Lekcja 4P – Funkcja kwadratowa

Lekcja 4 podstawowa dotyczy funkcji kwadratowej. Zawiera ponad 3 godzinne video, a w nim kilkadziesiąt rozwiązanych przykładów.

Pokazano tutaj wszystkie podstawowe cechy funkcji kwadratowej oraz jej trzy postacie: ogólną, kanoniczną i iloczynową.

Przedstawiono rysowanie wykresu i odczytywanie podstawowych własności funkcji. Na koniec zastosowano funkcję kwadratową do zadań z kontekstem realistycznym i optymalizacyjnym.

Spis treści

• wprowadzenie do funkcji kwadratowej (definicja, wykres) [03:38]
• postać ogólna funkcji kwadratowej [07:10]
• interpretacja współczynników funkcji [14:57]
• zadanie 1: wyznaczanie miejsc zerowych i wierzchołka z postaci ogólnej - 5 przykładów [20:26]
• postać kanoniczna funkcji kwadratowej - 4 przykłady [35:20]
• zadanie 2: wyznaczanie postaci kanonicznej – 4 przykłady [42:47]
• postać iloczynowa funkcji kwadratowej - 4 przykłady [49:40]
• zadanie 3: wyznaczanie postaci iloczynowej – 4 przykłady [54:21]
• zadanie 4: wyznaczanie postaci ogólnych funkcji z innych postaci - 3 przykłady [59:31]
• miejsca zerowe a wykres funkcji kwadratowej [01:04:50]
• rysowanie wykresu funkcji kwadratowej - 4 przykłady [01:07:38]
• odczytywanie własności z wykresu - 2 przykłady [01:28:30]
• zadanie 5: wyznaczanie osi symetrii funkcji – 7 przykładów [01:38:44]
• zadanie 6: wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji – 6 przykładów [01:42:23]
• zadanie 7: wyznaczanie zbioru wartości funkcji – 7 przykładów [01:50:08]
• zadanie 8: wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o funkcji lub o jej wykresie – 7 przykładów [01:57:03]
• wartość największa i najmniejsza w przedziale domkniętym - 2 przykłady [02:22:12]
• zadanie 9: wyznaczanie wartości największej i najmniejszej funkcji kwadratowej
  w przedziale domkniętym – 4 przykłady [02:31:27]
• zadanie 10: zastosowanie funkcji do zadań rzeczywistych [02:40:32]
• zadanie 11: zastosowanie funkcji do zadań rzeczywistych [02:49:01]
• zadanie 12: zastosowanie funkcji do zadań optymalizacyjnych (suma liczb) [02:56:20]
• zadanie 13: zastosowanie funkcji do zadań optymalizacyjnych (pole prostokąta) [03:01:48]
• zadanie 14: zastosowanie funkcji do zadań optymalizacyjnych (kąpielisko) [03:06:30]