Lekcja 2 – Działania na zbiorach (algebra zbiorów). Dowody i tożsamości. Diagramy Venna.
Na drugiej Lekcji pokazuję, jakie działania można wykonywać na zbiorach: sumę, iloczyn, różnicę, różnicę symetryczną, dopełnienie...
Później tłumaczę jak stosować diagramy Venna i przeprowadzać formalne dowody.
Rozwiązałem w niej krok po kroku kilkadziesiąt przykładów. Pokazuję rysowanie diagramów Vienna od praktycznej i wygodnej strony.
Spis treści
- zbiory na diagramach Venna - wprowadzenie [0:59]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: suma [5:03]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: iloczyn [8:00]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: różnica [9:47]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: różnica symetryczna [12:16]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: dopełnienie [14:30]
- zadanie 1 - działania na zbiorach dyskretnych : liczby naturalne [16:00]
- zadanie 2 - działania na zbiorach: przedziały liczbowe [21:15]
- zadanie 3 - działania na zbiorach: alfabety i słowa w języku formalnym [29:57]
- zadanie 4 - dopełnienia zbiorów: liczby naturalne [33:16]
- zadanie 5 - działania na zbiorach i dopełnienia: liczby naturalne [34:17]
- zadanie 6 - działania na zbiorach, podzbiory, dopełnienia: liczby naturalne [39:05]
- zadanie 7 - działania na zbiorach i dopełnienia: przedziały liczbowe [45:29]
- zadanie 8 - działania na zbiorach i dopełnienia: alfabety i słowa w języku formalnym [52:12]
- zadanie 9 - działania na zbiorach: zbiory jako elementy innych zbiorów [57:04]
- zadanie 10 - działania na zbiorach i dopełnienia: trójkąty [59:21]
- 3 dowody praw działań na zbiorach: słowne oraz na diagramach Venna [1:03:09]
- prawa działań na zbiorach [1:27:42]
- przykład 14 - dowód przy pomocy diagramów Venna [1:31:17]
- przykład 15 - dowód przy pomocy diagramów Venna [1:33:33]
- przykład 16 - sprawdzenie, czy zachodzi dowód lub tożsamość: przy pomocy diagramów Venna [1:35:18]
- przykład 17 - sprawdzenie, czy zachodzi dowód lub tożsamość: słownie [1:37:56]
- przykład 18 - sprawdzenie, czy zachodzi dowód lub tożsamość: przy pomocy diagramów Venna i słownie [1:43:28]
- przykład 19 - sprawdzenie, czy zachodzi tożsamość: słownie [1:46:21]
- przykład 20 - sprawdzenie relacji inkluzji między zbiorami [1:49:05]