Ta Lekcja przyda się każdemu uczącemu się matematyki. Niezależnie, czy mowa o matematycznej analizie, algebrze, logice, czy teorii prawdopodobieństwa – wszędzie tam spotkasz się z TWIERDZENIAMI i twierdzeń tych DOWODAMI.
Zajmuję się kilkoma najbardziej popularnymi metodami dowodzenia twierdzeń matematycznych. Zrozumienie ich nie wymaga użycia bardzo formalnego języka logicznego.
Lekcja trwa prawie 1 godzinę, pokazałem na niej krok po kroku 9 różnych dowodów, kładąc nacisk na zrozumienie metody.
Spis treści:
- ogólna struktura dowodu matematycznego [2:49]
- rodzaje dowodów matematycznych [5:22]
- omówienie dowodów wprost [6:29]
- dwa przykłady dowodów wprost [7:10]
- omówienie dowodów nie wprost przez kontrapozycję [15:34]
- dwa przykłady dowodów nie wprost przez kontrapozycję [17:51]
- omówienie dowodów nie wprost przez sprowadzenie do sprzeczności [27:56]
- dwa przykłady dowodów nie wprost przez sprowadzenie do sprzeczności [29:30]
- omówienie dowodów przez rozpatrzenie przypadków [38:03]
- dwa przykłady dowodów przez rozpatrzenie przypadków [38:18]
- omówienie pojęcia dowód „w próżni” wraz z przykładem [45:43]
- omówienie pojęcia dowód „trywialny” wraz z przykładem [48:17]
- omówienie pojęcia dowód „konstruktywny” wraz z przykładem [51:47]
- omówienie pojęcia dowód „niekonstruktywny” wraz z przykładem [53:00]
Zadanie Domowe
Pobierz Rozwiązania Zadania Domowego (PDF)