Lekcja 4 – Kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Lekcja zawiera około 4-godzinne video, a w nim 30 rozwiązanych zadań otwartych, dotyczących rachunku prawdopodobieństwa i statystyki na poziomie rozszerzonym.

Przed przystąpieniem do tej lekcji koniecznie obejrzyj lekcję podstawową:

• Lekcja 10 podstawowa - Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Lekcja ta jest ważna i ciekawa ze względu na połączenie rachunku prawdopodobieństwa z innymi działami (ciągi, geometria, planimetria, itp). Pokazuję tu kilka trików oraz sposoby jak wszystko poprawnie zliczyć BEZ używania konkretnych wzorów z kombinatoryki.

Spis treści

• Zadanie 1: kombinacje – podział osób na drużyny [07:50]
• Zadanie 1: kombinacje, wzór Newtona, podział grupy osób na drużyny [06:31]
• Zadanie 2: usadzenie 8 osób przy okrągłym stole, w tym trzy obok siebie [17:38]
• Zadanie 3: prawdopodobieństwo całkowite, losowanie 2 kart po zgubieniu jednej [22:29]
• Zadanie 4: losowanie liczb parami ze zbioru liczb parzystych i nieparzystych [29:43]
• Zadanie 5: prawdopodobieństwo warunkowe, nauka dwóch języków [40:40]
• Zadanie 6: działania na zbiorach, suma, iloczyn, zdarzenia przeciwne [46:05]
• Zadanie 7: schemat Bernoullego, seria rzutów kostką, prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz szóstki [50:41]
• Zadanie 8: schemat Bernoullego, losowanie pytań na egzaminie [59:31]
• Zadanie 9: dowód: wyrażenie z wzorami Newtona jest liczbą nieparzystą [1:05:41]
• Zadanie 10: odchylenie standardowe, jaki kolejny rzut by odchylenie było największe [1:09:19]
• Zadanie 11: ilość liczb pięciocyfrowych spełniających podane warunki [1:15:38]
• Zadanie 12: wielomiany, współczynnik przy danej potędze x w wyrażeniu [1:19:47]
• Zadanie 13: ustawienie 60 osób w szeregu z zadanym warunkiem [1:26:15]
• Zadanie 14: ustawienie liter w szeregu z zadanym warunkiem [1:30:27]
• Zadanie 15: wybór wierzchołków wielokąta foremnego tworzących trójkąt prostokątny [1:35:41]
• Zadanie 16: umieszczenie kul w pudełkach z zadanym warunkiem [1:42:52]
• Zadanie 17: losowanie liter z alfabetu [1:49:05]
• Zadanie 18: liczby sześćdziesięciocyfrowe o sumie cyfr 6 [1:55:52]
• Zadanie 19: losowanie dwóch liczb o różnicy podzielnej przez 9 [2:10:02]
• Zadanie 20: mediana utworzonych liczb czterocyfrowych [2:21:38]
• Zadanie 21: losowanie punktów tworzących trójkąt [2:31:11]
• Zadanie 22: prawdopodobieństwo warunkowe, rzut kostką [2:43:44]
• Zadanie 23: prawdopodobieństwo warunkowe, drzewko stochastyczne [2:51:05]
• Zadanie 24: prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa [2:58:00]
• Zadanie 25: ilość podzbiorów co najwyżej dwuelementowych, wyznaczenie n [3:18:09]
• Zadanie 26: losowanie osób do delegacji, wyznaczenie n [3:23:37]
• Zadanie 27: losowanie wierzchołków wielokąta, dowód, że jest to funkcja rosnąca, pochodna [3:36:45]
• Zadanie 28: prawdopodobieństwo całkowite, drzewko stochastyczne, optymalizacja [3:44:33]
• Zadanie 29: dowód: prawdopodobieństwo zdarzeń, działania na zbiorach, prawdopodobieństwo warunkowe [3:53:30]
• Zadanie 30: wybór jednej z trzech bramek, „Idź na całość” [3:57:37]