Lekcja 1 – Wprowadzenie do zbiorów. Podstawowe pojęcia.

Wprowadzająca Lekcja do Kursu Zbiory. Zaczynamy zbiorami - co to są zbiory, wyznaczamy pewne zbiory, liczymy ich elementy, sprawdzamy, czy zawierają się w innych...

Na tej Lekcji wprowadzam również pojęcie "języka formalnego" i alfabetów.

Rozwiązałem na niej kilkadziesiąt przykładów (każdy podpunkt liczę jako przykład). Pokazuję i ostrzegam przed różnymi "zmyłkami" w przykładach, takimi jak zbiory będące elementami innych zbiorów, zbiór pusty jako zbiór itp.

Spis treści

• podstawowe pojęcia związane ze zbiorami: zbiór jako pojęcie pierwotne, element, zapis zbioru, równość zbiorów, zawieranie się zbiorów [7:40]
• pojęcie zbioru pustego [19:52]
• pojęcie zbioru potęgowego [24:20]
• zadanie 1 - wyznacz cztery elementy wskazanych zbiorów (5 przykładów) [29:09]
• zadanie 2 - wyznacz elementy zbiorów, o ile to możliwe (15 przykładów) [34:45]
• zadanie 3 - liczenie liczby elementów zbiorów (7 przykładów) [49:20]
• zadanie 4 - relacje zawierania („inkluzji”) zbiorów (16 przykładów) [55:53]
• przykład na równość zbiorów i elementów [1:13:13]
• wprowadzenie do pojęć z języków formalnych: alfabet, litery, słowa, język [1:14:50]
• 4 proste przykłady z języków formalnych [1:17:35]
• języki formalne - problem [1:24:30]
• 2 przykłady na zliczanie liczby słów w podzbiorach języków [1:28:45]
• 4 przykłady na rozpoznawanie słów i alfabetów [1:32:26]