Lekcja 7 – Szeregi funkcyjne. Wybrane elementy.

Lekcja wprowadzająca do szeregów, w których elementami są funkcje - a nie liczby, jak dotychczas. Zawiera dużo różnych elementów (szeregi potęgowe przerzuciłem do następnej Lekcji)..

Spis treści

• ciąg funkcyjny - omówienie [04:25]
• zbieżność jednostajna i punktowa ciągu funkcyjnego [11:52]
• szereg funkcyjny - omówienie [21:10]
• zbieżność szeregu funkcyjnego (punktowa i jednostajna) [26:35]
• kryterium Weierstrassa [31:24]
• zastosowanie kryterium Weierstrassa - przykład 1 [34:26]
• zastosowanie kryterium Weierstrassa - przykład 2 [38:49]
• zastosowanie kryterium Weierstrassa - przykład 3 [41:43]
• szeregi potęgowe - definicja, własności (różniczkowanie i całkowanie szeregów potęgowych) [44:28]
• szereg geometryczny jako szczególny szereg potęgowy [01:06:29]
• suma szeregu liczbowego przy pomocy szeregu potęgowego – przykład 1 [01:16:18]
• suma szeregu liczbowego przy pomocy szeregu potęgowego – przykład 2 [01:37:45]
• suma szeregów potęgowych (wykorzystując twierdzenia o różniczkowaniu i całkowaniu szeregów) – przykład 3 [01:43:48]
• suma szeregów potęgowych (wykorzystując twierdzenia o różniczkowaniu i całkowaniu szeregów) – przykład 4 [01:52:54]
• suma szeregów potęgowych (wykorzystując twierdzenia o różniczkowaniu i całkowaniu szeregów) – przykład 5 [02:04:24]
• suma szeregu liczbowego przy pomocy szeregu potęgowego – przykład 6 [02:10:46]
• suma szeregów potęgowych (wykorzystując szereg geometryczny) - przykład 7 [02:19:52]
• rozwinięcie w szereg potęgowy funkcji - przykład 1 [02:22:29]
• rozwinięcie w szereg potęgowy funkcji - przykład 2 [02:29:12]
• obliczenia przybliżone - przykład 1 [02:32:27]
• obliczenia przybliżone - przykład 2 [02:53:11]