Lekcja 4 – Zbiory Zp i działania modulo
Lekcja poświęcona "zbiorom Zp", kongruencji, czyli "przystawianiu modulo p" i "działaniom modulo p".
Przed rozpoczęciem możesz powtórzyć:
Lekcja trwa 1 godzinę 17 minut.
Spis treści
- dzielenie w świecie liczb całkowitych - przypomnienie z podstawówki pojęć ilorazu i reszty [1:30]
- "algorytm dzielenia" - funkcje DIV i MOD [12:32]
- zadanie 1: znajdywanie funkcji nDIVm i nMODm [16:22]
- pojęcie MOD jako "reszty modulo p" [18:09]
- relacja kongruencji (przystawania modulo p) [21:36]
- relacja kongruencji (przystawania modulo p) jako relacja równoważności [23:57]
- twierdzenie o przystawaniu dwóch liczb modulo p [27:43]
- zadanie 2: liczby przystające modulo p - 3 przykłady [28:31]
- definicje działań dodawania i mnożenia modulo p [34:51]
- tablice działań modulo p [37:00]
- zadanie 3: uzupełnienie tablic działań modulo p w Z5 [38:50]
- twierdzenie o sumie i iloczynie dowolnych liczb całkowitych [41:52]
- zadania 4: obliczenia sumy i iloczynu w modulo p - 3 przykłady [43:18]
- zadanie 5: rozwiązywanie równań w zbiorze Z6 - 4 przykłady [47:05]
- zadanie 6: podzielność liczby [49:27]
- zadanie 7: dzielenie wielomianów w Z5 [55:12]
- zadanie 8: znajdywanie reszty z dzielenia wielkich potęg [59:17]
- zadanie 9: znajdywanie reszty z dzielenia wielkich potęg - 2 przykłady [1:09:17]
- zadanie 10: działania modulo - 2 przykłady [1:13:56]
