Lekcja 7 – Pierścienie i ciała

Na tej Lekcji omawiam podstawowe sprawy związane z pierścieniami i ciałami.

Przed rozpoczęciem powinieneś powtórzyć:

• Lekcja 6 – Grupy

Spis treści

• struktury algebraiczne z dwoma działaniami - 4 przykłady [1:11]
• definicja pierścienia [6:49]
• definicja pierścienia przemiennego i pierścienia z jedynką [9:29]
• pierścienie - przykłady [11:20]
• zadanie 1: sprawdzenie, czy struktura algebraiczna jest pierścieniem (przemiennym, z jedynką) [13:29]
• zadanie 2: pierścień z parametrem [20:16]
• definicja podpierścienia [31:13]
• zadanie 3: sprawdzenie, czy struktura jest podpierścień [31:31]
• definicja ciała [32:23]
• ciało - przykłady [34:45]
• zadanie 4: sprawdzenie, czy pierścień jest ciałem [36:04]
• definicja podciała [38:41]
• zadanie 5: wykazywanie, że struktura nie jest na podciałem [38:58]
• zadanie 6: sprawdzenie czy struktura algebraiczna jest ciałem [40:36]