Lekcja poświęcona kilku typom równań różniczkowych nieliniowych. Najczęściej robota polega tu na sprowadzeniu do równania liniowego – pomoże bardzo opanowanie materiału z poprzedniej Lekcji.
Lekcja trwa 1 godzinę i 36 minut. Pokazuję na niej 12 przykładów.
Spis treści:
- wybrane równania nieliniowe – omówienie [02:58]
- równanie różniczkowe Bernoulliego – podstawienie i sposób rozwiązywania [10:51]
- równanie różniczkowe Bernoulliego – przykład 1 [13:57]
- równanie różniczkowe Bernoulliego – przykład 2 [23:18]
- równanie różniczkowe Bernoulliego – przykład 3 [30:40]
- równanie różniczkowe Riccatiego – podstawienie i sposób rozwiązywania [39:25]
- równanie różniczkowe Riccatiego – przykład [41:08]
- równanie różniczkowe Clairauta – sposób rozwiązywania [45:05]
- równanie różniczkowe Clairauta – przykład 1 [48:58]
- równanie różniczkowe Clairauta – przykład 2 [51:45]
- równanie różniczkowe zupełne – metoda rozpoznawania [55:29]
- równanie różniczkowe zupełne – przykład 1 [57:31]
- równanie różniczkowe zupełne – przykład 1 [01:04:01]
- metoda sprowadzania równania do równania różniczkowego zupełnego (czynnik całkujący), 2 typy czynników całkujących – omówienie [01:08:47]
- równania na czynnik całkujący – przykład 1 [01:12:24]
- równania na czynnik całkujący – przykład 2 [01:16:14]
- równanie różniczkowe rodziny linii – omówienie [01:22:28]
- wyznaczanie równania różniczkowego rodziny linii – przykład [01:25:34]
- pojęcie trajektorii ortogonalnych rodziny linii, równanie rodziny krzywych ortogonalnych – przykład [01:28:35]