Lekcja 3 – Własności relacji
Długa i bardzo ważna Lekcja, kluczowa dla całego tematu relacji. Własności relacji ma chyba każdy, kto tylko ma cokolwiek z relacjami na studiach do czynienia. Chodzi o to, żeby sprawdzić, czy relacja jest:
- zwrotna
- przeciwzwrotna
- symetryczna
- antysymetryczna
- przeciwsymetryczna
- przechodnia
- spójna
Do rozpoczęcia Lekcji potrzebne wiadomości z:
- poprzednich Lekcji o relacjach
- Lekcja 4 (Kursu Logika) - Metody dowodzenia twierdzeń
Spis treści
- własności relacji - zwrotność - definicja, 2 krótkie przykłady [2:19]
- własności relacji - przeciwzwrotność - definicja, 2 krótkie przykłady [7:53]
- własności relacji - symetryczność - definicja, 2 krótkie przykłady [10:11]
- własności relacji - antysymetryczność - definicja, 2 krótkie przykłady [14:39]
- własności relacji - przeciwsymetryczność - definicja, 2 krótkie przykłady [18:10]
- własności relacji - przechodniość - definicja, 2 krótkie przykłady [20:26]
- własności relacji - spójność - definicja [23:45]
- zadanie 1: całościowe sprawdzenie własności relacji (7 własności) [24:59]
- zadanie 2: całościowe sprawdzenie własności relacji (7 własności) [34:30]
- zadanie 3: całościowe sprawdzenie własności relacji (7 własności) [48:58]
- zadanie 4: całościowe sprawdzenie własności relacji (7 własności) [57:11]
- zadanie 5: całościowe sprawdzenie własności relacji (7 własności) [1:04:00]
- zadanie 6: całościowe sprawdzenie własności relacji (7 własności) [1:08:53]
- zadanie 7: całościowe sprawdzenie własności relacji (7 własności) [1:13:52]
- zadanie 8: całościowe sprawdzenie własności relacji (7 własności) [1:18:05]
- relacja kongruencji - definicja, przykłady [1:21:14]
- zadanie 9: całościowe sprawdzenie własności relacji kongruencji (7 własności) [1:22:39]
- zadanie 10: całościowe sprawdzenie własności relacji prostych na płaszczyźnie (7 własności) [1:28:51]
- zadanie 11: całościowe sprawdzenie własności relacji słów w alfabecie (7 własności) [1:31:10]
- zadanie 12: całościowe sprawdzenie własności relacji (7 własności) [1:34:22]
- zadanie 13: całościowe sprawdzenie własności relacji pustej i uniwersalnej (7 własności) [1:40:05]
- 2 zadania na wymyślanie relacji o zadanych własnościach [1:44:53]
- zadanie na sprawdzanie własności relacji w sumie i iloczynie innych relacji [1:48:48]
