Zaloguj się lub zapisz się na Kurs aby otrzymać dostęp

Ta Lekcja poświęcona jest głównemu zastosowaniu całek oznaczonych – tzn. obliczaniu pól obszarów.

Zobaczysz, dlaczego staranne rysowanie wykresów jest takie ważne i jak narysować dowolny wykres funkcji przy użyciu bardzo prostej techniki na poziomie podstawówki.

Po narysowaniu wykresu reszta zadania powinna być już tylko solidnie dokończoną formalnością.

Lekcja trwa 1 godzinę i 51 minut, zawarłem w niej 9 przykładów.

Spis treści:

• podstawowe wzory – przypomnienie [04:16]
• intuicyjne wprowadzenie do obliczania pól obszarów przy pomocy całki oznaczonej [04:46]
• obliczanie pól obszarów całką oznaczoną – wprowadzenie [10:05]
• obliczanie pól obszarów (ograniczone 2 parabolami) – przykład 1 [17:02]
• obliczanie pól obszarów (ograniczone parabolą i prostą) – przykład 2 [30:19]
• obliczanie pól obszarów (ograniczone 2 funkcjami wykładniczymi) – przykład 3 [38:54]
• obliczanie pól obszarów (ograniczone 2 krzywymi) – przykład 4 [49:46]
• obliczanie pól obszarów (ograniczone 2 krzywymi) – przykład 5 [58:34]
• obliczanie pól obszarów (ograniczone 2 funkcjami logarytmicznymi – przykład 6 [01:06:29]
• obliczanie pól obszarów (ograniczone 2 krzywymi) – przykład 7 [01:22:31]
• obliczanie pól obszarów (ograniczone 2 parabolami i prostą) – przykład 8 [01:31:01]
• obliczanie pól obszarów z zastosowaniem całki niewłaściwej – przykład 9 [01:42:34]

Kalkulatory

Artykuły i posty na blogu związane z tą Lekcją

• „Całki Oznaczone – definicja”
• „Całki Oznaczone – Obliczanie z Definicji, Całkowalność Funkcji Ciągłej”
• „Sumy Darboux – Pomocne Sumy Całkowe”
• „Całki oznaczone liczone względem zmiennej y„