Lekcja 5 – Funkcje

Lekcja zawiera ponad 4-godzinne video, a w nim 30 rozwiązanych zadań otwartych, dotyczących funkcji na poziomie rozszerzonym.

Lekcja ta zawiera typowe zadania pojawiające się na maturze z zakresu funkcji liniowej, kwadratowej, wymiernej, wykładniczej czy logarytmicznej. Dziedzina funkcji, przekształcenia, przesunięcia, rysowanie wykresów - to zostało pokazane dokładnie i na kilku przykładach.

Kilka ostatnich zadań to połączenie wielu zagadnień jednocześnie, co jest z resztą typowe na maturze rozszerzonej. Zwróć koniecznie na nie uwagę!

Spis treści

• Zadanie 1: funkcja kwadratowa, przesunięcie o wektor [05:12]
• Zadanie 2: funkcja kwadratowa z modułem, miejsca zerowe [12:16]
• Zadanie 3: funkcja podana przedziałami, liniowa z modułem i kwadratowa, miejsca zerowe [15:56]
• Zadanie 4: funkcja liniowa: dwie funkcje rosnące, punkt przecięcia i jego znaki [25:09]
• Zadanie 5: funkcja kwadratowa: przekształcenia wzoru, wartość w punkcie [33:14]
• Zadanie 6: funkcja kwadratowa: znaki miejsc zerowych, wzory Viete’a [36:06]
• Zadanie 7: funkcja kwadratowa: wzory Viete’a [40:53]
• Zadanie 8: funkcja kwadratowa: miejsca zerowe [45:04]
• Zadanie 9: funkcja wymierna złożona, pierwiastek w mianowniku, dziedzina, wartość najmniejsza funkcji [47:17]
• Zadanie 10: funkcja logarytmiczna złożona: wartość największa funkcji [57:43]
• Zadanie 11: funkcja homograficzna: podane asymptoty, miejsce zerowe, znajdź współczynniki a, b i c [1:01:38]
• Zadanie 12: przekształcenia funkcji: względem osi OX, OY, punktu (0,0) oraz o wektor [1:11:57]
• Zadanie 13: funkcja wymierna (homograficzna), asymptoty [1:24:20]
• Zadanie 14: funkcja podana przedziałami, moduł, ilość rozwiązań w zależności od parametru m [1:31:01]
• Zadanie 15: monotoniczność funkcji homograficznej z definicji [1:44:54]
• Zadanie 16: funkcja homograficzna: równanie [1:53:16]
• Zadanie 17: funkcja homograficzna: punkty o obu współrzędnych całkowitych [1:58:38]
• Zadanie 18: funkcja kwadratowa z modułem, wykres [2:07:24]
• Zadanie 19: funkcja wykładnicza: przekształcenia wykresu, ilość rozwiązań od m [2:16:15]
• Zadanie 20: funkcja kwadratowa z modułem, rozbicie na przedziały, wykres [2:26:02]
• Zadanie 21: funkcja trygonometryczna: zbiór wartości, przejście na funkcję kwadratową, wartość min i max w przedziale [2:39:21]
• Zadanie 22: funkcja kwadratowa: ilość miejsc zerowych w zależności od parametru [2:50:00]
• Zadanie 23: funkcja kwadratowa z parametrem, wartość największa w przedziale [2:55:30]
• Zadanie 24: funkcja homograficzna [3:05:59]
• Zadanie 25: funkcja kwadratowa: wzory Viete’a, dwa parametry m i n [3:14:41]
• Zadanie 26: funkcja liniowa: kąt nachylenia, miejsce zerowe [3:22:49]
• Zadanie 27: funkcja liniowa: dwa warunki, układ równań [3:30:20]
• Zadanie 28: dowód: podana funkcja ma zawsze wartość parzystą, podzielność [3:33:35]
• Zadanie 29: funkcja logarytmiczna, funkcja złożona - monotoniczność [3:40:24]
• Zadanie 30: funkcja kwadratowa z parametrem: , wzory Viete’a [3:56:02]