Lekcja 1 – Elementy ciągów. Notacja O.

Pierwsza część Lekcji poświęcona jest różnym elementom ciągów, sposobom zapisu różnych przydatnych później rzeczy itd.

Na drugiej części zajmuję się notacją O - przydatną w szacowaniu np. efektywności algorytmów.

Spis treści

• wprowadzenie do pojęcia ciągu [1:52]
• zadanie 1: ciągi - wyznaczanie wyrazów - 3 przykłady [7:25]
• zadanie 2: ciągi - wyznaczanie zależności między wyrazami ogólnymi - 2 przykłady [12:08]
• suma liczb (oznaczenie: wielkie sigma) [15:19]
• iloczyn liczb (oznaczenie: wielkie pi) [18:04]
• silnia - wprowadzenie [19:37]
• ciąg jako funkcja, dziedzina i wartości ciągu [23:11]
• zadanie 3: ciąg i suma wyrazów [25:35]
• ciąg zbiorów wraz z przykładami [27:27]
• suma i iloczyn ciągu zbiorów [30:07]
• zadanie 4: wyznaczanie sumy i iloczynu ciągu zbiorów [32:24]
• zagadnienie szybkości wzrostu ciągu - wprowadzenie [35:54]
• wprowadzenie do notacji O na przykładach [43:50]
• hierarchia szybkości wzrostu ciągów [58:35]
• definicja notacji O [1:02:21]
• własności notacji O [1:04:07]
• zadanie 5: notacja O wielomianowa - 5 przykładów [1:06:37]
• zadanie 6: szacowanie ciągów przy pomocy notacji O - 6 przykładów [1:09:35]
• zadanie 7: sprawdzanie czy podane ciągi dobrze oszacowano przy pomocy notacji O - 9 przykładów [1:14:26]
• zadanie 8: działania na ciągach z notacją O - 2 przykłady [1:21:32]
• zadanie 9: wykazywanie, że funkcja wykładnicza jest rzędu co najwyżej n! [1:24:06]
• zadanie 10: udowadnianie, że suma odwrotności kwadratów jest rzędu co najwyżej 1 [1:29:56]