इस पाठ में मैं फ़ंक्शन सीमाओं से जुड़े कुछ नए विषय प्रस्तुत करता/करती हूँ – एकतरफ़ा सीमाएँ, वे स्थितियाँ जहाँ फ़ंक्शन की सीमा बिल्कुल भी अस्तित्व में नहीं होती, और अंत में स्वयं फलन की सततता का विषय। मैं दिखाऊँगा/दिखाऊँगी कि जब किसी फ़ंक्शन की सीमा बिल्कुल नहीं होती तो क्या करना चाहिए। आप देखेंगे कि सततता वाले प्रश्न आम तौर पर सीमा के सबसे सरल प्रश्न होते हैं – और ऐसा क्यों है।
यह पाठ 1 घंटे का है और इसमें मैं 20 क्रमिक उदाहरण हल करता/करती हूँ (पैरामीटर वाले उदाहरण भी शामिल)।
विषय-सूची:
- फलन की एकतरफ़ा सीमाओं का परिचय – 3 उदाहरण [01:37]
- एकतरफ़ा सीमाएँ (|x| वाला उदाहरण सहित) – 3 उदाहरण [12:47]
- एकतरफ़ा सीमाएँ (घातांकीय फलनों के साथ) – 3 उदाहरण [19:47]
- x → −∞ सीमा – उदाहरण [25:04]
- कठिन एकतरफ़ा सीमाएँ – 2 उदाहरण [30:04]
- फलन की सततता का परिचय – 2 एकतरफ़ा सीमाएँ [36:37]
- किसी बिंदु पर फलन की सततता की शर्त [39:39]
- बिंदु पर फलन की सततता – उदाहरण 1 [43:14]
- बिंदु पर फलन की सततता – उदाहरण 2 [46:09]
- बिंदु पर फलन की सततता – उदाहरण 3 [48:22]
- बिंदु पर फलन की सततता – उदाहरण 4 [53:11]
- पैरामीटर-युक्त सततता – प्रश्न 1 [56:00]
- पैरामीटर-युक्त सततता – प्रश्न 2 [58:38]
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मूल संस्करण (उपशीर्षकों सहित):
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गृहकार्य
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इस पाठ से संबंधित लेख और ब्लॉग पोस्ट
- “सीमा कैलकुलेटर (एक चर वाले फलन)“
- “असततता के दो प्रकार के बिंदु (फ़ंक्शन सीमाएँ)“
- “जब फ़ंक्शन की सीमा अस्तित्व में न हो तो क्या करें?“