Lekcja 1 – Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

Lekcja pierwsza dotyczy podstawowych definicji funkcji trygonometrycznych, ich odczytywania i zastosowania w zadaniach, także tych z kontekstem praktycznym.

Lekcja ta ma ponad 2,5 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, przede wszystkim sposób odczytywania funkcji trygonometrycznych. Na 41 przykładach przedstawiam jak je wykorzystać w zadaniach.

Spis treści:

• Trójkąty prostokątne podobne - przykład [08:34]
• Definicje funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym: sinus, cosinus, tangens, cotangens [18:31]
• Zadanie 1: wartość funkcji trygonometrycznych w podanych trójkątach - 4 przykłady [23:55]
• Zadanie 2: wartość podanego wyrażenia, odczytanie funkcji z trójkąta - 3 przykłady [38:37]
• Własności funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym [49:42]
• Zadanie 3: czy istnieje taki kąt ostry, aby spełniony był warunek - 5 przykładów [56:47]
• Zadanie 4: konstrukcja kąta ostrego, aby spełniony był warunek - 4 przykłady [1:01:50]
• Zadanie 5: podany bok i funkcja, długości pozostałych boków - 4 przykłady [1:14:37]
• Zadanie 6: zastosowanie funkcji trygonometrycznych w innych figurach (prostokąt, równoległobok) - 2 przykłady [1:25:17]
• Wartości funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym [1:32:36]
• Zadanie 7: Porównywanie wartości funkcji trygonometrycznych - 8 przykładów [1:41:06]
• Tablice wartości funkcji trygonometrycznych - 2 wersje [1:43:53]
• Zadanie 8: przybliżona długość boku, podany inny bok i kąt - 3 przykłady [1:55:31]
• Zadanie 9: przybliżona długość wysokości w trójkącie - 2 przykłady [2:01:50]
• Zadanie 10: pole trójkąta, podane dwa boki i kąt między nimi [2:06:12]
• Wzór na pole trójkąta z wykorzystaniem kąta pomiędzy dwoma bokami [2:11:00]
• Zadanie 11: miary kątów wewnętrznych trójkąta na podstawie danych - 2 przykłady [2:12:52]
• Zadanie 12: miara kąta zawartego pomiędzy dwoma bokami, podane pole trójkąta [2:25:59]
• Zadanie 13: wykorzystanie trygonometrii w kontekście rzeczywistym (samochód poruszający się po drodze nachylonej pod kątem) [2:30:22]
• Zadanie 14: wykorzystanie trygonometrii w kontekście rzeczywistym (drzewo, cień, promienie słoneczne padające pod kątem) [2:33:51]