Lekcja zawiera prawie 4,5-godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących granic i pochodnych na poziomie rozszerzonym szkoły średniej. <br /><br /> Przed przystąpieniem do tej lekcji powinieneś znać i mieć opanowane podstawowe zagadnienia i własności FUNKCJI (zwłaszcza funkcji liniowej, kwadratowej, wykładniczej). <br /><br /> Omawiam tu takie zagadnienia jak: granice (również jednostronne do punktu), ciągłość funkcji, pochodne, asymptoty, ekstrema, równanie stycznej, zadania optymalizacyjne - to zostało pokazane dokładnie i na kilku przykładach. <br /><br /> Lekcja ta jest bardzo ważna, gdyż granice czy np. zastosowanie pochodnych w optymalizacji ZAWSZE pojawia się na maturze rozszerzonej. Zwróć koniecznie na nie uwagę! <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: funkcja rosnąca, wielomiany [05:30]</li> <li>Zadanie 2: pochodna funkcji [20:20]</li> <li>Zadanie 3: funkcja rosnąca, wielomian z parametrem [25:01]</li> <li>Zadanie 4: ciągłość funkcji [35:02]</li> <li>Zadanie 5: wartość największa i najmniejsza w przedziale, ekstrema lokalne [41:11]</li> <li>Zadanie 6: wielomian, pierwiastki rzeczywiste, przebieg funkcji [50:08]</li> <li>Zadanie 7: granica ciągu (z silnią) [58:43]</li> <li>Zadanie 8: granice – granica wymierna, wielomiany [1:04:30]</li> <li>Zadanie 9: granica do punktu, granice jednostronne [1:14:12]</li> <li>Zadanie 10: położenie, zmiana położenia, prędkość, pochodna w punkcie [1:26:07]</li> <li>Zadanie 11: wartość pochodnej w punkcie [1:29:16]</li> <li>Zadanie 12: asymptota pozioma [1:37:49]</li> <li>Zadanie 13: styczna do wykresu, równoległa do podanej funkcji [1:42:53]</li> <li>Zadanie 14: ekstremum lokalne [1:47:22]</li> <li>Zadanie 15: granice [1:52:13]</li> <li>Zadanie 16: wielomian, pierwiastki rzeczywiste, przebieg funkcji [2:01:00]</li> <li>Zadanie 17: dowód – funkcja z modułem nie jest różniczkowalna w punkcie [2:14:26]</li> <li>Zadanie 18: przedziały monotoniczności i ekstrema [2:21:22]</li> <li>Zadanie 19: ekstrema lokalne [2:33:37]</li> <li>Zadanie 20: dowód – równanie ma rozwiązanie w przedziale [2:39:47]</li> <li>Zadanie 21: dowód – funkcja ma jedno miejsce zerowe [2:45:54]</li> <li>Zadanie 22: ciągłość funkcji [2:56:05]</li> <li>Zadanie 23: ilość rozwiązań równania w zależności od parametru [3:04:07]</li> <li>Zadanie 24: przebieg zmienności funkcji i wykres [3:10:55]</li> <li>Zadanie 25: styczna [3:28:58]</li> <li>Zadanie 26: styczne [3:34:06]</li> <li>Zadanie 27: optymalizacja – najmniejsza wartość sumy odwrotności pierwiastków równania kwadratowego [3:43:14]</li> <li>Zadanie 28: optymalizacja – najmniejsza odległość punktu [3:51:45]</li> <li>Zadanie 29: optymalizacja – pole trójkąta wpisanego w parabolę [4:01:20]</li> <li>Zadanie 30: optymalizacja – stożek wpisany w kulę [4:11:25]</li> </ul>