Lekcja 1 – Wprowadzenie do dynamiki. Wektory i masowe momenty bezwładności

Lekcja pierwsza dotyczy podstawowych definicji z działu kinematyka z mechaniki oraz własności i działań na wektorach.

Lekcja ta ma ponad 1 godzinę. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, przypominam także podstawowe własności z trygonometrii. Pokazuję również działania na wektorach.

Spis treści:

• zakres materiału Kursu [02:38]
• materiały dodatkowe przydatne do nauki z Kursem [06:30]
• podstawowe pojęcia [09:57]
• wektor, podstawowe cechy i warianty wektora [14:30]
• funkcje trygonometryczne [19:37]
• wektor - analityczne przedstawienie w układzie 2D i 3D [24:00]
• działania na wektorach: dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez skalar [29:05]
• iloczyn skalarny: wzory, własności [36:47]
• iloczyn wektorowy: wzór [42:05]
• zadanie 1: długość wektora i kąt nachylenia względem osi OX - 3 przykłady [48:55]
• zadanie 2: dodawanie i odejmowanie wektorów, graficznie i analitycznie (obliczeniowo) [55:51]
• zadanie 3: iloczyn skalarny wektorów - 3 przykłady [58:45]
• zadanie 4: iloczyn wektorowy, długość wektora wynikowego - 2 przykłady [1:03:37]
• środek ciężkości: definicje, wzory na wyznaczenie środka ciężkości w 3D i 2D [1:07:28]
• środek ciężkości: twierdzenia [1:10:29]
• zadanie 5: położenie środka masy układów w 2D - 2 przykłady [1:12:58]
• środek ciężkości w podstawowych figurach 2D: prostokąt, trójkąt prostokątny i równoramienny, okrąg, ćwierćokrąg [1:19:57]
• zadanie 6: położenie środka ciężkości figury płaskiej (trapez - z prostokąta i trójkąta prostokątnego) [1:23:00]
• zadanie 7: położenie środka ciężkości figury płaskiej (prostokąt z wyciętymi półokręgami) [1:29:38]
• osie centralne [1:38:02]
• moment bezwładności w 3D, definicja i wzory względem płaszczyzny i osi [1:38:57]
• moment bezwładności w 2D, definicja i wzory względem punktów [1:41:09]
• zadanie 8: momenty bezwładności układów względem osi X i Y - 2 przykłady [1:41:56]
• masowy moment bezwładności dla podstawowych figur 2D: prostokąt, trójkąt prostokątny, koło i półkole, pręt [1:46:31]
• twierdzenie Steinera (dla układu mas i dla figur płaskich) [1:48:55]
• zadanie 9: masowe momenty bezwładności układów względem osi OX - 2 przykłady [1:50:54]
• zadanie 10: centralne momenty bezwładności dla figury złożonej z prostokąta i trójkąta [1:55:16]
• zadanie 11: moment bezwładności względem osi OY dla figury złożonej z pręta i półkola [2:03:48]
• zadanie 12: moment bezwładności względem osi OY dla figury złożonej z prostokąta z wyciętym wewnątrz półkolem [2:07:02]
• masowy moment bezwładności dla podstawowych figur 3D: prostopadłościan, walec, stożek, kula [2:12:03]
• zadanie 13: moment bezwładności względem osi OY dla prostopadłościanu [2:13:28]
• zadanie 14: moment bezwładności względem osi OX dla walca z wyciętym stożkiem [2:15:39]