Lekcja 4P – Wielokąty

Po trójkątach i czworokątach czas na większe figury - wielokąty.

Lekcja czwarta podstawowa dotyczy takich kwestii jak obliczanie liczby przekątnych wielokąta czy też sumy miar wszystkich kątów. Omawiam tu także wielokąty foremne: sześciokąt, ośmiokąt i inne.

Lekcja ta ma ponad 1,5 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory, przede wszystkim sposób ich wyprowadzenia. Na 19 przykładach przedstawiam jak je wykorzystać w zadaniach.

Spis treści:

• Podział czworokątów [03:15]
• Definicja wielokąta [01:51]
• Wielokąty wklęsłe i wypukłe [03:14]
• Przekątne wielokąta, wzór na liczbę przekątnych wielokąta [07:26]
• Zadanie 1: obliczanie liczby przekątnych wielokąta – 4 przykłady [12:24]
• Zadanie 2: obliczanie liczby boków wielokąta mając podane przekątne – 2 przykłady [18:13]
• Zadanie 3: przekątne w wielokątach, czy istnieje taki wielokąt – 2 przykłady [21:52]
• Suma kątów wewnętrznych wielokąta, wzór [27:07]
• Zadanie 4: obliczanie sumy miar kątów wewnętrznych wielokąta – 2 przykłady [32:04]
• Zadanie 5: obliczanie liczby boków wielokąta mając podaną sumę kątów – 2 przykłady [34:00]
• Zadanie 6: suma miar kątów wielokąta, czy istnieje taki wielokąt – 2 przykłady [36:32]
• Wielokąt foremny [39:25]
• Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego, wzór na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego [43:01]
• Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego [48:15]
• Okrąg opisany i wpisany w trójkąt i w czworokąt [51:23]
• Okrąg opisany na wielokącie i wpisany w wielokąt [56:10]
• Kąt środkowy wielokąta foremnego wraz z przykładem [58:22]
• Zadanie 7: kąty w wielokątach foremnych – 3 przykłady [1:02:06]
• Symetria osiowa wielokąta foremnego [1:08:29]
• Symetria środkowa wielokąta foremnego [1:12:04]
• Pole wielokąta [1:14:56]
• Pole wielokąta foremnego [1:17:31]
• Sześciokąt foremny: kąty, przekątne, pole sześciokąta [1:21:58]
• Zadanie 8: sześciokąt foremny, wyznaczanie różnych wielkości [1:25:48]
• Zadanie 9: ośmiokąt foremny, wyznaczanie różnych wielkości [1:29:56]
• Tabela własności wielokątów [1:38:33]