Lekcja trzynasta, ostatnia, podzielona jest na dwie wersje – podstawową oraz rozszerzoną. Stanowi zebranie całej wiedzy z trygonometrii i wykorzystanie jej w typowych zadaniach maturalnych.
Lekcja ta ma 3,5 godziny. Przypominam wszystkie potrzebne wzory, w tym przede wszystkim sposób odczytywania funkcji trygonometrycznych. Na 40 zadaniach przedstawiam jak je wykorzystać w zadaniach maturalnych zamkniętych oraz otwartych.
Spis treści:
ZADANIA ZAMKNIĘTE:
- Zadanie 1: funkcje trygonometryczne: odczytanie z trójkąta [06:15]
- Zadanie 2: trójkąt, podany cosinus kąta i jeden bok, twierdzenie Pitagorasa [11:56]
- Zadanie 3: trójkąt, podana miara kąta i jeden bok, odczytywanie wartości kątów z tabelki, trójkąt ekierkowy 30,60,90 (2 sposoby) [14:49]
- Zadanie 4: miara najmniejszego kąta w trójkącie prostokątnym [22:10]
- Zadanie 5: wartość wyrażenia, odczytywanie wartości kątów z tabelki [28:20]
- Zadanie 6: wartość wyrażenia, związki między funkcjami tego samego kąta [31:23]
- Zadanie 7: podany sinus, obliczenie cosinusa [39:23]
- Zadanie 8: podany tangens, obliczenie sinusa [42:58]
- Zadanie 9: zastosowanie jedynki trygonometrycznej [47:10]
- Zadanie 10: podany stosunek dwóch boków trójkąta, miara kąta [51:21]
- Zadanie 11: podane długości boków trójkąta, przybliżona wartość najmniejszego kąta [56:33]
- Zadanie 12: zastosowanie trygonometrii w rzeczywistości, przybliżona wartość kąta [1:01:29]
- Zadanie 13: nierówności na funkcjach trygonometrycznych dla kąta z zadanego przedziału, odczytywanie przybliżonych wartości kąta [1:04:31]
- Zadanie 14: podana wartość sumy sinusa i cosinusa, wyznaczenie ich iloczynu [1:08:22]
- Zadanie 15: tożsamość trygonometryczna [1:14:54]
- Zadanie 16: przekształcenie wyrażenia trygonometrycznego [1:21:57]
- Zadanie 17: kąt nachylenia prostej do osi OX, kąt rozwarty, wzory redukcyjne [1:26:14]
- Zadanie 18: twierdzenie cosinusów, podane dwa boki i kąt między nimi, jaki trzeci bok [1:32:39]
- Zadanie 19: podane trzy boki, twierdzenie cosinusów, sprawdzenie jaki to trójkąt [1:38:46]
- Zadanie 20: twierdzenie sinusów, miara kąta, promień okręgu opisanego na trójkącie [1:49:19]
ZADANIA OTWARTE:
- Zadanie 21: długość środkowej, twierdzenie cosinusów [1:54:02]
- Zadanie 22: podany sinus dla kąta rozwartego, obliczenie cosinusa i tangensa [1:57:14]
- Zadanie 23: podany tangens, wartość wyrażenia [2:02:44]
- Zadanie 24: podany tangens, wartość wyrażenia [2:06:21]
- Zadanie 25: wartość wyrażenia, związki między funkcjami tego samego kąta [2:09:08]
- Zadanie 26: pole trójkąta, podane dwa boki, miara kąta pomiędzy nimi [2:15:58]
- Zadanie 27: podana wartość sumy wyrażeń z sinusem i cosinusem, wyznaczenie ich iloczynu [2:22:00]
- Zadanie 28: wartość wyrażenia dla podanych danych w trójkącie [2:24:34]
- Zadanie 29: tożsamość trygonometryczna [2:28:42]
- Zadanie 30: tożsamość trygonometryczna [2:32:06]
- Zadanie 31: zastosowanie trygonometrii w trójkącie równoramiennym, twierdzenie cosinusów [2:36:21]
- Zadanie 32: zastosowanie trygonometrii w trójkącie prostokątnym, tangens [2:40:22]
- Zadanie 33: zastosowanie trygonometrii w rombie [2:43:00]
- Zadanie 34: zastosowanie trygonometrii w trapezie [2:46:42]
- Zadanie 35: zastosowanie trygonometrii w trapezie [2:50:40]
- Zadanie 36: dowód w trygonometrii, jedynka trygonometryczna [2:58:02]
- Zadanie 37: dowód w trygonometrii [3:04:22]
- Zadanie 38: kąt nachylenia prostej do osi OX, odczytanie po współrzędnych punktu [3:08:46]
- Zadanie 39: podana suma cosinusów dwóch kątów ostrych trójkąta, iloczyn sinusów tych dwóch kątów [3:12:03]
- Zadanie 40: zastosowanie trygonometrii w rzeczywistości, przybliżona wartość kąta [3:21:41]