Na tej Lekcji pokazuję, jak wyznaczać monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji.
Tak samo jak w poprzednich Lekcjach – nie pokazuję Ci tylko kilku przykładów, ale przedstawiam cały, uniwersalny schemat na robienie tego typu zadań.
Na koniec wprowadzam inny typ ekstremów – „ekstrema globalne”, czyli inaczej: największe i najmniejsze wartości funkcji. Zobaczysz, jak łatwo odróżnić jedne od drugich.
To video trwa 1 godzinę i 41 minut, zawiera 13 różnych przykładów.
Spis treści:
- monotoniczność jako zadanie niezależne i jako część całościowego badania przebiegu zmienności funkcji [02:53]
- wyjaśnienie, czym są monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji [04:16]
- schemat obliczania monotoniczności i ekstremów lokalnych funkcji [09:14]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 1 [12:36]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 2 [26:36]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 3 [32:49]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 4 [36:57]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 5 [43:33]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 6 [53:31]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 7 [01:00:36]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 8 [01:07:53]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 9 [01:11:30]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 10 [01:17:09]
- obliczanie monotoniczności i ekstremów funkcji – przykład 11 [01:29:21]
- schemat wyznaczania największych i najmniejszych wartości funkcji [01:33:25]
- wyznaczanie najmniejszej i największej wartości funkcji – przykład 1 [01:35:41]
- wyznaczanie najmniejszej i największej wartości funkcji – przykład 2 [01:38:06]
Kalkulatory
Pochodne
Artykuły i posty na blogu związane z tą Lekcją
- „Jak zbadać monotoniczność funkcji? (VIDEO)„
- „Co to jest ekstremum funkcji?”
- „Twierdzenie Fermata. Warunek konieczny istnienia ekstremum.”
- „Warunek dostateczny istnienia ekstremum funkcji”
- „Ekstrema funkcji liczone pochodnymi wyższych rzędów”