Lekcja 10 – Funkcje trygonometryczne sumy, różnicy, wielokrotności kąta. Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych

Lekcja dziesiąta jest lekcją z mnóstwem nowych wzorów: funkcje trygonometryczne sumy, różnicy czy też wielokrotności kąta oraz sumy i różnice funkcji trygonometrycznych.

Lekcja ta ma ponad 2 godziny. Pokazuję i wyprowadzam wszystkie potrzebne wzory i na 38 przykładach przedstawiam jak je wykorzystać w zadaniach.

Spis treści:

• Cosinus różnicy kątów: cos(a-b) - wyprowadzenie wzoru [04:40]
• Sinus i cosinus sumy i różnicy kątów: sin(a+b), sin(a-b), cos(a+b), cos(a-b) [13:30]
• Zadanie 1: wartość wyrażenia (podane rozpisane wyrażenia na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów) - 4 przykłady [16:42]
• Zadanie 2: wartość wyrażenia (podany kąt) - 4 przykłady [23:18]
• Zadanie 3: trójkąt o podanych kątach i bokach, rozwiązanie trójkąta (twierdzenie sinusów) - 2 przykłady [31:08]
• Zadanie 4: zbiór wartości funkcji (wyrażenia z przekształceniami) - 2 przykłady [42:03]
• Tangens sumy i różnicy kątów: tg(a+b), tg(a-b) [51:09]
• Zadanie 5: wartość wyrażenia (podany kąt) - 2 przykłady [55:06]
• Zadanie 6: trójkąt o podanych wartościach tangensów dwóch kątów, miara trzeciego kąta [58:30]
• Funkcje trygonometryczne podwojonego kąta: sin (2a), cos(2a), tg(2a) [1:01:15]
• Zadanie 7: wartość podwojonego kąta, podana jedna funkcja trygonometryczna - 3 przykłady [1:05:07]
• Zadanie 8: wartość wyrażenia, zastosowanie wzorów na podwojone kąty - 6 przykładów [1:09:57]
• Zadanie 9: wartość podwojonego kąta, podana suma lub różnica dwóch funkcji - 3 przykłady [1:26:57]
• Zadanie 10: podany sinus, wartość potrojonego kąta sin(3a), cos(3a) - 2 przykłady [1:35:23]
• Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych [1:41:04]
• Zadanie 11: wartość wyrażenia, zastosowanie wzorów na sumę i różnicę funkcji trygonometrycznych - 3 przykłady [1:45:45]
• Zadanie 12: zapisanie wyrażeń w postaci iloczynu - 3 przykłady [1:55:03]
• Zadanie 13: zbiór wartości funkcji - 3 przykłady [2:02:03]