych. Pokazuję na niej pierwszą metodę ich rozwiązywania - czyli co właściwie i <strong>konkretnie</strong> trzeba zrobić, żeby rozdzielić zmienne w równaniach o zmiennych rozdzielonych.<br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>wprowadzenie pojęć równania różniczkowego I rzędu, rozwiązania (całki) równania, rozwiązania ogólnego i szczególnego [06:34]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - omówienie [20:37]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 1 [25:07]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 2 [40:53]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 3 [46:38]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych (z warunkami początkowymi) - przykład 4 [50:25]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 5 [01:01:32]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych (z warunkami początkowymi) - przykład 6 [01:03:13]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 7 [01:06:50]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych (z warunkami początkowymi) - przykład 8 [01:11:48]</li> <li>zastosowanie równania różniczkowego w fizyce - przykład [01:16:43]</li> </ul>

Lekcja 1 – Ściskanie i rozciąganie prętów statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych

Długość: 88 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Łatwa

<p>Lekcja pierwsza poświęcona jest najprostszej zmianie elementów konstrukcyjnych, mianowicie wydłużeniu lub skróceniu (ściśnięciu) prętów. Będziemy tu liczyć głównie naprężenie.</p> <p>Lekcja ta ma prawie 1,5 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, przypominam także podstawowe elementy z Kursu Mechanika - Statyka. </p> <hr /><hr /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>zakres materiału Kursu [01:16]</li> <li>materiały dodatkowe przydatne do nauki z Kursem [03:14]</li> <li>co już trzeba umieć [06:13]</li> <li>podstawowe pojęcia: pręt, naprężenie, warunek wytrzymałościowy, wydłużenie, prawo Hooke’a [08:16]</li> <li>zadanie 1: naprężenie pręta, wydłużenie (bezwzględne) i względne pręta [13:39]</li> <li>zadanie 2: wytrzymałość na rozciąganie - długość pręta zwisającego, przy której zerwie się pod własnym ciężarem (pod działaniem siły grawitacji) [19:42]</li> <li>zadanie 3: wytrzymałość na ściskanie - skrócenie pręta obciążonego własnym ciężarem (pod działaniem siły grawitacji), całkowanie po małym odcinku [24:19]</li> <li>zadanie 4: wykres sił normlanych i naprężenia dla pręta, całkowite wydłużenie (niezmienny przekrój) [30:34]</li> <li>zadanie 5: wykres sił normlanych i naprężenia dla pręta, całkowite wydłużenie (przekrój pręta ze zwężeniem) [37:32]</li> <li>zadanie 6: wspornik (dwa pręty: prostopadle i pod kątem) - naprężenia i wydłużenie prętów, przemieszczenie punktu A [46:26]</li> <li>zadanie 7: sztywna płyta wsparta na dwóch prętach i podporze, maksymalna siła obciążenia, maksymalne naprężenie, suma momentów [59:46]</li> <li>zadanie 8: wykres naprężenia i wydłużenia dla pręta utwierdzonego z obu stron (przekrój pręta ze zwężeniem), reakcje [1:06:06]</li> <li>zadanie 9: pręt (ze zwężeniem), utwierdzony z jednej strony, luz z drugiej strony, naprężenie w obu częściach pręta w momencie skasowania luzu [1:14:58]</li> <li>zadanie 10: wspornik trzech prętów, maksymalna siła obciążenia, maksymalne naprężenie [1:19:19]</li> </ul>