Lekcja 8 – Trygonometria

Trygonometria na poziomie rozszerzonym różni się znacznie od tej na poziomie podstawowym. Jest tu więcej wzorków do wykorzystania, pojawiają się różne przekształcenia oraz równania i nierówności.

W tej lekcji skupiam się przede wszystkim na przekształceniach wykresów funkcji sinx, cosx czy tgx oraz na równaniach i nierównościach trygonometrycznych, które praktycznie ZAWSZE pojawiają się na maturze rozszerzonej. Dlatego musisz ją koniecznie i uważnie obejrzeć!

Ważne - nie uczę schematów i wkuwania wzorów na pamięć. Pokazuję Ci, że wystarczy karta ze wzorami i zrozumienie, co i jak odczytywać z wykresu funkcji. Tylko to :) Oczywiście pokazuję również kilka ważnych trików, które będą bardzo pomocne na maturze.

Spis treści

• Zadanie 1: okres zasadniczy funkcji cosinus, przekształcenia funkcji [05:47]
• Zadanie 2: zbiór wartości funkcji tangens [18:59]
• Zadanie 3: zbiór wartości funkcji sinus i cosinus po przekształceniach [22:51]
• Zadanie 4: sin(15), funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów [33:31]
• Zadanie 5: sin(75)*cos(15), sumy, różnice i iloczyny funkcji trygonometrycznych [37:27]
• Zadanie 6: wzory skróconego mnożenia, sinus podwojonego kąta, wzory redukcyjne [41:04]
• Zadanie 7: suma funkcji trygonometrycznych, wzory redukcyjne [49:08]
• Zadanie 8: porównywanie wartości kątów i funkcji, wzory redukcyjne [52:39]
• Zadanie 9: równanie trygonometryczne, liczba rozwiązań w przedziale [1:03:23]
• Zadanie 10: równanie trygonometryczne, liczba rozwiązań w przedziale [1:05:55]
• Zadanie 11: suma cosinusów [1:17:02]
• Zadanie 12: moduł z sumy sinusa i cosinusa [1:22:42]
• Zadanie 13: tangens sumy kątów [1:27:14]
• Zadanie 14: nierówność trygonometryczna [1:32:35]
• Zadanie 15: największa wartość funkcji, przekształcenia funkcji, funkcje sumy i różnicy kątów [1:40:11]
• Zadanie 16: funkcje sumy i różnicy kątów [1:48:46]
• Zadanie 17: dowód: tożsamość trygonometryczna [1:55:06]
• Zadanie 18: zbiór wartości funkcji, cosinus podwojonego kąta, wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej w przedziale [2:02:11]
• Zadanie 19: równanie trygonometryczne [2:10:32]
• Zadanie 20: równanie trygonometryczne [2:17:07]
• Zadanie 21: równanie trygonometryczne [2:23:22]
• Zadanie 22: równanie trygonometryczne [2:33:08]
• Zadanie 23: równanie trygonometryczne [2:37:52]
• Zadanie 24: równanie trygonometryczne [2:44:05]
• Zadanie 25: równanie trygonometryczne [2:53:01]
• Zadanie 26: równanie trygonometryczne z parametrem m [2:58:23]
• Zadanie 27: nierówność trygonometryczna [3:12:57]
• Zadanie 28: nierówność trygonometryczna [3:17:18]
• Zadanie 29: nierówność trygonometryczna [3:24:18]
• Zadanie 30: nierówność trygonometryczna [3:28:50]