Na drugiej Lekcji pokazuję, jakie działania można wykonywać na zbiorach: sumę, iloczyn, różnicę, różnicę symetryczną, dopełnienie… Później tłumaczę jak stosować diagramy Venna i przeprowadzać formalne dowody.
Lekcja ma 1 godziny i 52 minuty video. Rozwiązałem w niej krok po kroku kilkadziesiąt przykładów. Pokazuję rysowanie diagramów Vienna od praktycznej i wygodnej strony.
UWAGA! Kontynuując moją długą i niechlubną tradycję przekręcania nazwisk znanych matematyków, przez całą Lekcję mówię NIEPRAWIDŁOWO „diagramy Vienna”, zamiast PRAWIDŁOWO: „diagramy Venna”. Przepraszam!
Spis treści:
- zbiory na diagramach Venna – wprowadzenie [0:59]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: suma [5:03]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: iloczyn [8:00]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: różnica [9:47]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: różnica symetryczna [12:16]
- wprowadzenie do podstawowych działań na zbiorach: dopełnienie [14:30]
- zadanie 1 – działania na zbiorach dyskretnych : liczby naturalne [16:00]
- zadanie 2 – działania na zbiorach: przedziały liczbowe [21:15]
- zadanie 3 – działania na zbiorach: alfabety i słowa w języku formalnym [29:57]
- zadanie 4 – dopełnienia zbiorów: liczby naturalne [33:16]
- zadanie 5 – działania na zbiorach i dopełnienia: liczby naturalne [34:17]
- zadanie 6 – działania na zbiorach, podzbiory, dopełnienia: liczby naturalne [39:05]
- zadanie 7 – działania na zbiorach i dopełnienia: przedziały liczbowe [45:29]
- zadanie 8 – działania na zbiorach i dopełnienia: alfabety i słowa w języku formalnym [52:12]
- zadanie 9 – działania na zbiorach: zbiory jako elementy innych zbiorów [57:04]
- zadanie 10 – działania na zbiorach i dopełnienia: trójkąty [59:21]
- 3 dowody praw działań na zbiorach: słowne oraz na diagramach Venna [1:03:09]
- prawa działań na zbiorach [1:27:42]
- przykład 14 – dowód przy pomocy diagramów Venna [1:31:17]
- przykład 15 – dowód przy pomocy diagramów Venna [1:33:33]
- przykład 16 – sprawdzenie, czy zachodzi dowód lub tożsamość: przy pomocy diagramów Venna [1:35:18]
- przykład 17 – sprawdzenie, czy zachodzi dowód lub tożsamość: słownie [1:37:56]
- przykład 18 – sprawdzenie, czy zachodzi dowód lub tożsamość: przy pomocy diagramów Venna i słownie [1:43:28]
- przykład 19 – sprawdzenie, czy zachodzi tożsamość: słownie [1:46:21]
- przykład 20 – sprawdzenie relacji inkluzji między zbiorami [1:49:05]
Wzory potrzebne do Lekcji
Pobierz kartkę z prawami działań na zbiorach (PDF)
Zadanie Domowe
Pobierz Rozwiązania Zadania Domowego (PDF)