Lekcja 4 – Niektóre równania nieliniowe rzędu pierwszego. Równanie różniczkowe rodziny linii.
Lekcja poświęcona kilku typom równań różniczkowych nieliniowych. Najczęściej robota polega tu na sprowadzeniu do równania liniowego - pomoże bardzo opanowanie materiału z poprzedniej Lekcji.
Spis treści
- wybrane równania nieliniowe - omówienie [02:58]
- równanie różniczkowe Bernoulliego – podstawienie i sposób rozwiązywania [10:51]
- równanie różniczkowe Bernoulliego - przykład 1 [13:57]
- równanie różniczkowe Bernoulliego - przykład 2 [23:18]
- równanie różniczkowe Bernoulliego - przykład 3 [30:40]
- równanie różniczkowe Riccatiego – podstawienie i sposób rozwiązywania [39:25]
- równanie różniczkowe Riccatiego - przykład [41:08]
- równanie różniczkowe Clairauta – sposób rozwiązywania [45:05]
- równanie różniczkowe Clairauta - przykład 1 [48:58]
- równanie różniczkowe Clairauta - przykład 2 [51:45]
- równanie różniczkowe zupełne – metoda rozpoznawania [55:29]
- równanie różniczkowe zupełne - przykład 1 [57:31]
- równanie różniczkowe zupełne - przykład 1 [01:04:01]
- metoda sprowadzania równania do równania różniczkowego zupełnego (czynnik całkujący), 2 typy czynników całkujących - omówienie [01:08:47]
- równania na czynnik całkujący - przykład 1 [01:12:24]
- równania na czynnik całkujący - przykład 2 [01:16:14]
- równanie różniczkowe rodziny linii - omówienie [01:22:28]
- wyznaczanie równania różniczkowego rodziny linii - przykład [01:25:34]
- pojęcie trajektorii ortogonalnych rodziny linii, równanie rodziny krzywych ortogonalnych - przykład [01:28:35]
