Lekcja 1 – Działania na wektorach bez układu współrzędnych

W tej obszernej Lekcji tłumaczę, co to jest w ogóle wektor (w geometrii analitycznej), później przechodzę do podstawowych działań na wektorach, kończąc na iloczynie mieszanym wektorów. Lekcja 1 poświęcona jest wektorom niekoniecznie związanych jakimś układem współrzędnych.

Na prostym przykładzie pokazuję na niej, czym jest i czym nie jest wektor.

Z ciekawostek - po obejrzeniu tej Lekcji nauczysz się, jak uczynić swoją prawą dłoń niezawodną matematyczną pomocą w mnożeniu wektorów.

Spis treści cz. 1

• intuicyjne przybliżenie pojęcia wektora [03:07]
• wprowadzenie pojęć takich jak: długość, kierunek, zwrot wektora, równość wektorów, wektor zerowy [05:35]
• dodawanie wektorów [09:55]
• odejmowanie wektorów [13:15]
• mnożenie wektora przez liczbę [18:09]
• podstawowe działania na wektorach - przykład 1 [19:10]
• podstawowe działania na wektorach - przykład 2 [27:11]
• iloczyn skalarny wektorów – wprowadzenie i własności [33:13]
• iloczyn skalarny wektorów – zadanie 1 [40:25]

Spis treści cz. 2

• wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 2 [00:00]
• wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 3 [05:22]
• wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 4 [08:02]
• wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 5 [13:09]
• wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 6 [20:51]
• wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 7 [30:12]
• wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 8 [35:26]
• wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 9 [38:48]
• wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 10 [40:05]
• iloczyn wektorowy wektorów, reguła prawej dłoni – wprowadzenie i własności [43:20]
• wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów – zadanie 1 [48:54]
• wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów – zadanie 2 [57:27]
• wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów – zadanie 3 [1:01:21]
• wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (pole równoległoboku) – zadanie 4 [1:04:09]
• wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (pole równoległoboku) – zadanie 5 [1:06:40]
• wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (pole równoległoboku) – zadanie 6 [1:08:41]
• wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów – zadanie 7 [1:10:24]
• wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (trójkąt) – zadanie 8 [1:15:00]
• iloczyn mieszany wektorów – wprowadzenie i własności [1:21:20]
• wykorzystanie iloczynu mieszanego wektorów (komplanarność wektorów) – zadanie 1 [1:25:55]
• wykorzystanie iloczynu mieszanego wektorów (objętość równoległościanu) – zadanie 2 [1:33:28]
• wykorzystanie iloczynu mieszanego wektorów (objętość równoległościanu) – zadanie 3 [1:38:35]
• wykorzystanie iloczynu mieszanego wektorów (objętość ostrosłupa) – zadanie 4 [1:46:05]