Lekcja wprowadzająca do tematu planimetrii podzielona jest na dwie części. Pierwsza, zawierająca prawie 3,5 godzinne video, przedstawia podstawowe definicje obiektów w planimetrii oraz własności kątów. W części drugiej video, ponad 2-godzinnej, omówione zostały odcinki i proste. <p>Wszystko to omawiam łącznie na blisko 130 przykładach.</p> <br/><br/> <h3>Spis treści cz. 1:</h3> <ul> <li>Pojęcia pierwotne: punkt, prosta, płaszczyzna, odcinek, półprosta, łamana, wielokąt, współliniowość [09:44]</li> <li>Zadanie 1: liczba prostych poprowadzona przez n punktów – 3 przykłady [19:22]</li> <li>Zadanie 2: liczba uścisków dłoni [26:22]</li> <li>Zadanie 3: zależności na odcinkach, długość odcinka – 2 przykłady [30:39]</li> <li>Zadanie 4: zależności na odcinkach, długość odcinka [38:45]</li> <li>Zadanie 5: współliniowość punktów, długość odcinka [43:02]</li> <li>Figury wypukłe i wklęsłe (definicja, przykłady, własności) [46:35]</li> <li>Wielokąt, wzór na liczbę przekątnych wielokąta, kąt zewnętrzny wielokąta, wielokąt foremny [55:41]</li> <li>Zadanie 6: oblicz liczbę przekątnych wielokąta – 5 przykładów [1:09:37]</li> <li>Definicja kąta [1:21:22]</li> <li>Zadanie 7: miara kąta w stopniach, minutach i sekundach – 9 przykładów [1:28:44]</li> <li>Rodzaje kątów [1:36:42]</li> <li>Kąty wierzchołkowe, kąty przyległe [1:43:05]</li> <li>Zadanie 8: wyznaczanie miar kątów przyległych – 4 przykłady [1:46:31]</li> <li>Zadanie 9: wyznaczanie miar kątów wierzchołkowych – 4 przykłady [1:54:53]</li> <li>Zadanie 10: wyznaczanie miar kątów z własności – 5 przykładów [1:58:22]</li> <li>Figury ograniczone i nieograniczone [2:11:21]</li> <li>Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie [2:15:06]</li> <li>Zadanie 11: podział płaszczyzny przez 3 proste [2:19:22]</li> <li>Zadanie 12: podział tarczy zegara – 2 przykłady [2:20:55]</li> <li>Zadanie 13: położenie prostych [2:26:37]</li> <li>Dwie proste przecięte trzecią prostą: kąty odpowiadające, naprzemianległe zewnętrznie, naprzemianległe wewnętrznie [2:28:50]</li> <li>Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta – dowód [2:33:53]</li> <li>Zadanie 14: kąty odpowiadające, naprzemianległe zewnętrznie, naprzemianległe wewnętrznie – 6 przykładów [2:36:05]</li> <li>Zadanie 15: kąty odpowiadające, naprzemianległe zewnętrznie, naprzemianległe wewnętrznie – 3 przykłady [2:46:57]</li> <li>Zadanie 16: sprawdzenie, czy proste są równoległe, kąty odpowiadające, naprzemianległe zewnętrznie, naprzemianległe wewnętrznie – 3 przykłady [2:54:00]</li> <li>Własności kątów w trapezie - dowód [3:02:42]</li> <li>Własności kątów w równoległoboku - dowód [3:07:29]</li> <li>Wzór na sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta [3:10:19]</li> <li>Zadanie 17: suma miar kątów wewnętrznych wielokąta – 3 przykłady [3:19:24]</li> <li>Zadanie 18: wielokąt o podanej sumie kątów – 3 przykłady [3:21:16]</li> <li>Zadanie 19: suma miar kątów wewnętrznych siedmiokąta, proporcje [3:24:22 ]</li> </ul> <h3>Spis treści cz. 2:</h3> <ul> <li>Odległość dwóch punktów [00:00]</li> <li>Odległość punktu od prostej [03:17]</li> <li>Odległość między prostymi równoległymi [06:00]</li> <li>Zadanie 20: odległość między prostymi oraz odległość punktu od prostej [09:17]</li> <li>Symetralna odcinka – konstrukcja i własności [12:48]</li> <li>Symetralna – przykład na zastosowanie w życiu codziennym [17:37]</li> <li>Dwusieczna kąta – konstrukcja i własności [20:34]</li> <li>Zadanie 21: symetralna odcinka, które punkty należą do symetralnej [24:32]</li> <li>Zadanie 22: dwusieczna kąta, które punkty leżą na dwusiecznej [28:25]</li> <li>Zadanie 23: dwusieczna kąta – 2 przykłady [31:26]</li> <li>Twierdzenie Talesa [33:01]</li> <li>Zadanie 24: twierdzenie Talesa – 8 przykładów [42:37]</li> <li>Zadanie 25: twierdzenie Talesa – 2 przykłady [53:23]</li> <li>Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa i porównanie obu [59:31]</li> <li>Zadanie 26: twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne, czy proste są równoległe – 8 przykładów [1:00:59]</li> <li>Konstrukcyjny podział odcinka na równe części [1:15:37]</li> <li>Zadanie 27: podział odcinka w podanej proporcji – 2 przykłady [1:21:48]</li> <li>Symetria osiowa [1:26:21]</li> <li>Zadanie 28: figury symetryczne względem prostej – 8 przykładów [1:35:30]</li> <li>Oś symetrii, figury osiowosymetryczne [1:41:05]</li> <li>Zadanie 29: figury osiowosymetryczne, oś symetrii – 10 przykładów [1:43:24]</li> <li>Zadanie 30: figury osiowosymetryczne, oś symetrii – 14 przykładów [1:47:14]</li> <li>Symetria środkowa [1:52:50]</li> <li>Zadanie 31: symetria względem punktu – 6 przykładów [1:57:23]</li> <li>Zadanie 32: symetria względem punktu – 6 przykładów [2:03:14]</li> <li>Środek symetrii, figury środkowosymetryczne [2:08:19]</li> <li>Zadanie 33: figury środkowosymetryczne – 8 przykładów [2:14:40]</li> </ul>