Lekcja 10 – Granice funkcji wielu zmiennych

Na tej Lekcji pokazuję, jak oblicza się granice funkcji wielu zmiennych. Niestety, nie jest to tylko proste rozszerzenie metod ze "zwykłych" granic jednej zmiennej. Wymaga zastosowania wielu zupełnie nowych metod i podejść.

Omawiam również różne przykłady z granic iterowanych i ciągłości funkcji.

Spis treści cz. 1 (granice funkcji dwóch zmiennych)

• podział na granice podwójne i granice iterowane [06:19]
• zastosowanie znanych metod z granic funkcji jednej zmiennej - przykład 1 i 2 [11:00]
• zastosowanie znanych metod z granic funkcji jednej zmiennej – przykład 3 i 4 [16:50]
• granice funkcji dwóch zmiennych (def. Heinego) – przykład 5 [20:21]
• granice funkcji dwóch zmiennych (def. Heinego) – przykład 6 [33:49]
• wykazywanie, że ta granica nie istnieje – przykład 7 [38:02]
• wykazywanie, że ta granica nie istnieje – przykład 8 [41:20]
• granice funkcji dwóch zmiennych (tw. o trzech ciągach) – przykład 9 [44:39]
• granice funkcji dwóch zmiennych – przykład 10 [57:02]
• granice funkcji dwóch zmiennych – przykład 11 [1:08:07]
• granice funkcji dwóch zmiennych – przykład 12 [1:14:50]
• granice funkcji dwóch zmiennych (z sinusem) – przykład 13 [1:21:43]
• granice funkcji dwóch zmiennych – przykład 14 [1:23:36]
• granice funkcji dwóch zmiennych – przykład 15 [1:26:57]
• granice funkcji dwóch zmiennych – przykład 16 [1:28:30]
• granice funkcji dwóch zmiennych – przykład 17 [1:31:31]
• granice funkcji dwóch zmiennych – przykład 18 [1:33:56]
• granice funkcji dwóch zmiennych (wzór na e) – przykład 19 [1:34:46]
• granice funkcji dwóch zmiennych (wzór na e) – przykład 20 [1:35:18]
• granice funkcji dwóch zmiennych (wzór na e) – przykład 21 [1:36:55]

Spis treści cz. 2 (granice iterowane)

• przypomnienie różnic między granicami iterowanymi, a podwójnymi [00:28]
• granice iterowane - przykład 1 [01:48]
• granice iterowane - przykład 2 [04:59]
• granice iterowane i podwójne - przykład 3 [07:15]
• granice iterowane i podwójne - przykład 4 [13:10]

Spis treści cz. 3 (granice funkcji trzech zmiennych)

• granice z zastosowaniem metod z granic funkcji jednej zmiennej - przykład 1 [00:33]
• granice z zastosowaniem metod z granic funkcji jednej zmiennej - przykład 2 [01:33]
• granice funkcji trzech zmiennych - przykład 3 [02:27]
• granice funkcji trzech zmiennych - przykład 4 [03:16]
• granice funkcji trzech zmiennych - przykład 5 [10:02]

Spis treści cz. 4 (ciągłość funkcji wielu zmiennych)

• warunek ciągłości funkcji wielu zmiennych [00:18]
• ciągłość funkcji - przykład 1 [01:25]
• ciągłość funkcji - przykład 2 [03:38]
• ciągłość funkcji - przykład 3 [05:36]