Lekcja 3.2P – Pola czworokątów

Lekcja trzecia podstawowa dotyczy czworokątów i podzielona jest na 2 odrębne części.

Druga część poświęcona jest polu czworokątów. Podczas blisko 3-godzinnej lekcji pokazuję na 32 przykładach jak wykorzystać odpowiednie wzory na policzenie pola trapezu, równoległoboku, rombu, prostokąta czy kwadratu.

Spis treści:

• Pole prostokąta i kwadratu [00:43]
• Zadanie 24: pole prostokąta, z zależności narysowanych przekątnych – 3 przykłady [06:03]
• Zadanie 25: pole kwadratu, figura powstała z połączenia środków boku kwadratu [12:07]
• Zadanie 26: pola dwóch kwadratów, podana różnica pól, obliczenie boków [17:27]
• Zadanie 27: pole i obwód prostokąta, podana przekątna i wysokość z kąta prostego [24:21]
• Zadanie 28: prostokąt, obrany taki punkt na dłuższym boku, aby powstał kąt prosty, wykorzystanie trójkątów podobnych [30:22]
• Pole równoległoboku [34:14]
• Zadanie 29: pole równoległoboku, wykorzystanie podstawowych wzorów – 2 przykłady [42:56]
• Zadanie 30: pole równoległoboku, podane odległości punktu przecięcia przekątnych od boków i obwód [45:50]
• Zadanie 31: pole równoległoboku, podane kąt rozwarty, krótsza przekątna i wysokość [48:42]
• Zadanie 32: pole i obwód równoległoboku, podane krótsza przekątna i odcinki na jakie dzieli dłuższą przekątną odcinek prostopadły poprowadzony z kąta rozwartego [53:16]
• Zadanie 33: równoległobok, podane kąt ostry i obwód oraz inne własności, obliczenie boków wykorzystując wzór na pole oraz własności funkcji kwadratowej – 2 przykłady [57:09]
• Pole rombu [1:01:45]
• Zadanie 34: romb, podane przekątne, obliczenie boku, wysokości i pola [1:06:10]
• Zadanie 35: romb, podane przekątne, obliczenie wysokości oraz miary kąta ostrego [1:07:59]
• Zadanie 36: romb, podana suma przekątnych i kąt ostry lub pole rombu, obliczenie długości boku – 2 przykłady [1:11:26]
• Zadanie 37: romb, podany kąt rozwarty i odcinek łączący środki przyległych boków, obliczenie pola i przekątnych [1:19:34]
• Pole trapezu – wzór wraz z prostymi przykładami [1:23:09]
• Zadanie 38: pole trapezu równoramiennego, podane wysokość i przekątna [1:30:30]
• Zadanie 39: trapez, podane podstawa i jedno ramię oraz oba kąty ostre, obliczenie pola i obwodu [1:33:21]
• Zadanie 40: trapez, podane krótsza podstawa, wysokość i odcinek łączący środki przekątnych, obliczenie pola [1:38:07]
• Zadanie 41: trapez, podane dłuższa podstawa, ramię oraz przekątna prostopadła do tego ramienia, obliczenie pola trapezu i odległości wierzchołka D od przekątnej [1:42:14]
• Zadanie 42: trapez równoramienny, podane, że przekątna zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego oraz pole, obliczenie obwodu [1:48:48]
• Zadanie 43: trapez równoramienny, podane kąt ostry i obwód oraz pole, obliczenie długości boków – 2 przykłady [1:54:59]
• Zadanie 44: trapez równoramienny, podane podstawy i kąt ostry, obliczenie pola czworokąta powstałego przez połączenie środków boków [2:04:16]
• Zadanie 45: równoległobok, podane obwód i pole, a przekątne zawierają się w dwusiecznych kątów, obliczenie długości przekątnych [2:09:47]
• Pole czworokąta [2:15:58]
• Zadanie 46: zastosowanie wzoru na pole czworokąta w trapezie równoramiennym – 2 przykłady [2:20:12]
• Zadanie 47: największe możliwe pole czworokąta o podanych przekątnych – 2 przykłady [2:26:17]
• Skala mapy [2:33:50]
• Pole obiektu na mapie [2:40:22]
• Skala powiększająca [2:44:36]