<hr /> <p>Lekcja druga stanowi uzupełnienie Lekcji pierwszej i dotyczy twierdzenia Menabrei. Omawiam tu wyznaczanie przemieszczenia lub też kąta obrotu belki, ramy czy też kratownicy, gdy układ jest tym razem statycznie niewyznaczalny.</p> <p>Wykorzystujemy tu zarówno pochodne cząstkowe (po nieznanej sile czy reakcji, której nam brakuje) oraz całkowanie oznaczone w przypadku obliczania energii od zginania, co w belka czy ramach jest najistotniejsze. </p> <p>Lekcja ta ma ponad 1,5 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory i twierdzenia. Przypominam także pochodne cząstkowe oraz całkowanie wielomianowych całek oznaczonych.</p> <hr /><hr /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>twierdzenie Menabrei (jako uzupełnienie tw. Castigliano): określenie przemieszczenia w oparciu o pochodną energii sprężystości po nieznanej reakcji - obliczenie nadliczbowych reakcji podporowych w układach statycznie niewyznaczalnych; wzory na energię od rozciągania (ściskania), skręcania i zginania oraz dla sprężyny [05:24]</li> <li>układ symetryczny i antysymetryczny: rozkład siły tnącej, momentu oraz siły normalnej po przecięciu układu [16:15]</li> <li>zadanie 1: przemieszczenie punktu (rozciąganie) - pręt pionowy oraz dwa pręty zawieszone symetrycznie pod kątem  od pionu połączone przegubem (trzy siły normalne, zastosowanie tw. Menabrei) [19:51]</li> <li>zadanie 2: reakcje belki (siły reakcji oraz momenty reakcji), dwie podpory ruchome, utwierdzenie (zginanie) [30:42]</li> <li>zadanie 3: belka, utwierdzenie oraz podpora na sprężynie, siła dla sprężyny (układ statycznie niewyznaczalny, zastosowanie tw. Menabrei) [55:15]</li> <li>zadanie 4: rama antysymetryczna oparta na dwóch stałych podporach, wyznaczenie reakcji [1:06:43]</li> <li>zadanie 5: rama symetryczna, siła zadana z góry, przemieszczenie pionowe ramy; zastosowanie tw. Menabrei oraz tw. Castigliano [1:11:03]</li> <li>zadanie 6: rama kwadratowa bez podpór, siła rozciągająca po bokach, przemieszczenie w miejscu przyłożenia siły [1:27:33]</li> </ul>