Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Lekcja zawiera ponad 3,5 godzinne video, a w nim 30 rozwiązanych zadań otwartych dotyczących liczb rzeczywistych.

Omawiam tutaj m.in. działania na potęgach, pierwiastkach, logarytmy, wielomiany, wartość bezwzględną, podzielność.

Spis treści

• Zadanie 1: potęgi, ostatnia cyfra wskazanej potęgi [13:18]
• Zadanie 2: dzielniki liczby z silnią i potęgami, kombinatoryka [17:53]
• Zadanie 3: usuwanie niewymierności z mianownika, grupowanie [26:59]
• Zadanie 4: usuwanie niewymierności z mianownika, wzory skróconego mnożenia stopnia 3-go [31:22]
• Zadanie 5: pierwiastek z wyrażenia niewymiernego, wzory skróconego mnożenia, pierwiastek z kwadratu, wartość bezwzględna [35:17]
• Zadanie 6: logarytmy [44:00]
• Zadanie 7: potęgi, porządkowanie i porównywanie liczb [49:19]
• Zadanie 8: logarytmy [1:01:22]
• Zadanie 9: dowód – wykazywanie podzielności, wzór [1:07:15]
• Zadanie 10: dowód – wykazywanie podzielności z resztą [1:18:26]
• Zadanie 11: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł [1:23:12]
• Zadanie 12: wyrażenia z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia [1:28:53]
• Zadanie 13: nierówność z podwójną wartością bezwzględną [1:33:06]
• Zadanie 14: wielomiany - wymierne dzielniki, schemat Hornera [1:43:51]
• Zadanie 15: rozkład na ułamki proste [1:50:37]
• Zadanie 16: nierówność z wartością bezwzględną, działania na zbiorach [1:58:02]
• Zadanie 17: działania na pierwiastkach [2:09:36]
• Zadanie 18: logarytmy [2:12:22]
• Zadanie 19: sprawdzanie, czy liczba należy do przedziału [2:15:00]
• Zadanie 20: dzielniki liczby naturalnej [2:18:10]
• Zadanie 21: dowód – wykazywanie podzielności [2:23:12]
• Zadanie 22: dowód – nierówność, działania na potęgach [2:28:38]
• Zadanie 23: dowód – szacowanie logarytmu [2:36:28]
• Zadanie 24: dowód – pierwiastek nieskończony (okresowy) [2:43:38]
• Zadanie 25: działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach [2:50:05]
• Zadanie 26: NWD największy wspólny dzielnik [3:07:23]
• Zadanie 27: logarytmy [3:13:18]
• Zadanie 28: NWD (największy wspólny dzielnik), NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) [3:18:14]
• Zadanie 29: dowód – wykazywanie podzielności [3:25:36]
• Zadanie 30: dowód – suma kwadratów 4 kolejnych liczb, wzory skróconego mnożenia [3:32:07]