Lekcja 2 – Wyrażenia algebraiczne

Lekcja zawiera praktycznie 3 godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących wyrażeń algebraicznych, czyli przeróżnych działań i przekształceń na literkach.

W lekcji tej pokazuję działania na wielomianach: rozkład na czynniki, dzielenie wielomianów pisemne, dzielnie przez dwumian z resztą, twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu. Oprócz tego pokazuje zastosowanie wzorów skróconego mnożenia, zwłaszcza tych z trzecią potęgą.

Spis treści:

ZADANIA ZAMKNIĘTE:

• Zadanie 1: wzór skróconego mnożenia [06:30]
• Zadanie 2: wartość wyrażenia [10:25]
• Zadanie 3: wartość wyrażenia, układ równań [13:54]
• Zadanie 4: wzory skróconego mnożenia [18:24]
• Zadanie 5: wielomiany: równość wielomianów [19:54]
• Zadanie 6: wielomiany: suma współczynników [25:46]
• Zadanie 7: wielomiany: reszta z dzielenia przez dwumian [29:45]
• Zadanie 8: wielomiany: dzielenie wielomianów (rozkład na czynniki, dzielenie pisemne, schemat Hornera) [32:00]
• Zadanie 9: wielomiany: ilość pierwiastków [44:05]
• Zadanie 10: działanie [48:12]

ZADANIA KODOWANE:

• Zadanie 11: wielomiany: dzielnie (schemat Hornera) [52:04]
• Zadanie 12: wzory skróconego mnożenia [1:02:43]
• Zadanie 13: wielomiany: iloczyn pierwiastków [1:07:30]
• Zadanie 14: zapisanie liczb w postaci wyrażenia algebraicznego [1:11:40]
• Zadanie 15: rozkład ułamka na czynniki [1:14:44]

ZADANIA OTWARTE:

• Zadanie 16: wielomiany: rozkład na czynniki [1:22:56]
• Zadanie 17: wielomiany: rozkład na czynniki, twierdzenie Bezou [1:30:25]
• Zadanie 18: wielomiany: rozkład na czynniki [1:39:17]
• Zadanie 19: wielomiany: reszta z dzielenia [1:47:06]
• Zadanie 20: wartość wyrażenia, wzory skróconego mnożenia [1:55:02]
• Zadanie 21: wartość wyrażenia, wzory skróconego mnożenia [1:58:05]
• Zadanie 22: iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych [2:04:43]
• Zadanie 23: wartość wyrażenia [2:11:53]
• Zadanie 24: dowód: podane wyrażenie jest liczbą złożoną [2:15:22]
• Zadanie 25: wielomiany: dzielenie pisemne, rozkład na czynniki [2:23:49]
• Zadanie 26: dowód: wyrażenie przyjmuje wartości dodatnie [2:31:55]
• Zadanie 27: wartość wyrażenia, układ równań [2:40:20]
• Zadanie 28: dowód: nierówność [2:45:30]
• Zadanie 29: dowód: nierówność [2:49:58]
• Zadanie 30: dowód: nierówność [2:56:10]