Studia
Szkoła średnia
Wirtualny Krystian (od 29,90 zł / miesiąc)

Najpopularniejsze Kursy w maju
Paczka Wszystkich Kursów eTrapez (w cenie 8,03 zł / Kurs)
Zobacz darmowe Lekcje

Lesson Tag: Studia

Lekcja 1 – Równania o zmiennych rozdzielonych

Długość: 86 minutyAutor: Krystian KarczyńskiTrudność: Standardowa

Lekcja wprowadzająca do równań różniczkowych. Pokazuję na niej pierwszą metodę ich rozwiązywania - czyli co właściwie i <strong>konkretnie</strong> trzeba zrobić, żeby rozdzielić zmienne w równaniach o zmiennych rozdzielonych.<br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>wprowadzenie pojęć równania różniczkowego I rzędu, rozwiązania (całki) równania, rozwiązania ogólnego i szczególnego [06:34]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - omówienie [20:37]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 1 [25:07]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 2 [40:53]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 3 [46:38]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych (z warunkami początkowymi) - przykład 4 [50:25]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 5 [01:01:32]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych (z warunkami początkowymi) - przykład 6 [01:03:13]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych - przykład 7 [01:06:50]</li> <li>równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych (z warunkami początkowymi) - przykład 8 [01:11:48]</li> <li>zastosowanie równania różniczkowego w fizyce - przykład [01:16:43]</li> </ul>

Lekcja 1 – Ściskanie i rozciąganie prętów statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych

Długość: 88 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Łatwa

<p>Lekcja pierwsza poświęcona jest najprostszej zmianie elementów konstrukcyjnych, mianowicie wydłużeniu lub skróceniu (ściśnięciu) prętów. Będziemy tu liczyć głównie naprężenie.</p> <p>Lekcja ta ma prawie 1,5 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, przypominam także podstawowe elementy z Kursu Mechanika - Statyka. </p> <hr /><hr /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>zakres materiału Kursu [01:16]</li> <li>materiały dodatkowe przydatne do nauki z Kursem [03:14]</li> <li>co już trzeba umieć [06:13]</li> <li>podstawowe pojęcia: pręt, naprężenie, warunek wytrzymałościowy, wydłużenie, prawo Hooke’a [08:16]</li> <li>zadanie 1: naprężenie pręta, wydłużenie (bezwzględne) i względne pręta [13:39]</li> <li>zadanie 2: wytrzymałość na rozciąganie - długość pręta zwisającego, przy której zerwie się pod własnym ciężarem (pod działaniem siły grawitacji) [19:42]</li> <li>zadanie 3: wytrzymałość na ściskanie - skrócenie pręta obciążonego własnym ciężarem (pod działaniem siły grawitacji), całkowanie po małym odcinku [24:19]</li> <li>zadanie 4: wykres sił normlanych i naprężenia dla pręta, całkowite wydłużenie (niezmienny przekrój) [30:34]</li> <li>zadanie 5: wykres sił normlanych i naprężenia dla pręta, całkowite wydłużenie (przekrój pręta ze zwężeniem) [37:32]</li> <li>zadanie 6: wspornik (dwa pręty: prostopadle i pod kątem) - naprężenia i wydłużenie prętów, przemieszczenie punktu A [46:26]</li> <li>zadanie 7: sztywna płyta wsparta na dwóch prętach i podporze, maksymalna siła obciążenia, maksymalne naprężenie, suma momentów [59:46]</li> <li>zadanie 8: wykres naprężenia i wydłużenia dla pręta utwierdzonego z obu stron (przekrój pręta ze zwężeniem), reakcje [1:06:06]</li> <li>zadanie 9: pręt (ze zwężeniem), utwierdzony z jednej strony, luz z drugiej strony, naprężenie w obu częściach pręta w momencie skasowania luzu [1:14:58]</li> <li>zadanie 10: wspornik trzech prętów, maksymalna siła obciążenia, maksymalne naprężenie [1:19:19]</li> </ul>

Lekcja 1 – Zbieżność szeregu z definicji (suma szeregu)

Długość: 88 minutyAutor: Krystian KarczyńskiTrudność: Standardowa

Zaczynam Lekcją o tym, czym są w ogóle szeregi i definicją szeregu. Wyznaczam również sumy kilku szeregów korzystając tylko z definicji, bez stosowania kryteriów zbieżności.<br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>pojęcie szeregu liczbowego [07:25]</li> <li>warunek konieczny zbieżności szeregu [24:33]</li> <li>wyznaczanie sumy szeregu z definicji (rozkład na ułamki proste) - przykład 1 [28:36]</li> <li>wyznaczanie sumy szeregu z definicji (rozkład na ułamki proste) - przykład 2 [45:59]</li> <li>wyznaczanie sumy szeregu z definicji (rozkład na ułamki proste) - przykład 3 [53:10]</li> <li>wyznaczanie sumy szeregu z definicji (logarytm) - przykład 4 [01:09:55]</li> <li>wyznaczanie sumy szeregu z definicji (szereg geometryczny) - przykład 5 [01:18:51]</li> </ul>

