Lekcja 2.3P – Trójkąty – Przystawanie i podobieństwo

Lekcja druga podstawowa jest podzielona na 5 odrębnych części. Trzecia jej część poświęcona jest bardzo ważnemu tematowi: przystawaniu i podobieństwie trójkątów. Temat szczególnie wykorzystywany np. w dowodach w planimetrii.

Na blisko 2-godzinnej lekcji omawiam na 24 przykładach sposoby znajdywania trójkątów podobnych i przystających.

Spis treści:

• Przystawanie trójkątów [01:16]
• Cechy przystawania trójkątów [04:22]
• Zadanie 20: sprawdzenie, czy podane trójkąty są przystające – 5 przykładów [10:02]
• Zadanie 21: dowód, że przekątna równoległoboku dzieli go na dwa trójkąty przystające [17:04]
• Zadanie 22: podział trójkąta prostokątnego na dwa trójkąty przystające [21:37]
• Podobieństwo trójkątów [27:12]
• Cechy podobieństwa trójkątów [37:35]
• Zadanie 23: sprawdzenie, czy podane trójkąty są podobne – 5 przykładów [43:12]
• Zadanie 24: trójkąty podobne, wyznaczanie długości boków – 3 przykłady [50:08]
• Zadanie 25: trójkąty podobne, obwód w skali podobieństwa [58:48]
• Zadanie 26: sprawdzanie czy trójkąty są podobne (kąt-kąt-kąt) – 2 przykłady [1:01:02]
• Zadanie 27: wykazywanie, że wysokość prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty podobne [1:05:35]
• Zadanie 28: podobieństwo trójkątów w trójkącie równoramiennym [1:15:01]
• Zadanie 29: kwadrat wpisany w trójkąt równoramienny [1:24:04]
• Zadanie 30: trójkąty podobne w trapezie [1:29:31]
• Zadanie 31: okręgi styczne do siebie i do prostych [1:39:52]
• Zadanie 32: trójkąt powstały z połączenia środków boków trójkąta [1:45:56]