Lekcja o algorytmie Euklidesa i niektórych jego zastosowaniach.
Przed rozpoczęciem powinieneś powtórzyć poprzednią lekcję:
Video trwa około 1 godzinę.
Spis treści:
- powtórzenie podstawowych definicji (dzielnik) [0:49]
- przypomnienie metody na znajdywanie NWD (Największego Wspólnego Dzielnika) z podstawówki [3:10]
- twierdzenie o NWD [9:53]
- algorytm Euklidesa [14:36]
- zadanie 1: znajdywanie NWD przy pomocy Algorytmu Euklidesa [16:46]
- szybkość Algorytmu Euklidesa [19:22]
- liczby względnie pierwsze [21:15]
- Rozszerzony Algorytm Euklidesa [23:08]
- zadanie 2: znajdywanie NWD stosując Rozszerzony Algorytm Euklidesa [27:49]
- zadanie 3: znajdywanie NWD stosując Rozszerzony Algorytm Euklidesa [34:10]
- szybkość Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [37:20]
- równanie kongruencyjne [38:21]
- zadanie 4: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [40:48]
- zadanie 5: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [45:21]
- zadanie 6: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [46:48]
- zadanie 7: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [49:39]
- zadanie 8: rozwiązywanie równania kongruencyjnego z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [51:01]
- zadanie 9: rozwiązywanie równania z 2 niewiadomymi z wykorzystaniem Rozszerzonego Algorytmu Euklidesa [55:06]
- zadanie 10: rozwiązywanie układów kongruencji [58:09]
- zadanie 11: rozwiązywanie układów kongruencji [1:01:57]
Zadanie Domowe
Pobierz Rozwiązania Zadania Domowego (PDF)