Lekcja 1 – Twierdzenie Castigliano

Długość: 86 minutyAutor: Adam KasprzakTrudność: Łatwa

<hr /> <p>Lekcja pierwsza dotyczy twierdzenia Castigliano. Omawiam tu wyznaczanie przemieszczenia lub też kąta obrotu belki, ramy czy też kratownicy, gdy układ jest statycznie wyznaczalny. </p> <p>Lekcja ta ma prawie 1,5 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory. Przypominam także podstawowe elementy z Kursu Mechanika - Statyka czy też pochodne cząstkowe oraz całkowanie wielomianowych całek oznaczonych.</p> <hr /><hr /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>twierdzenie Castigliano: określenie przemieszczenia i kąta obrotu w oparciu o pochodną energii sprężystości po sile lub momencie siły działającym w danym punkcie; wzory na energię od rozciągania (ściskania), skręcania i zginania [05:33]</li> <li>osiowe i biegunowe momenty bezwładności [17:00]</li> <li>zadanie 1: przemieszczenie punktu (rozciąganie) - kratownica, dwa pręty zawieszone symetrycznie pod kątem  od pionu połączone przegubem [19:13]</li> <li>zadanie 2: przemieszczenie punktu (zginanie i skręcanie) - belka złożona z dwóch prętów (zakrzywiona belka), siła na końcu; moment gnący i moment skręcający [29:18]</li> <li>zadanie 3: przemieszczenie pionowe punktu (położenie kątowe, zginanie) - belka półokrągła w kształcie półkola obciążona siłą F, podany kąt i ramię; układ biegunowy [41:28]</li> <li>zadanie 4: belka, ugięcie w punkcie - przemieszczenie (zginanie) - belka oparta na dwóch podporach, zginanie w punkcie umieszczonym pomiędzy [49:00]</li> <li>zadanie 5: rama wielokątna - przemieszczenie punktu umieszczonego na podporze ruchomej, brak siły przy punkcie, obciążenie ciągłe ramy [1:01:13]</li> <li>zadanie 6: belka, ugięcie w punkcie i kąt obrotu w punkcie z podporą stałą (zginanie) - belka oparta na dwóch podporach, zginanie w punkcie na „wolnym” końcu (bez podpory) [1:09:52]</li> <li>zadanie 7: kratownica - przemieszczenie podpory ruchomej [1:17:51]</li> </ul>

Lekcja 1 – Elementy kombinatoryki

Długość: 169 minutyAutor: Krystian KarczyńskiTrudność: Standardowa

Na tej Lekcji pokazuję różne elementy z kombinatoryki (permutacje, wariacje, kombinacje...), które przydadzą się później przy liczeniu prawdopodobieństwa.<br /><br /> Zobaczysz na niej, dlaczego <strong>nie warto</strong> kuć tysięcy wzorów do kombinatoryki, a warto poznać kilka prostych schematów.<br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>wprowadzenie do kombinatoryki [07:08]</li> <li>kombinatoryka - wstępny przykład 1 [19:05]</li> <li>kombinatoryka - wstępny przykład 2 [27:40]</li> <li>kombinatoryka (reguła mnożenia – kolejność ma znaczenie) – przykład 1 [45:32]</li> <li>kombinatoryka (reguła mnożenia – kolejność ma znaczenie) – przykład 2 [54:10]</li> <li>kombinatoryka (reguła mnożenia) – przykład 3 [01:00:09]</li> <li>kombinatoryka (reguła mnożenia) – przykład 4 [01:03:05]</li> <li>kombinatoryka (reguła mnożenia – kolejność ma znaczenie) – przykład 5 [01:08:37]</li> <li>kombinatoryka (reguła mnożenia) – przykład 6 [01:13:52]</li> <li>kombinatoryka (reguła mnożenia – kolejność ma znaczenie) – przykład 7 [01:15:57]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje bez powtórzeń) – przykład 1 [01:17:21]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje bez powtórzeń) – przykład 2 [01:24:20]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje bez powtórzeń) – przykład 3 [01:29:44]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje – z powtórzeniami i bez powtórzeń) – przykład 4 [01:31:07]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje bez powtórzeń) – przykład 5 [01:45:50]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje bez powtórzeń) – przykład 6 [01:52:24]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje bez powtórzeń) – przykład 7 [01:55:40]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje – trudniejsze) – przykład 8 [02:01:05]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje – trudniejsze) – przykład 9 [02:06:27]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje – trudniejsze) – przykład 10 [02:09:53]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje – trudniejsze) – przykład 11 [02:13:44]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje – trudniejsze) – przykład 12 [02:19:04]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje – trudniejsze) – przykład 13 [02:21:28]</li> <li>kombinatoryka (permutacje, wariacje z powtórzeniami) – przykład 1 [02:25:16]</li> <li>kombinatoryka (permutacje, wariacje z powtórzeniami i bez powtórzeń) – przykład 2 [02:28:54]</li> <li>kombinatoryka (permutacje, wariacje z powtórzeniami) – przykład 3 [02:33:04]</li> <li>kombinatoryka (permutacje, wariacje bez powtórzeń) – przykład 4 [02:33:4]</li> <li>kombinatoryka (kombinacje z powtórzeniami) – przykład [02:35:14]</li> <li>kombinatoryka (części wspólne - diagram) - przykład [02:38:17]</li> </ul>