Lekcja 8 – Geometria analityczna

Lekcja zawiera 4,5 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych z geometrii analitycznej.

Dotyczy takich tematów jak: proste, proste prostopadłe, proste równoległe, równanie okręgu, długość odcinka, środek odcinka, równanie prostej przechodzącej przez..., wyznacz równanie prostej..., wyznacz współrzędne punktu....

Spis treści

• Zadanie 1: równanie prostej w postaci ogólnej, współczynnik kierunkowy [04:01]
• Zadanie 2: proste równoległe [10:13]
• Zadanie 3: proste prostopadłe [18:43]
• Zadanie 4: proste równoległe, równania z parametrem [22:49]
• Zadanie 5: proste prostopadłe, równania z parametrem [29:34]
• Zadanie 6: równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty [34:10]
• Zadanie 7: prosta przechodząca przez 2 punkty i początek układu współrzędnych [40:15]
• Zadanie 8: trapez, równanie jednej podstawy i punkt z drugiej podstawy; równanie drugiej podstawy (prosta równoległa przechodząca przez punkt) [46:24]
• Zadanie 9: romb, równanie jednej przekątnej i punkt przecięcia; równanie drugiej przekątnej (prosta prostopadła przechodząca przez punkt) [52:59]
• Zadanie 10: współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych [1:01:45]
• Zadanie 11: położenie dwóch prostych o danych równaniach [1:08:06]
• Zadanie 12: współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych, długość odcinka [1:18:33]
• Zadanie 13: długość odcinka, środek odcinka [1:24:55]
• Zadanie 14: środek odcinka [1:31:39]
• Zadanie 15: środek odcinka, symetria punktowa względem początku układu współrzędnych [1:36:08]
• Zadanie 16: prosta, podane współczynnik kierunkowy i punkt przez który przechodzi, który z podanych punktów leży na tej prostej [1:43:29]
• Zadanie 17: prosta przechodząca przez dwa punkty, równanie symetralnej odcinka [1:48:14]
• Zadanie 18: równanie okręgu, długość odcinka [1:54:07]
• Zadanie 19: trójkąt równoboczny, pole; podane dwa wierzchołki, długość odcinka [1:57:58]
• Zadanie 20: prostokąt, podane dwa przeciwległe wierzchołki, długość odcinka, promień okręgu opisanego [2:00:50]

• Zadanie 21: pole trójkąta ograniczonego osiami i podaną prostą [2:05:28]
• Zadanie 22: pole trójkąta przy podanych trzech wierzchołkach [2:10:44]
• Zadanie 23: czy podane trzy punkty są współliniowe [2:16:19]
• Zadanie 24: trójkąt równoboczny, podane dwa wierzchołki, współrzędne trzeciego wierzchołka [2:20:28]
• Zadanie 25: czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny (dowód) [2:28:11]
• Zadanie 26: długość odcinka, odległość pkt A od osi OY [2:36:12]
• Zadanie 27: kwadrat, podane przeciwległe wierzchołki A i C, równanie prostej zawierającej drugą przekątną [2:44:31]
• Zadanie 28: prosta przechodząca przez dwa punkty, przecięcie z osią OY [2:53:40]
• Zadanie 29: trapez równoramienny, równanie osi symetrii trapezu [2:59:08]
• Zadanie 30: równoległobok, podane trzy wierzchołki, współrzędne czwartego wierzchołka [3:10:48]
• Zadanie 31: trójkąt, podane trzy wierzchołki, równanie prostej przechodzącej przez wysokość i jej długość [3:20:46]
• Zadanie 32: środek odcinka, symetria osiowa względem osi OY [3:28:24]
• Zadanie 33: prosta przechodząca przez dwa punkty, środek odcinka, symetria punktowa względem początku układu współrzędnych [3:33:20]
• Zadanie 34: dwa okręgi, równanie prostej symetrii tych dwóch okręgów [3:38:32]
• Zadanie 35: okręgi styczne zewnętrznie, pola okręgów, promienie [3:44:28]
• Zadanie 36: równoległobok, podane dwa wierzchołki i punkt przecięcia przekątnych, współrzędne pozostałych dwóch punktów i obwód [3:49:12]
• Zadanie 37: trójkąt, podane wierzchołki, równanie środkowej [3:54:37]
• Zadanie 38: trójkąt równoramienny, podane dwa wierzchołki i prosta na której leży trzeci wierzchołek [3:59:45]
• Zadanie 39: prosta przechodząca przez dwa punkty, punkt przecięcia dwóch prostych, pole utworzonego trójkąta [4:08:17]
• Zadanie 40: symetria względem prostej k [4:23:05 ]