Lekcja 7 – Planimetria

Lekcja zawiera 4,5 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych z planimetrii.

Dział ten często traktowany jest jako jeden z trudniejszych. Pełno tu rożnych własności związanych z trójkątem, okręgiem, kwadratem, trapezem, równoległobokiem i innymi figurami płaskimi. Kąt wpisany i opisany na okręgu, wysokość, pole, obwód - tu wystarczy tylko znajomość wzoru i kilka podstawowych informacji, na które zwracam uwagę.

Spis treści

• Zadanie 1: kąty w okręgu (kąt wpisany) [06:32]
• Zadanie 2: kąty w okręgu (kąt wpisany i środkowy) [12:12]
• Zadanie 3: kąty w okręgu (kąt wpisany i środkowy) [15:32]
• Zadanie 4: kąty w okręgu (kąt między cięciwą i styczną) [22:14]
• Zadanie 5: kąty okręgu (trójkąt prostokątny wpisany w okrąg) [28:54]
• Zadanie 6: cięciwa w okręgu [32:50]
• Zadanie 7: miara kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego [36:38]
• Zadanie 8: liczba przekątnych wielokąta [43:20]
• Zadanie 9: własności czworokątów [50:58]
• Zadanie 10: osie symetrii w trójkącie [58:25]
• Zadanie 11: trójkąt prostokątny [1:01:43]
• Zadanie 12: trójkąt równoboczny [1:06:44]
• Zadanie 13: okrąg wpisany i opisany na trójkącie równobocznym [1:10:29]
• Zadanie 14: okrąg wpisany i opisany na kwadracie [1:18:39]
• Zadanie 15: okrąg utworzony z boku kwadratu [1:25:06]
• Zadanie 16: kwadrat - zależność między bokiem a przekątną [1:30:14]
• Zadanie 17: romb - przekątne, wysokość, pole [1:36:21]
• Zadanie 18: skala podobieństwa [1:40:20]
• Zadanie 19: skala podobieństwa [1:47:15]
• Zadanie 20: wzajemne położenie okręgów [1:56:18]
• Zadanie 21: trójkąt prostokątny – zależności między przyprostokątnymi [2:04:33]
• Zadanie 22: przekątne w sześciokącie foremnym [2:12:15]
• Zadanie 23: podobieństwo trójkątów, długości odcinków [2:19:02]
• Zadanie 24: kąty w trójkącie, zależności między kątami [2:24:36]
• Zadanie 25: kąty w okręgu (kąt wpisany i środkowy) [2:32:25]
• Zadanie 26: równoległobok – podane zależności między bokami, wysokość i kąt ostry, obliczenie pola równoległoboku [2:35:53]
• Zadanie 27: romb - bok, pole, kąt ostry [2:48:11]
• Zadanie 28: nierówność trójkąta [2:51:57]
• Zadanie 29: trójkąt równoboczny – pole, koło wpisane w trójkąt [3:00:31]
• Zadanie 30: pole trójkąta – podane dwa boki i kąt między nimi [3:06:26]
• Zadanie 31: sześciokąt foremny, przekątne, pole sześciokąta [3:10:19]
• Zadanie 32: wycinek kołowy – pole wycinka, kat środkowy, obwód wycinka [3:17:06]
• Zadanie 33: kąty w wielokącie [3:24:51]
• Zadanie 34: trójkąty podobne [3:31:32]
• Zadanie 35: trójkąty podobne [3:37:12]
• Zadanie 36: trójkąty podobne w trójkącie prostokątnym [3:44:20]
• Zadanie 37: okręgi styczne zewnętrznie, pole utworzonego czworokąta [3:52:31]
• Zadanie 38: dowód: romb utworzony na przedłużeniu przekątnych kwadratu [4:01:31]
• Zadanie 39: dowód: trapez, podobieństwo trójkątów [4:11:52]
• Zadanie 40: pole i obwód prostokąta i kwadratu – zastosowanie praktyczne [4:21:06]