Na tej Lekcji pokazuję, czym są właściwie funkcje złożone w kontekście funkcji wielu zmiennych. Omawiam 2 rodzaje takich funkcji.
Uczę, jak najlepiej stosować wzór na pochodną takich funkcji i jak wykorzystywać go do zadań np. na sprawdzenie prawdziwości równania.
Lekcja ma 36 minut i zawiera 7 przykładów.
Spis treści:
- podstawowe wzory – omówienie [00:44]
- wzory na obliczanie pochodnych z funkcji złożonych jednej zmiennej [00:56]
- wzory na obliczanie pochodnych z funkcji złożonych dwóch zmiennych [03:23]
- pochodne funkcji złożonej jednej zmiennej – przykład 1 [05:54]
- pochodne funkcji złożonej jednej zmiennej – przykład 2 [09:12]
- pochodne funkcji złożonej dwóch zmiennych – przykład 1 [13:00]
- pochodne funkcji złożonej dwóch zmiennych – przykład 2 [17:20]
- pochodne funkcji złożonych z niewiadomymi funkcjami – przykład 1 [24:36]
- pochodne funkcji złożonych z niewiadomymi funkcjami – przykład 2 [27:18]
- wykazanie, czy dana funkcja spełnia równanie z pochodnymi cząstkowymi – przykład [29:33]