Lekcja zawiera ponad 4,5 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych z planimetrii.
Dział ten często traktowany jest jako jeden z trudniejszych. Pełno tu rożnych własności związanych z trójkątem, okręgiem, kwadratem, trapezem, równoległobokiem i innymi figurami płaskimi. Kąt wpisany i opisany na okręgu, wysokość, pole, obwód – tu wystarczy tylko znajomość wzoru i kilka podstawowych informacji, na które zwracam uwagę.
Spis treści:
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
- Zadanie 1: twierdzenie cosinusów, zastosowanie do określenia kąta [03:15]
- Zadanie 2: kąty w okręgu (kąt wpisany i środkowy) [13:35]
- Zadanie 3: twierdzenie o kącie między styczną i cięciwą [18:24]
- Zadanie 4: kąty w trójkącie i w trapezie, wierzchołkowe, przyległe, naprzemianległe [23:15]
- Zadanie 5: kąty okręgu (trójkąt prostokątny wpisany w okrąg) [30:25]
- Zadanie 6: cięciwa w okręgu [34:22]
- Zadanie 7: miara kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego [38:10]
- Zadanie 8: liczba przekątnych wielokąta [44:53]
- Zadanie 9: własności czworokątów [52:30]
- Zadanie 10: osie symetrii w trójkącie [59:57]
- Zadanie 11: prostokąt, przekątna, trójkąt prostokątny, własności: tangens kąta, wysokość poprowadzona z kąta prostego [1:03:15]
- Zadanie 12: trójkąt równoboczny, wysokość, pole [1:10:19]
- Zadanie 13: okrąg wpisany i opisany na trójkącie równobocznym [1:14:03]
- Zadanie 14: okrąg wpisany i opisany na kwadracie [1:22:13]
- Zadanie 15: okrąg utworzony z boku kwadratu [1:28:40]
- Zadanie 16: kwadrat – zależność między bokiem a przekątną [1:33:48]
- Zadanie 17: odcinki w trójkącie: punkt przecięcia wysokości, środkowych, dwusiecznych kątów i symetralnych boków trójkąta [1:39:56]
- Zadanie 18: skala podobieństwa [1:53:43]
- Zadanie 19: skala podobieństwa, pola figur podobnych [2:00:38]
- Zadanie 20: wzajemne położenie okręgów [2:09:41]
ZADANIA OTWARTE:
- Zadanie 21: trójkąt prostokątny – zależności między przyprostokątnymi [2:17:55]
- Zadanie 22: przekątne w sześciokącie foremnym [2:25:37]
- Zadanie 23: kąty w trójkącie, zależności między kątami [2:32:24]
- Zadanie 24: twierdzenie Talesa [2:40:14]
- Zadanie 25: twierdzenie o dwusiecznej kąta [2:47:48]
- Zadanie 26: równoległobok – podane zależności między bokami, wysokość i kąt ostry, pole równoległoboku [2:52:13]
- Zadanie 27: romb – bok, pole, kąt ostry [3:04:31]
- Zadanie 28: nierówność trójkąta [3:08:16]
- Zadanie 29: trójkąt równoboczny – pole, koło wpisane w trójkąt [3:16:50]
- Zadanie 30: pole trójkąta – podane dwa boki i kąt między nimi [3:22:45]
- Zadanie 31: sześciokąt foremny, przekątne, pole sześciokąta [3:28:19]
- Zadanie 32: wycinek kołowy – pole wycinka, kat środkowy, obwód wycinka [3:35:06]
- Zadanie 33: kąty w wielokącie, ciąg arytmetyczny [3:42:51]
- Zadanie 34: trójkąty podobne [3:49:32]
- Zadanie 35: trójkąty podobne, skala podobieństwa [3:55:12]
- Zadanie 36: dowód: trójkąty podobne w trójkącie prostokątnym [4:02:20]
- Zadanie 37: okręgi styczne zewnętrznie, pole utworzonego czworokąta [4:10:31]
- Zadanie 38: dowód: romb utworzony na przedłużeniu przekątnych kwadratu [4:19:31]
- Zadanie 39: dowód: trapez, podobieństwo trójkątów [4:29:52]
- Zadanie 40: trójkąt na okręgu, własności kątów, trójkąt równoramienny [4:39:07]