Trygonometria na poziomie rozszerzonym różni się znacznie od tej na poziomie podstawowym. Jest tu więcej wzorków do wykorzystania, pojawiają się różne przekształcenia oraz równania i nierówności.
W tej lekcji skupiam się przede wszystkim na przekształceniach wykresów funkcji sinx, cosx czy tgx oraz na równaniach i nierównościach trygonometrycznych, które praktycznie ZAWSZE pojawiają się na maturze rozszerzonej. Dlatego musisz ją koniecznie i uważnie obejrzeć!
Ważne – nie uczę schematów i wkuwania wzorów na pamięć. Pokazuję Ci, że wystarczy karta ze wzorami i zrozumienie, co i jak odczytywać z wykresu funkcji. Tylko to 🙂 Oczywiście pokazuję również kilka ważnych trików, które będą bardzo pomocne na maturze.
Spis treści
- Zadanie 1: okres zasadniczy funkcji cosinus, przekształcenia funkcji [05:47]
- Zadanie 2: zbiór wartości funkcji tangens [18:59]
- Zadanie 3: zbiór wartości funkcji sinus i cosinus po przekształceniach [22:51]
- Zadanie 4: sin(15), funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów [33:31]
- Zadanie 5: sin(75)*cos(15), sumy, różnice i iloczyny funkcji trygonometrycznych [37:27]
- Zadanie 6: wzory skróconego mnożenia, sinus podwojonego kąta, wzory redukcyjne [41:04]
- Zadanie 7: suma funkcji trygonometrycznych, wzory redukcyjne [49:08]
- Zadanie 8: porównywanie wartości kątów i funkcji, wzory redukcyjne [52:39]
- Zadanie 9: równanie trygonometryczne, liczba rozwiązań w przedziale [1:03:23]
- Zadanie 10: równanie trygonometryczne, liczba rozwiązań w przedziale [1:05:55]
- Zadanie 11: suma cosinusów [1:17:02]
- Zadanie 12: moduł z sumy sinusa i cosinusa [1:22:42]
- Zadanie 13: tangens sumy kątów [1:27:14]
- Zadanie 14: nierówność trygonometryczna [1:32:35]
- Zadanie 15: największa wartość funkcji, przekształcenia funkcji, funkcje sumy i różnicy kątów [1:40:11]
- Zadanie 16: funkcje sumy i różnicy kątów [1:48:46]
- Zadanie 17: dowód: tożsamość trygonometryczna [1:55:06]
- Zadanie 18: zbiór wartości funkcji, cosinus podwojonego kąta, wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej w przedziale [2:02:11]
- Zadanie 19: równanie trygonometryczne [2:10:32]
- Zadanie 20: równanie trygonometryczne [2:17:07]
- Zadanie 21: równanie trygonometryczne [2:23:22]
- Zadanie 22: równanie trygonometryczne [2:33:08]
- Zadanie 23: równanie trygonometryczne [2:37:52]
- Zadanie 24: równanie trygonometryczne [2:44:05]
- Zadanie 25: równanie trygonometryczne [2:53:01]
- Zadanie 26: równanie trygonometryczne z parametrem m [2:58:23]
- Zadanie 27: nierówność trygonometryczna [3:12:57]
- Zadanie 28: nierówność trygonometryczna [3:17:18]
- Zadanie 29: nierówność trygonometryczna [3:24:18]
- Zadanie 30: nierówność trygonometryczna [3:28:50]
