Lekcja 4 – Relacja równoważności. Klasy abstrakcji.

Kolejny "klasyczny" materiał, przerabiany na wielu uczelniach przy okazji relacji. Wiadomości z tej Lekcji przydadzą Ci się także do innych tematów z matematyki dyskretnej.

Przed rozpoczęciem musisz już mieć opanowane:

• wiadomości z wszystkich poprzednich Lekcji o relacjach

Relacje równoważności to relacje, które są:

• zwrotne
• symetryczne
• przechodnie

Relacje równoważności dzielą zbiory na tzw. "klasy abstrakcji".

Spis treści

• definicja relacji równoważności z przykładem [2:28]
• zadanie 1: sprawdzenie, czy relacja (opisana słownie) jest relacją równoważności - 4 przykłady [5:50]
• zadanie 2: sprawdzenie, czy relacja jest relacją równoważności - 4 przykłady [11:51]
• definicja podziału zbioru z przykładem, definicja klasy abstrakcji (równoważności) [19:27]
• zadanie 3: wyznaczanie klas abstrakcji dla relacji równoważności [23:16]
• zadanie 4: wyznaczanie klas abstrakcji dla relacji równoważności - 4 przykłady [29:42]
• zadanie 5: sprawdzenie, czy relacja jest relacją równoważności i wyznaczenie jej klas abstrakcji - 3 przykłady [47:14]
• zadanie 6: relacja równoważności i klasy abstrakcji na płaszczyźnie kartezjańskiej [1:02:53]