Lekcja 9 – Wykresy funkcji trygonometrycznych i ich przekształcenia

Lekcja dziewiąta dotyczy wykresów funkcji trygonometrycznych. Przede wszystkich wszystkich znanych przekształceń. 

Lekcja ta ma lekko ponad 2,5 godziny. Omawiam tu dokładniej każdy z podstawowych wykresów. Pokazuję na 28 przykładach wszystkie potrzebne przekształcenia: przesunięcie w osi OX i OY, symetria osiowa, moduł na wartościach lub też na argumentach oraz skalowanie (mnożenie przez stałą) po wartościach lub też na argumentach.

Spis treści:

• Wykres funkcji sinus (jak powstał, porównanie z okręgiem) [05:07]
• Własności funkcji sinus (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, okres podstawowy, wartości max i min, monotoniczność, parzystość) [13:14]
• Wykres funkcji cosinus (z przesunięcia) [19:53]
• Własności funkcji cosinus [21:50]
• Wykres funkcji tangens (jak powstał, porównanie z okręgiem) [24:54]
• Własności funkcji tangens [32:24]
• Wykres funkcji cotangens (z przesunięcia i odbicia) [35:53]
• Własności funkcji cotangens [37:39]
• Zadanie 1: wykres funkcji sinus, odczytanie argumentów, dla których funkcja przyjmuje podane wartości - 3 przykłady [39:37]
• Zadanie 2: wykres funkcji cosinus, odczytanie argumentów, dla których funkcja przyjmuje podane wartości - 3 przykłady [45:45]
• Zadanie 3: wykres funkcji tangens, odczytanie argumentów, dla których funkcja przyjmuje podane wartości - 2 przykłady [51:32]
• Zadanie 4: wykres funkcji cotangens, odczytanie argumentów, dla których funkcja przyjmuje podane wartości - 2 przykłady [54:04]
• Wykresy funkcji sinus i cosinus - punkty wspólne [58:32]
• Wykresy funkcji tangens i cotangens - punkty wspólne [1:01:05]
• Zadanie 5: znaki podanego wyrażenia - 4 przykłady [1:02:41]
• Wzory redukcyjne a wykresy funkcji sinus i cosinus [1:07:58]
• Wzory redukcyjne a wykresy funkcji tangens i cotangens [1:17:18]
• Przesunięcie wzdłuż osi OX: f(x-p) , f(x+p) [1:21:28]
• Przesunięcie wzdłuż osi OY: f(x)-p , f(x)+p [1:27:25]
• Symetria osiowa względem osi OX: -f(x) [1:31:29]
• Symetria osiowa względem osi OY: f(-x) [1:36:09]
• Wartość bezwzględna na wartościach, wykres funkcji: |f(x)| [1:41:46]
• Wartość bezwzględna na argumentach, wykres funkcji: f(|x|) [1:46:24]
• Rozciąganie wartości, wykres funkcji: c*f(x) [1:51:26]
• Rozciąganie argumentów, wykres funkcji: f(c*x) [1:54:00]
• Zadanie 6: rysowanie wykresów funkcji z przekształceniami - 14 przykładów [1:59:31]